Diferencia entre decidibilidad y computabilidad

Tanto las computabilidades como la decidibilidad nos informan sobre la existencia de un algoritmo para un problema o función en particular, al resolver un problema en particular se vuelve muy importante para nosotros averiguar si el problema es solucionable o no, es importante tanto en términos de eficiencia y ejecución. Por lo tanto, determinar tanto la computabilidad como la decidibilidad es muy importante para determinar si el problema se puede resolver en un tiempo finito. Aunque ambos suenan bastante similares, hay diferencias sutiles entre ellos. En este artículo, discutiremos brevemente las diferencias entre computabilidad y decidibilidad.

Computabilidad:

La computabilidad de un problema se puede definir como si se puede resolver una cantidad infinita de tiempo. Está conectado con la idea de que si existe un algoritmo para resolver el problema. 

Por lo tanto, podemos definir la computabilidad como el problema o función algorítmicamente computable. De otra manera, podemos definir la computabilidad de un problema o una función por su capacidad de ser calculado por una máquina de Turing, para la entrada dada, si la máquina de Turing se detiene y produce la salida, podemos declararla computable.

Decidibilidad:

La decidibilidad es un concepto mucho más simple en el que tratamos de averiguar para un problema dado si existe un algoritmo o una máquina de Turing que se detenga dentro del dominio dado. 

La salida del problema decidible es SÍ o NO. La decidibilidad es un concepto generalizado en el que tratamos de averiguar si existe una máquina de Turing que acepte y se detenga para cada entrada del problema definido en el dominio.

Diferencia entre decidibilidad y computabilidad:

S. No.	computabilidad	decidibilidad
1.	La computabilidad habla de si el problema se puede calcular algorítmicamente o mediante una máquina de Turing.	La decidibilidad habla de si existe un algoritmo para resolver un problema o si la máquina de Turing se detiene.
2.	Si una función o un problema es computable, recibirá entrada en la cinta de la máquina de Turing y salida en la misma cinta de la máquina de Turing.	La salida del problema decidible es SÍ o NO.
3.	Si el conjunto dado es computable también es decidible.	Sin embargo, los conjuntos decidibles no siempre son computables.
4.	Se requiere computabilidad para decidir si el problema es solucionable.	Se requiere decidibilidad para decidir si el problema es computable.
5.	La computabilidad depende o se define en un dominio particular, así como en un rango.	La decidibilidad depende o se define únicamente en un dominio particular.
6.	La computabilidad de un problema/función es un poco crítica de aplicar.	La decidibilidad de un problema/función es mucho más simple de aplicar.
7.	La computabilidad es un concepto característico en el que tratamos de averiguar si somos capaces de calcular cada entrada de un problema en particular.	La decidibilidad es un concepto generalizado en el que tratamos de averiguar si existe una máquina de Turing que acepte y se detenga para cada entrada del problema definido en el dominio.
8.	La computabilidad determina la resolución de un problema en un tiempo finito.	La decidibilidad determina después de ciertos pasos de un algoritmo si se puede lograr la respuesta.