¿Cómo sumar fracciones mixtas con diferentes denominadores?

Las fracciones se pueden definir como números que se pueden representar en forma de A/B , donde A y B son números enteros y B no debe ser igual a cero. En una fracción, la parte superior se llama Numerador y la parte inferior se llama Denominador.

Ejemplos: 1/2, 4/5, -2/3, etc.

fracciones mixtas

Las fracciones mixtas se pueden definir como fracciones que contienen dos partes, una se llama parte entera y la otra se llama parte fraccionaria.

Ejemplo: 1×(1/2) en el que 1 es la parte entera y la otra es la parte fraccionaria que es 1/2.

Adición de fracciones mixtas

Para sumar fracciones mixtas, primero convierta la fracción mixta en fracciones simples usando el siguiente método:

Dado 5×(2/3) que es una fracción mixta, ahora para convertirla en una fracción simple necesitamos un numerador y un denominador.

Fórmula para encontrar el numerador

Multiplica la parte entera por el denominador de la parte mixta y suma un numerador de la parte mixta.

Entonces numerador = 5×3 + 2 = 17

El denominador será el mismo entonces denominador = 3

Por lo tanto, la fracción mixta se convierte en fracción simple 5 × (2/3) = 17/3

Ahora agregue fracciones siguiendo el siguiente procedimiento:         

Adición de fracciones

Para sumar fracciones existe una regla que establece que los denominadores de las fracciones a sumar deben ser iguales. Si los denominadores de la fracción no son iguales, hazlos iguales tomando el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de los denominadores.

¿Cómo encontrar LCM?

Para encontrar el MCM de números (aquí denominadores), usaremos el método de división.

Entendamos este método con la ayuda de un ejemplo, tome dos números 4 y 15 para encontrar MCM usando el método de división.

Paso 1: Haz una tabla que contenga un lado izquierdo y un lado derecho, en el lado derecho pon números cuyo MCM estamos encontrando.

Paso 2: Ahora comience con el número más pequeño (no 1) y verifique si algún número de los números dados tiene esto como su múltiplo. En el ejemplo, 2 es el factor de 4, así que úsalo para dividir 4 en la siguiente fila.

Paso 3: ahora en la segunda fila 2, quedan 15 ahora, solo el factor de 2 es 2, así que toma 2 para dividirlo.

Paso 4: ahora tenemos 1, 15 en la fila siguiente, así que 3 es el factor de 15, así que divide 15, el resultado es 1, 5.

Paso 5: Ahora 5 es el factor de 5 así que divide 5, el resultado es 1, 1.

Paso 6: el proceso se completa cuando obtenemos 1 para todos los números, ahora multiplica todos los números del lado izquierdo que son 2,2,3,5, por lo que el múltiplo de estos es 60.

Suma de fracciones mixtas con diferente denominador

Los pasos para sumar fracciones mixtas con diferentes denominadores son:

Paso 1: Convierte fracciones mixtas en fracciones simples.

Paso 2: Encuentra MCM de denominadores.

Paso 3: Divide el MCM por el denominador de cada número que se va a sumar.

Paso 4: Multiplica el numerador por el cociente (que se encuentra en el paso anterior).

Paso 5: Suma los numeradores que obtenemos después de multiplicar con cocientes como una suma simple.

Paso 6: El denominador será el MCM.

Ejemplo

Tomemos 2 fracciones mixtas con diferentes denominadores, 1×(1/3), 4×(5/8).

Paso 1: convertir fracciones mixtas en fracciones simples multiplicando la parte entera con el denominador y sumando el numerador, para obtener el numerador de la fracción simple y el denominador será el mismo.

Entonces 1×(1/3) = 4/3

y 4×(5/8) = 37/8

Paso 2: Encontrar MCM de 3 y 8

Paso 3: Divide el MCM por el denominador de cada número que se va a sumar.

mcm = 24 así que divídelo por cada número (denominador)

24/3 = 8 es cociente 1

24/8 = 3 es cociente 2

Paso 4: Multiplica el numerador por el cociente (que se encuentra en el paso anterior).

Los numeradores son 4 y 37, así que multiplícalos con sus respectivos cocientes.

4×8 = 32

37×3 = 111

Paso 5: Suma los numeradores que obtenemos después de multiplicar con cocientes como una suma simple.

32 + 111 = 143 que es el numerador.

Paso 6: El denominador será el MCM por lo que es 24.

La respuesta es 143/24

Método de multiplicación cruzada

Tomando el ejemplo 1/2, 2/3

Paso 1: Toma dos fracciones para sumar 1/2 y 2/3

Paso 2: Primero encontraremos los términos del numerador así que multiplicamos el numerador del primer número con el denominador del segundo número y de manera similar multiplicaremos el numerador del segundo número con el denominador del primer número y sumaremos ambos términos a obtener numerador.

1×3 + 2×2 = 7 que es el numerador

Paso 3: Ahora encontremos el denominador, para esto multiplicamos el denominador del primer término con el denominador del segundo término para obtener el término del denominador.

2×3 = 6 que es el denominador.

Paso 4: Encontramos el nuevo término que es la suma de dos fracciones en este caso la nueva fracción es 7/6.

Ejemplos de preguntas

Pregunta 1: Suma las fracciones mixtas dadas, 2×(1/7) y 3×(1/7).

Responder: 

Convierte estas fracciones en fracciones simples de modo que 2×(1/7) = 15/7 y 3×(1/7) = 22/7.

En la pregunta dada, los denominadores son iguales, así que simplemente agregue los numeradores y el denominador será 7.

Sumando numeradores 15 + 22 = 37

Denominador = 7

Respuesta = 37/7.

Pregunta 2: Encuentra el MCM de 4, 7, 12.

Responder: 

Pregunta 3: Suma las fracciones mixtas dadas, 1×(1/2), 1×(1/3) y 1×(1/5).

Responder:

Paso 1: Convierte las fracciones mixtas a fracciones simples de modo que 1×(1/2) = 3/2

1×(1/3) = 4/3 y 1×(1/5) = 6/5.

entonces las fracciones son 3/2, 4/3 y 6/5.

Paso 2: Encontrar MCM de 2,3,5

MCM que tenemos es 30.

Paso 3: Divide el MCM por el denominador de cada número que se va a sumar.

MCM = 30 así que divídelo por cada número (denominador)

30/2 = 15 es cociente 1

30/3 = 10 es cociente 2

30/5 = 6 es cociente 3

Paso 4: Multiplica el numerador por el cociente (que se encuentra en el paso anterior).

Los numeradores son 3, 4, 6, así que multiplícalos con sus respectivos cocientes.

3×15 = 45

4×10 = 40

6×6 = 36

Paso 5: Suma los numeradores que obtenemos después de multiplicar con cocientes como una suma simple.

45 + 40 + 36 = 121 que es el numerador.

Paso 6: El denominador será el MCM por lo que es 30.

La respuesta es 121/30.

Pregunta 4: Sume las fracciones mixtas dadas, 1×(2/13), 2×(1/2) por el método de multiplicación cruzada.

Responder: 

Paso 1: Convertir fracciones mixtas a fracciones simples para que 

1×(2/13) = 15/13

2×(1/2) = 5/2

Paso 2: Tomar 15/13 y 5/2

Paso 3: Primero encontraremos los términos del numerador así que multiplicamos el numerador del primer número con el denominador del segundo número y de manera similar multiplicaremos el numerador del segundo número con el denominador del primer número y sumaremos ambos términos a obtener el numerador.

15×2 + 13×5 = 95 que es el numerador

Paso 4: Ahora encontremos el denominador, para esto multiplicamos el denominador del primer término con el denominador del segundo término para obtener el término del denominador.

13×2 = 26 que es el denominador.

Paso 5: Encontramos el nuevo término que es la suma de dos fracciones en este caso la nueva fracción es 95/26.

Preguntas 5: Sume 1×(1/3) y 4×(5/8) usando la multiplicación cruzada.

Responder:

Convierte 1×(1/3) y 4×(5/8) en fracciones simples para que

1×(1/3) = 4/3

4×(5/8) = 37/8