En matemáticas, la geometría se erige como disciplina de estudio y tema para el análisis de formas y estructuras junto con sus propiedades. El siguiente artículo ilustra las fórmulas estándar fijas o derivadas de la geometría para el cálculo de varios parámetros de una forma particular. Estas fórmulas se utilizan para determinar los lados, ángulos u otras cantidades desconocidas.
Fórmula de geometría básica
La fórmula es una regla matemática que se forma por la derivación de la relación entre dos o más cantidades físicas o relaciones matemáticas. las fórmulas se representan generalmente en forma simbólica con la ayuda de símbolos matemáticos. Estas representaciones simbólicas de fórmulas se componen de variables, constantes, signos operativos y términos.
Las fórmulas geométricas son las fórmulas estándar derivadas para el cálculo de parámetros de formas. Estos parámetros son el área, el volumen, el perímetro, la circunferencia, el área de la superficie total, el área de la superficie lateral, etc. Cada forma estudiada en geometría tiene su propia fórmula distinta para ellos. Estas fórmulas se enumeran a continuación.
Cuadrado
- El perímetro del cuadrado = 4a
- El área del cuadrado = a 2
Donde ‘a’ es la longitud de los lados de un cuadrado
Rectángulo
- Perímetro del Rectángulo = 2(l + b)
- El área del Rectángulo = l × b
Donde ‘l’ es longitud y ‘b’ es anchura
Triángulo
- Área del Triángulo = A = 1/2 × b × h
Donde ‘b’ es la base del triángulo
y ‘h’ es la altura del triangulo
trapezoide
- Área del trapezoide = A =1/2 × (b1 + b2) × h
Donde b1 y b2 son las bases del trapecio
y, h es la altura del trapezoide
Circulo
- Área del círculo = A = π × r2
- Circunferencia del círculo = A = 2πr
Donde ‘r’ es el radio de un círculo
Cubo
- Área de superficie del cubo = 6a 2
Donde ‘a’ es la longitud de los lados del Cubo
Cilindro
- El área de la superficie curva del Cilindro = 2πrh
- El área de superficie total del Cilindro = 2πr(r + h)
- El volumen del Cilindro = V = πr2h
Donde ‘r’ es el radio de la base del Cilindro
y ‘h’ es la altura del Cilindro
Cono
- El área de la superficie curva de un cono = πrl
- Área de superficie total del cono = πr(r + l) = πr[r + √(h 2 + r 2 )]
- Volumen de un Cono = V =1/2× πr 2 h
Aquí, ‘r’ es el radio de la base de Cone
y h es la altura del cono
Esfera
- Área de superficie de una esfera = 4πr 2
- El volumen de una Esfera = 4/3 × πr 3
Donde r es el radio de la Esfera
Problemas de muestra
Problema 1. Si el radio de un círculo es de 14cm. Encuentra el área del círculo dado.
Solución:
Dado
El radio del círculo es de 14 cm.
Tenemos,
Área del círculo (A)=πr 2
=>22/7x14x14
=>616cm 2
Problema 2. Halla el área de un triángulo de 12cm de base y 8cm de altura.
Solución:
Dado
La base del triangulo mide 12 cm.
La altura del triángulo es de 8 cm.
Tenemos,
Área del triángulo(A)=1/2 xbxh
=>1/2 x 12 x 8
=>48cm 2
Problema 3. Encuentra el perímetro del rectángulo dado con una longitud de 10 cm y una anchura de 4 cm.
Solución:
Dado
La longitud del rectángulo es de 10 cm.
El ancho del rectángulo es de 4 cm.
Tenemos,
Perímetro del rectángulo(P)= 2(l+b)
=>2(10+4)
=>2×14
=>28cm
Problema 4. Encuentra el perímetro de un cuadrado que tiene una longitud de 5 cm.
Solución:
Dado
La longitud del cuadrado es de 5 cm.
Tenemos,
El perímetro del cuadrado(P)= 4l
=> 4×5
=>20cm
Problema 5. Hallar el volumen de una esfera de 9cm de radio.
Solución:
Dado
El radio de la esfera es de 9 cm.
Tenemos
El volumen de una esfera(V)=4/3 πr 3
=>4/3 x 22/7 x (9) 3
=>3054.85cm 3
Problema 6. Calcular el área de un trapecio de 8cm y 10cm de base y 12cm de altura.
Solución:
Dado
Sean las bases del trapezoide b1 y b2 con valores de 8cm y 10cm respectivamente.
La altura del trapezoide es de 12 cm.
Tenemos,
Área del trapezoide = A =1/2 × (b1 + b2) × h
=>1/2 x (8 +10) x 12
=>1/2 x 18 x 12
=>216/2
=>108cm 2
Problema 7. Encuentra el volumen del cono dado que tiene un radio de 6 cm y una altura de 12 cm.
Solución:
Dado
El radio del cono es de 6 cm.
La altura del cono dado es de 12 cm.
Tenemos,
Volumen de un Cono = V =1/2× πr 2 h
=>1/2 x 22/7 x (6) 2 x 12
=>9504/14
=>678,85 cm 3
Problema 8. Calcular el área de la superficie curva de un cilindro que tiene un radio de 4 cm y una altura de 8 cm.
Solución:
Dado
El radio del cilindro es de 4 cm.
La altura del cilindro es de 8 cm.
Tenemos,
Área de superficie curva = 2πrh
=>2 x 22/7 x 4 x 8
=>201,14 cm 2
Problema 9. Calcular el área de una caja cúbica de 3cm de lado.
Solución:
Dado
La longitud de un lado es de 3 cm.
Tenemos,
Área del cubo(A)= 6a 2
=> 6x3x3
=>54cm 2
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por ddeevviissaavviittaa y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA