La trigonometría es un tema que involucra la observación de evaluación o análisis de ángulos. Incluye funciones trigonométricas y operaciones trigonométricas para la determinación de ángulos desconocidos. La trigonometría también tiene sus propias fórmulas para diferentes operaciones y tiene valores o razones trigonométricas estándar bajo diferentes ángulos para las funciones básicas seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.
El artículo dado se centra en el subtema de los ángulos coterminales de trigonometría. El contenido del artículo incluye una breve descripción de los ángulos coterminales y sus tipos, la fórmula de los ángulos coterminales y el método para averiguarlo. También se incluyen algunos problemas de muestra para comprender el método de cálculo.
Ángulos coterminales
Los ángulos terminales se pueden definir como los ángulos que tienen los mismos lados inicial y terminal. Los ángulos coterminales tienen una posición estándar en cada cuadrante que determina sus diferentes valores. Cuando vemos ángulos coterminales en trigonometría, los ángulos coterminales tienen los mismos valores para las funciones de seno, coseno y tangente. Estos ángulos generalmente se determinan mediante la operación matemática de sumar o restar 360 grados o 2π al ángulo dado.
Si bien la determinación de un ángulo coterminal es que los ángulos se mueven en sentido horario o antihorario, coincidirán en el mismo lado terminal. Según su rotación, los ángulos coterminales pueden ser positivos o negativos.
- Ángulo coterminal positivo
Cuando la rotación es en sentido antihorario y se encuentra que el valor de ‘n’ es positivo, se considera que es el ángulo coterminal positivo.
En θ ± 360n, la n toma valor positivo cuando la rotación es en sentido antihorario.
- Ángulo coterminal negativo
Cuando la rotación es en el sentido de las agujas del reloj y se encuentra que el valor de ‘n’ es negativo, se considera que es el ángulo coterminal negativo.
En θ ± 360n, el n toma valor negativo cuando la rotación es en el sentido de las manecillas del reloj.
¿Cómo encontrar los ángulos coterminales?
Responder:
Los ángulos coterminales están determinados por la fórmula de ángulos coterminales derivados que utiliza ‘θ’ como referencia para la operación. Por lo tanto, se requiere el valor de θ para encontrar los ángulos coterminales, ya sea en grados o en radianes.
La fórmula matemática de los ángulos coterminales es,
- En grados
θ ± 360n
- en radianes
θ±2πn
Dónde,
n es el entero
Como se estudió anteriormente, se sabe que los ángulos coterminales se pueden determinar en grados o radianes. Y, los 360n o 2πn son los múltiplos del entero dado. Por lo tanto,
- Para determinar el ángulo coterminal en grados, suma o resta múltiplos de 360 al ángulo dado.
- Para determinar los ángulos coterminales en radianes, suma o resta múltiplos de 2π al ángulo dado.
Problemas de muestra
Pregunta 1: Encuentra el ángulo coterminal de π/2.
Solución:
Dado:
El ángulo es θ = π/2. (En radianes)
Ahora,
Suma o resta múltiplos de 2π del ángulo,
Restemos 2π del ángulo dado.
=> π/2 – 2π
=> -3π/2
Por lo tanto, el ángulo coterminal de π/2 es -3π/2.
Pregunta 2: Encuentra el ángulo coterminal de π/4.
Solución:
Dado:
El ángulo es θ = π/4 (En radianes)
Ahora,
Suma o resta múltiplos de 2π del ángulo,
Sumemos 2π desde el ángulo dado.
=> π/4 + 2π
=> 9π/4
Por lo tanto, el ángulo coterminal de π/4 es 9π/4.
Pregunta 3: Encuentra el ángulo coterminal de π/6.
Solución:
Dado
El ángulo es θ = π/6 (En radianes)
Ahora,
Suma o resta múltiplos de 2π del ángulo,
Restemos 2π del ángulo dado.
=> π/6 – 2π
=> -11π/6
Por lo tanto, el ángulo coterminal de π/6 es -11π/6.
Pregunta 4: Encuentra los ángulos coterminales de 30°.
Solución:
Dado:
El ángulo θ = 30°
Para el sentido contrario a las agujas del reloj, sea n = 1
=> θ + 360n
=> 30 + 360(1)
=> 390°
Para el sentido de las agujas del reloj, sea n = -2
=> θ – 360n
=> 30 – 360(-2)
=> -690°
Pregunta 5: Encuentra los ángulos coterminales de 40°.
Solución:
Dado:
El ángulo θ = 40°
Para el sentido contrario a las agujas del reloj, sea n = 1
=> θ + 360n
=> 40 + 360(1)
=> 400°
Para el sentido de las agujas del reloj, sea n = -2
=> θ – 360n
=> 40 – 360(-2)
=> 40 – 720
=> -680°
Pregunta 6: Encuentra los ángulos coterminales de -450°.
Solución:
Dado:
El ángulo θ = -450°
Para el sentido contrario a las agujas del reloj, sea n = 1
=> θ + 360n
=> -450 + 360(1)
=> -90°
Para el sentido de las agujas del reloj, sea n = -2
=> θ – 360n
=> -450 – 360(-2)
=> -450 – 720
=> -1170°
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por punamsingh628700 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA