El concepto de área, volumen, longitud, etc. cualquier medida de una figura/forma bidimensional o tridimensional se incluye en el tema de la medición. La medición es una rama de la geometría que se ocupa de la medición de la longitud, el perímetro, el área, el volumen, etc. de figuras bidimensionales o tridimensionales. Las formas 2D incluyen círculo, triángulo, cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio, etc. Las figuras 3D incluyen cubos, esferas, cilindros, paralelepípedos, pirámides, etc. Este artículo trata sobre cómo encontrar el área del rombo que es una forma 2D.
Área de Rombo
El rombo tiene cuatro lados que son iguales en longitud y congruentes. El área de un rombo es la cantidad de espacio encerrado por un rombo. El área del rombo se puede calcular de tres maneras.
- Enfoque-1
Cuando se dan las longitudes de las diagonales, el área del rombo se puede calcular usando la siguiente fórmula,
Área = (1/2) × longitud de la diagonal 1 × longitud de la diagonal 2
- Enfoque-2
El área de un rombo se calcula usando la base y la altura, donde la base es la longitud de cualquier lado y la altura es la distancia perpendicular desde la base elegida hasta el lado opuesto.
La fórmula está dada por:
Área del rombo = longitud de la base × altura
- Enfoque-3
Cuando la longitud de cualquier lado del rombo se da junto con cualquier ángulo interior, entonces el área de un rombo se calcula mediante la fórmula,
Área del rombo = longitud de un lado 2 × sin(ángulo)
Nota: Los valores del seno para ángulos particulares son,
0°
30°
45°
60°
90°
Sinθ
0
1/2
1/√2
√3/2
1
Problemas de muestra
Pregunta 1: ¿Cuál es el área del rombo para el cual la longitud de las diagonales es de 4 cm, 5 cm?
Solución:
Dadas las longitudes de las diagonales
profundidad 1 = 4 cm
profundidad 2 = 5 cm
Usando el enfoque 1,
Área del rombo = (1/2) × 4 × 5
= (1/2) × 20
= 10
Entonces el área del rombo es de 10 cm 2 .
Pregunta 2: Encuentra el área del rombo donde la longitud de las diagonales es de 7 cm y 7 cm.
Solución:
Dadas las longitudes de las diagonales
profundidad 1 = 7 cm
profundidad 2 = 7 cm
Usando el enfoque 1,
Área del rombo = (1/2) × 7 × 7
= (1/2) × 49
= 24,5
Entonces, el área del rombo dado es de 24,5 cm 2 .
Pregunta 3: Encuentra el área de un rombo cuya altura es de 4 cm y la longitud de la base es de 6 cm.
Solución:
Dado,
Longitud de la base = 6 cm
altura = 4cm
Área del rombo = base × altura
= 6 × 4
= 24 cm 2
Entonces, el área del rombo dado es de 24 cm 2 .
Pregunta 4: Encuentra el área del rombo donde la altura es de 6 cm y la longitud de la base es de 8 cm.
Solución:
Dado,
Longitud de la base = 8 cm
Altura = 6 cm
Usando el enfoque 2,
Área del rombo = base × altura
= 8 × 6
= 48 cm 2
Entonces, el área del rombo dado es de 24 cm 2 .
Pregunta 5: Encuentra el área del rombo donde el lado del rombo es de 5 cm y uno de los ángulos interiores es de 45°.
Solución:
Dado,
Longitud lateral = 5 cm
Ángulo interior = 45°
Usando el enfoque 3,
Área del rombo = 5 2 × sin(45°)
= 25 × (1/√2)
= 17,68 cm2
Entonces el área del rombo dado es 17.68 cm 2
Pregunta 6: Encuentra el área del rombo donde la longitud de un lado del rombo es de 4 cm y uno de los ángulos interiores es de 60°.
Solución:
Dado,
Longitud lateral = 4 cm
Ángulo interior = 60°
Usando el enfoque 3,
Área del rombo = 4 2 × sin(60°)
= 16 × (1/(√3/2))
= 18,47 cm 2 (aproximadamente)
Entonces el área del rombo dado es 18.47cm 2
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Artículo escrito por akhilvasabhaktula03 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA