Programa C++ para encontrar el elemento Mth después de K rotaciones a la derecha de una array

Dados los enteros no negativos K , M , y un arreglo arr[ ] que consta de N elementos, la tarea es encontrar el M- ^ésimo elemento del arreglo después de K rotaciones a la derecha.

Ejemplos: 

Entrada: arr[] = {3, 4, 5, 23}, K = 2, M = 1 
Salida: 5 
Explicación: 
La array después de la primera rotación a la derecha a1[ ] = {23, 3, 4, 5} 
La array después segunda rotación a la derecha a2[ ] = {5, 23, 3, 4} 
El primer elemento después de 2 rotaciones a la derecha es 5.
Entrada: arr[] = {1, 2, 3, 4, 5}, K = 3, M = 2 
Salida: 4 
Explicación: 
La array después de 3 rotaciones a la derecha tiene 4 en su segunda posición. 

Enfoque ingenuo: 
el enfoque más simple para resolver el problema es realizar la operación de rotación a la derecha K veces y luego encontrar el M- ^ésimo elemento de la array final. 
Complejidad de Tiempo: O(N * K) 
Espacio Auxiliar: O(N)
Enfoque Eficiente: 
Para optimizar el problema, es necesario hacer las siguientes observaciones: 

• Si la array se rota N veces, devuelve la array inicial nuevamente.

 Por ejemplo, a[ ] = {1, 2, 3, 4, 5}, K=5 
Array modificada después de 5 rotaciones a la derecha a ₅ [ ] = {1, 2, 3, 4, 5}.  

• Por lo tanto, los elementos en la array después de la K- ^ésima rotación son los mismos que el elemento en el índice K%N en la array original.
• Si K >= M , el M-ésimo elemento de la array después de K rotaciones a la derecha es 
   

 { (NK) + (M-1) } ^th elemento en la array original.  

• Si K < M , el M-ésimo elemento de la array después de K rotaciones a la derecha es: 
   

 (M – K – 1) th  elemento en la array original.  

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

// C++ program to implement
// the above approach
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to return Mth element of
// array after k right rotations
int getFirstElement(int a[], int N,
                    int K, int M)
{
    // The array comes to original state
    // after N rotations
    K %= N;
    int index;
 
    // If K is greater or equal to M
    if (K >= M)
 
        // Mth element after k right
        // rotations is (N-K)+(M-1) th
        // element of the array
        index = (N - K) + (M - 1);
 
    // Otherwise
    else
 
        // (M - K - 1) th element
        // of the array
        index = (M - K - 1);
 
    int result = a[index];
 
    // Return the result
    return result;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int a[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
   
    int N = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
   
    int K = 3, M = 2;
   
    cout << getFirstElement(a, N, K, M);
   
    return 0;
}

4

Complejidad temporal: O(1) 
Espacio auxiliar: O(1)
 

Consulte el artículo completo sobre el elemento Mth después de las rotaciones a la derecha de K de una array para obtener más detalles.