La geometría es una rama matemática que trata sobre el estudio de las formas. La categoría de formas se divide en dos a saber. formas planas y formas sólidas. La geometría se ocupa del estudio del área, el perímetro, el volumen y otros parámetros de estas formas al dar fórmulas estándar.
El artículo explica la fórmula del octágono que da la fórmula del área y el perímetro de un octágono. También comprende ejemplos de problemas numéricos para una mejor comprensión.
Octágono
El octágono es una forma plana que tiene ocho lados y ocho ángulos. Es un polígono regular de ocho lados. Cada ángulo interior del octágono mide 135° y la suma de todos los ángulos interiores de un octágono es igual a 108°. De manera similar, el ángulo exterior de un octágono es de 45 grados y la suma de todos los ángulos exteriores es igual a 360°.
El octágono consta de 20 diagonales que se encuentran en el centro de la figura. Todas estas diagonales tienen la misma longitud.
octágono regular
fórmula del octágono
La geometría proporciona fórmulas derivadas por separado para el cálculo del perímetro, el área y las diagonales de un octágono regular. La fórmula del perímetro, el área y la diagonal de un octágono se conoce colectivamente como la fórmula del octágono.
Para encontrar el número de diagonales de un octágono usamos la fórmula dada.
Número de diagonales = n(n – 3)/2
8(8 – 3)/2
20
Donde s denota la longitud del lado
Y, n denota el número de lados
Un polígono regular generalmente consta de 20 diagonales. Entonces, la fórmula del octágono se usa principalmente para calcular el área y el perímetro de un octágono. Estos cálculos se realizan utilizando la longitud de un lado del octágono.
La fórmula del área de un octágono está dada por
Área del octágono(A) = 2s 2 (1 + √2)
donde s es la longitud de un lado
La fórmula del perímetro de un octágono está dada por,
El perímetro del octágono (P) = 8s
Donde s es la longitud de un lado.
Problemas de muestra
Pregunta 1: Encuentra el área y el perímetro de un octágono que tiene un lado de 2 cm usando la fórmula del octágono.
Solución:
Dado:
la longitud de un lado del octágono es de 2 cm
Usando la fórmula del octágono para el área
Área del octágono(A) = 2s 2 (1 + √2)
A = 2(2) 2 (1 + √2)
A = 19,31 cm2
Usando la fórmula del octágono para el perímetro,
Perímetro del octágono (P) = 8s
PAG = 8 × 2
PAG = 16 cm
Por lo tanto, el área y el perímetro del octágono dado son 19,31 cm 2 y 16 cm, respectivamente.
Pregunta 2: Encuentra el área y el perímetro de un octágono que tiene un lado de 4 cm usando la fórmula del octágono.
Solución:
Dado:
la longitud de un lado del octágono es de 4 cm
Usando la fórmula del octágono para el área
Área del octágono(A) = 2s 2 (1 + √2)
A = 2(4) 2 (1 + √2)
A = 77,25 cm2
Usando la fórmula del octágono para el perímetro
El perímetro del octágono (P) = 8s
PAG = 8 × 4
PAG = 32cm
Por lo tanto, el área y el perímetro del octágono dado son 77,25 cm 2 y 32 cm, respectivamente.
Pregunta 3: Encuentra el área y el perímetro de un octágono que tiene un lado de 2,5 cm usando la fórmula del octágono.
Solución:
Dado:
La longitud de un lado del octágono es de 2,5 cm.
Usando la fórmula del octágono para el área
Área del octágono(A) = 2s 2 (1 + √2)
A = 2(2.5) 2 (1 + √2)
A = 30,17 cm2
Usando la fórmula del octágono para el perímetro
El perímetro del octágono (P)=8s
P = 8 × 2,5
PAG = 20 cm
Por lo tanto, el área y el perímetro del octágono dado son 30,17 cm 2 y 20 cm, respectivamente.
Pregunta 4: Se da un octógono regular que tiene un perímetro igual a 32 cm. Encuentra su área usando la fórmula del octágono.
Solución:
Dado:
El perímetro del octágono es de 32 cm.
El perímetro del octágono (P) = 8s
32 = 8 segundos
m = 4 cm
Usando la fórmula del octágono para el área
Área del octágono(A) = 2s 2 (1 + √2)
A = 2(4) 2 (1 + √2)
A = 77,25 cm2
Pregunta 5: Se da un octágono regular que tiene un perímetro de 48 cm. Encuentra su área usando la fórmula del octágono.
Solución:
Dado:
El perímetro del octágono es de 48 cm.
El perímetro del octágono (P) = 8s
48 = 8s
m = 6 cm
Usando la fórmula del octágono para el área
Área del octágono(A) = 2s 2 (1 + √2)
A = 2(6) 2 (1 + √2)
A = 173,82 cm2
Pregunta 6: Si se da el perímetro de un octágono que es igual a 40cm. Calcula el área del octágono dado.
Solución:
Dado:
El perímetro del octágono es de 40 cm.
El perímetro del octágono (P) = 8s
40 = 8s
m = 5 cm
Usando la fórmula del octágono para el área
Área del octágono(A) = 2s 2 (1 + √2)
A = 2(5) 2 (1 + √2)
A = 120,71 cm2
Pregunta 7: Si se da un octágono que tiene una longitud de 3 cm, ¿su área y perímetro se calculan usando la fórmula del octágono?
Solución:
Dado:
El lado del octágono mide 3 cm.
Usando la fórmula del octágono para el área
Área del octágono(A) = 2s 2 (1 + √2)
A = 2(3) 2 (1 + √2)
A = 43,45 cm2
Usando la fórmula del octágono para el perímetro
El perímetro del octágono (P) = 8s
PAG = 8 × 3
PAG = 24cm
Por lo tanto, el área y el perímetro del octágono dado son 43,45 cm 2 y 24 cm, respectivamente.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por reenadevi98412200 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA