División larga algebraica

La división algebraica es el proceso de dividir un polinomio con otro polinomio. Es lo mismo que dividir un número entre otro número. Hay dos formas de dividir polinomios. Una de las formas más utilizadas para dividir expresiones algebraicas es la división larga algebraica.

Pasos para realizar la División Larga Algebraica

1. Ordene los índices de un polinomio en orden descendente, es decir, las variables con exponentes más altos se ordenan primero seguidas por las variables con exponentes más bajos. Reemplace los términos faltantes con 0. Ejemplo: 3x ² +0x+1, 4x ³ +3x ² +x-4
2. Divide el primer término de dividendo con el primer término de divisor que da el primer término de cociente.
3. Realiza la multiplicación entre el divisor y el primer término del cociente.
4. Reste el resultado obtenido en el paso 3 del dividendo y baje el siguiente término. Este será nuestro nuevo dividendo.
5. Repita los pasos 2 a 4 para encontrar el siguiente término del cociente.
6. Este proceso se continúa hasta que obtenemos el resto. Puede ser cero o un índice menor que el divisor.

Ejemplos de preguntas

Pregunta 1: Realizar divisiones algebraicas largas (6x ² +7x-20) ÷ (2x+5)

Solución:

Cociente=3x-4

Resto=0

Pregunta 2: Realiza una división larga algebraica entre el dividendo 2x ³ -3x ² -3x+2 y el divisor x-2

Solución:

Cociente=2x ² +x-1

Resto=0

Pregunta 3: (3x ⁴ +x ³ -17x ² +19x-6) ÷ (x ² -2x+1) (Use el método algebraico de división larga)

Solución:

Cociente=3x ² +7x-6

Resto=0

Pregunta 4: Resuelva (2x ² +7x-4) ÷ (x-4) usando el enfoque de división larga

Solución:

Aquí tenemos el resto 56 que indica que el divisor dado no es el factor del dividendo.

Entonces, (2x ² +7x-4)÷(x-4)=2x+15+(56/x-4)

Pregunta 5: Resuelva (x ³ -12x ² -20) ÷ (x ² -2x+1) usando división larga algebraica

Solución:

Aquí el resto es -21x-10 indica que el divisor dado no es el factor del dividendo.

Entonces, (x ³ -12x ² -20)÷(x ² -2x+1)=x-10+((-21x-10)/x ² -2x+1))