La raíz cuadrada de un número es el factor de un número cuando multiplicado por sí mismo da el número original. Simplemente era una operación inversa de elevar un número al cuadrado. Se representa con el símbolo √ . Este símbolo se llama Radical . El término debajo de la raíz cuadrada se llama radicando . En lugar de representar la raíz cuadrada con un símbolo, también se puede representar en forma numérica representando 1/2 como exponente de un número.
Ejemplos de notación simbólica: √2, √(5x), √(8x 3 ).
En los ejemplos anteriores, 2, 5x, 8x 3 son radicandos.
Ejemplos de representación numérica de raíz cuadrada: 4 (1/2) y 36 (1/2) .
La raíz cuadrada de un número es la operación inversa de elevar al cuadrado un número. El cuadrado de un número se obtiene multiplicando el número por sí mismo pero la raíz cuadrada de un número es el factor de un número cuando multiplicado por sí mismo da el número original.
¿Qué es la raíz cuadrada con variables?
La raíz cuadrada con variables no es más que el término que también contiene variables. es decir, Radicand contiene las variables. Para realizar cualquier operación aritmética entre dos expresiones que tienen raíces cuadradas con variables, los radicandos deben ser los mismos para ambas expresiones. Veamos un ejemplo de una raíz cuadrada con variables-
Ejemplo: √(8x).
En la expresión anterior, el radicando contiene la variable x junto con la constante 8. Por lo tanto, puede llamarse raíz cuadrada con variable.
¿Cómo sumar raíces cuadradas con variables?
La suma entre raíces cuadradas con variables solo se puede hacer si y solo si los radicandos son iguales. A continuación se muestran los pasos que deben seguirse al agregar raíces cuadradas con variables.
Pasos para sumar raíces cuadradas con variables:
- Simplifica cada radical.
- Identifica radicales similares.
- Realiza sumas entre radicales iguales sumando sus coeficientes.
Veamos algunos ejemplos de cómo sumar raíces cuadradas con variables y cómo hacer que los radicandos sean iguales.
Problemas de muestra
Problema 1: Resuelve 4√(8x 3 ) + 2x√(2x).
Solución:
4√(8x 3 ) + 2x√(2x) = 4 √(2×2×2×x×x×x) + 2x √2x
Hay tres 2 y x dentro de la raíz cuadrada. Cada uno de esos dos 2 y x se pueden sacar de la raíz cuadrada como un número, es decir, 2, x
=4×2×x √(2x) + 2×x √(2x)
=8x √(2x) + 2x √(2x)
=10x √(2x)
Por lo tanto 4√(8x 3 ) + 2x√(2x) = 10x √(2x)
Problema 2: Realiza sumas entre √(x 5 ) y √(x 9 ).
Solución:
√x 5 + √x 9 = √(x 2 . x 2 . x) + √(x 2 .x 2 .x 2 .x 2 x)
=(x×x)√x+(x×x×x×x)√x
=x 2 √x+x 4 √x
=(x2 + x4 ) √x
√(x 5 ) y √(x 9 ) = (x 2 +x 4 )√x
Problema 3: Resuelve √(100x)+√(64x).
Solución:
√100x + √64x = √102x + √4 2 .2 2 .x
=10√x+4×2√x
=10√x+8√x
=18√x
Por lo tanto, √(100x)+√(64x) = 18√x
Problema 4: Realiza sumas entre 2xy√(16x 5 y 7 ) y √(x 7 y 9 ).
Solución:
2xy 16x 5y 7 + x 7 y 9 = 2xy4 2 .x 2 .x 2 .y 2 .y 2 .y 2 .xy + x 2 .x 2 .x 2 .y 2 .y 2 .y 2 .y 2 .xy
=2xy×4×x 2 ×y 3 √(xy) +x 3 y 4 √(xy)
=8x 3 y 4 √(xy) +x 3 y 4 √(xy)
=9x 3 y 4 √(xy)
Entonces, 2xy√(16x 5 y 7 ) y √(x 7 y 9 ) =9x 3 y 4 √(xy)
Problema 5: Resuelve 2 √(5x 3 ) + √(x) + √(75x 3 ).
Solución:
2 √5x 3 + √x + √75x 3 = 2 √(5.x 2 .x) + √x + √(5 2 .5.x 2 .x)
= 2x √(5x) + √x + 5x √(5x)
= (2x √(5x) + 5x √(5x) ) + √x
= 7x √(5x) +√(x)
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por akhilvasabhaktula03 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA