Un paralelepípedo rectangular es un poliedro de seis caras. Aquí cada cara es un rectángulo. También se le puede llamar cuboide. Es una figura tridimensional (3D). Para cualquier figura bidimensional o tridimensional, se aplica el concepto de medición. La medición es la rama de la geometría que trata con medidas como longitud, altura, área, volumen en figuras 2D/3D. Incluye el cálculo de fórmulas matemáticas y expresiones algebraicas.
Área de superficie de una figura rectangular paralelepípeda
En la figura del paralelepípedo rectangular, hay seis rectángulos. Para determinar el área de la superficie necesitamos encontrar el área de seis rectángulos (caras). La fórmula del área superficial está dada por
Área de superficie = 2(largo×alto) + 2(largo×ancho) + 2(alto×ancho)
S = 2[(largo×alto) + (largo×ancho) + (alto×ancho)]
dónde
l, w, h son largo, ancho, alto respectivamente.
Área de la superficie lateral de la figura paralelepípeda rectangular
El área de la superficie lateral se puede definir como el producto del perímetro de la base y la altura. En una figura paralelepípeda rectangular, cada cara es un rectángulo por lo que el perímetro de la base es igual al perímetro del rectángulo. La fórmula para LSA (área de superficie lateral) está dada por
LSA = Perímetro de la base × Altura
Como el perímetro de la base es igual a 2 (largo + ancho)
= 2(largo + ancho) × Alto
LSA = 2lh + 2wh
dónde
l, w, h son largo, ancho y alto respectivamente.
De la fórmula anterior, también se puede decir que
Superficie (Total) = Superficie lateral + 2lw
Volumen de figura rectangular paralelepípeda
El volumen de un paralelepípedo rectangular se puede definir como el producto del área de la base por la altura. Como cada cara en un paralelepípedo rectangular es un rectángulo, la base también es un rectángulo y el área de la base es el producto de la longitud y el ancho. La fórmula para el volumen está dada por:
Volumen = área de la base × altura
V = largo × ancho × alto
Longitud diagonal de la figura del paralelepípedo rectangular
La longitud de la diagonal de la figura paralelepipédica rectangular con longitud l, ancho w y altura h se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
Veamos un par de preguntas basadas en la figura rectangular paralelepípeda:
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: ¿Cuál es el área de superficie de un paralelepípedo rectangular de 6 cm de largo, 3 cm de ancho y 2 cm de alto?
Solución:
Dado
longitud (largo) = 6 cm
ancho (ancho) = 3 cm
altura (h) = 2cm
Área de superficie = 2[(largo×alto)+(largo×ancho)+(alto×ancho)]
= 2[(6×2)+(6×3)+(2×3)]
= 2[12+18+6]
= 2×36
= 72 cm2
Entonces, el área de la superficie de la figura dada es de 72 cm2
Pregunta 2: Encuentra el área de la superficie de la figura del paralelepípedo rectangular con una longitud, un ancho y una altura de 7 cm, 5 cm y 3 cm, respectivamente.
Solución:
Dado
longitud (l) = 7 cm
ancho (ancho) = 5 cm
altura (h) = 3cm
Área de superficie = 2[(largo×alto)+(largo×ancho)+(alto×ancho)]
= 2[(7×3)+(7×5)+(3×5)]
= 2[21+35+15]
= 2×71
= 142 cm2
Entonces, el área de la superficie de la figura dada es de 142 cm2.
Pregunta 3: ¿Cuál es el área de la superficie lateral de un paralelepípedo rectangular de 6 cm de largo, 3 cm de ancho y 2 cm de alto?
Solución:
Dado
longitud (largo) = 6 cm
ancho (ancho) = 3 cm
altura (h) = 2cm
Área de la superficie lateral = 2(l+w)×h
= 2(6+3)×3
= 2(9)×3
= 18×3
= 54 cm2
Entonces, el área de la superficie lateral para la figura dada es 54 cm2
Pregunta 4: ¿Cuál es el volumen de figuras rectangulares paralelepipédicas si las medidas como largo, ancho y alto son 4 cm, 3 cm, 2 cm respectivamente?
Solución:
Dado,
longitud (largo) = 4 cm
ancho (ancho) = 3 cm
altura (h) = 2cm
volumen = largo × ancho × alto
= 4 × 3 × 2
= 24 cm 3
El volumen de la figura paralelepípeda rectangular dada es de 24 cm 3 .
Pregunta 5: Encuentra el volumen de una figura rectangular paralelepípeda si la longitud es de 5 cm, el ancho es de 4 cm y la altura es de 4 cm.
Solución:
Dado,
longitud (largo) = 5 cm
ancho (ancho) = 4 cm
altura (h) = 4cm
volumen = largo × ancho × alto
= 5 × 4 × 4
= 80cm 3
El volumen de la figura paralelepípeda rectangular dada es de 80 cm 3 .
Pregunta 6: Encuentra el volumen de una figura rectangular paralelepipédica si la longitud es de 5 cm, el ancho es de 4 cm y la altura es de 2 cm.
Solución:
Dado,
longitud (largo) = 5 cm
ancho (ancho) = 4 cm
altura (h) = 2cm
Longitud diagonal =
=
=
=
= 6,7 cm
La longitud diagonal de la figura paralelepípeda rectangular dada es de 6,7 cm.
Pregunta 7: Encuentra el volumen de figuras rectangulares paralelepípedas si la longitud, el ancho y la altura son 4 cm, 2 cm y 0,5 cm respectivamente.
Solución:
Dado,
longitud (largo) = 4 cm
ancho (ancho) = 2 cm
altura (h) = 0,5 cm
Longitud diagonal =
=
=
=
= 4,5cm
La longitud diagonal de la figura paralelepípeda rectangular dada es de 4,5 cm.
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Artículo escrito por akhilvasabhaktula03 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA