fórmula de prisma

El prisma se puede definir como un poliedro que tiene dos bases en forma de polígono opuestas entre sí y algunas superficies laterales. El prisma tiene superficies lisas y pulidas que refractan la luz. Las bases del prisma son generalmente de forma triangular y las superficies laterales tienen formas rectangulares o de paralelogramo. 

Propiedades del prisma

  • Dos bases de un prisma son paralelas entre sí y en su mayoría tienen forma triangular.
  • Las caras distintas de las bases (base y cima) se denominan caras laterales.
  • El prisma tiene la propiedad de refractar la luz.
  • La luz blanca se puede dividir en siete colores del arco iris usando un prisma en ciertos ángulos.
  • Las superficies laterales tienen forma de paralelogramo o rectangular.

fórmula de prisma 

Área de superficie del prisma = (2×Área base) + Área de superficie de las superficies laterales

Tipos de prisma

Hay diferentes tipos de prisma: 

Prisma triangular

Es el tipo de prisma más simple con dos caras triangulares que pueden llamarse base y vértice, y tres caras laterales que tienen forma rectangular.

Área de la base = 1/2 × (base) × (altura) = 1/2 × (b) × (h)

Área de superficie total = Área de dos bases + Área de 3 superficies laterales

                              = 2 × (1/2×(base)×(alto)) + 3 × largo×ancho

                              = segundo × h + 3 × un × segundo

Prisma rectangular

Es un tipo de prisma con dos caras rectangulares que pueden llamarse base y vértice, y cuatro caras laterales que tienen forma rectangular. Parece un cuboide en forma.

Área de la base = (ancho) × (alto)

Área de superficie total = Área de dos bases + Área de 4 superficies laterales

                              = 2×(ancho)×(alto) + 2×largo×ancho + 2×largo×alto

prisma pentagonal

Es un tipo de prisma con dos caras pentagonales que podemos llamar base y cúspide, y cinco caras laterales que tienen forma rectangular.

Área de la base = 5/2×a×b

Área de superficie total = Área de dos bases + Área de 5 superficies laterales

                             = 2×(5/2×a×b) + 5×b×h

                             = (5×a×b) + 5×b×h

Prisma hexagonal

Es un tipo de prisma con dos caras hexagonales que podemos llamar base y cúspide, y seis caras laterales que tienen forma rectangular.

Área de la base = 3×a×b

Área de superficie total = Área de dos bases + Área de 6 superficies laterales

                             = 2×(3×a×b) + 6×b×h

                             = (6×a×b) + 6×b×h

Ejemplos de preguntas

Pregunta 1: Encuentra el área del prisma triangular que tiene una longitud de 10 cm, una anchura de 6 cm y una altura de 2 cm.

Solución: 

Dado largo (a) = 10 cm, ancho (b) = 6 cm y alto (h) = 2 cm.

Área de prisma triangular

Área de superficie total = Área de dos bases + Área de 3 superficies laterales

                  = 2×(1/2×(base)×(altura)) + 3×largo×ancho

                  = b×h + 3×a×b

                 = 6×2 + 3×10×6

                 = 12 + 180

=                  192cm2

Pregunta 2: Encuentra el área del prisma rectangular que tiene una longitud de 10 cm, una anchura de 6 cm y una altura de 2 cm.

Solución: 

Dado largo (a) = 10 cm, ancho (b) = 6 cm y alto (h) = 2 cm.

Área del prisma rectangular

Área de superficie total = Área de dos bases + Área de 4 superficies laterales

                 = 2×(ancho)×(alto) + 2×largo×ancho + 2×largo×alto

                 = 2×6×2 + 2×10×6 + 2×10×2

                 = 24 + 120 + 40

=                  184 cm2

Pregunta 3: Encuentra el área del prisma pentagonal que tiene a = 5 cm, ancho de 6 cm y altura de 10 cm.

Solución: 

Dado (a) = 5 cm, ancho (b) = 6 cm y altura (h) = 10 cm.

Área de un prisma pentagonal

Área de superficie total = Área de dos bases + Área de 5 superficies laterales

                 = 2×(5/2×a×b) + 5×b×h

                 = (5×a×b) + 5×b×h

                 = (5×5×6) + 5×6×10

                 = 150 + 300

=                  450cm2

Pregunta 4: Encuentra el área del prisma hexagonal que tiene a = 5 cm, 6 cm de ancho y 10 cm de altura.

Solución: 

Dado (a) = 5 cm, ancho (b) = 6 cm y altura (h) = 10 cm.

Área de un prisma hexagonal

Área de superficie total = Área de dos bases + Área de 6 superficies laterales

                 = 2×(3×a×b) + 6×b×h

                 = (6×a×b) + 6×b×h

                 = (6×5×6) + 6×6×10

                 = 180 + 360

=                  540cm2

Pregunta 5: Encuentra el área de la superficie lateral del prisma hexagonal que tiene un ancho de 6 cm y una altura de 10 cm.

Solución: 

Dado ancho (b) = 6 cm, y alto (h) = 10 cm.

Área de 6 superficies laterales = 6×b×h

                                        = 6×6×10

=                                         360cm2

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por jyotirajpoot y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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