Área de una fórmula del Pentágono

El concepto de área se incluye en el tema de medición, que es la rama de la geometría que se ocupa de las medidas de formas, es decir, longitud, área, perímetro, volumen, etc. para cualquier figura bidimensional (2D) o tridimensional (3D). . En este artículo, vamos a discutir el área del Pentágono, que es una figura geométrica en 2D con 5 lados.

Área de un Pentágono

El área del Pentágono es la región que está encerrada dentro de los 5 lados de un pentágono. 

El área del pentágono se calcula utilizando dos enfoques. Esos son-

  1. Usando la longitud de un lado.
  2. Uso de longitud de lado y apotema.

Área del Pentágono usando la longitud de los lados

Este enfoque se usa cuando teníamos la longitud de un lado de un pentágono. Para encontrar el área del pentágono usando la longitud del lado, la fórmula está dada por,

\text{Area of Pentagon} = \dfrac{1}{4} \sqrt{5\left(5+2\sqrt{5}\right)}\,\text{(Side)}^2

Área del Pentágono usando longitud de lado y apotema

Este enfoque se utiliza para calcular el área del pentágono cuando se conocen el lado y la longitud de la apotema de un pentágono. La fórmula de este enfoque es fácil en comparación con la fórmula del enfoque anterior. esta dado por-

Área del Pentágono = (5/2) × (longitud del lado) × (longitud de la apotema)

Para comprender mejor este concepto, veamos algunos ejemplos.

Problemas de muestra

Problema 1: ¿Cuál es el área del pentágono con un lado de longitud de 5 cm.

Solución:

Dado,

Largo(s) lateral(es)= 5cm

Área del Pentágono = (1/4) (√(5(5+2√5))) s 2

                                     = (1/4) (√(5(5+2√5))) (5) 2

El valor de la expresión (1/4) (√(5(5+2√5))) es aproximadamente igual a 1,72

                           = 1,72 × 25                           

=                            43cm2

El área de un pentágono de 5 cm de lado es 43 cm 2 .

Problema 2: ¿Cuál es el área del pentágono con un lado de longitud de 6,5 cm.

Solución:

Dado,

Largo(s) lateral(es)= 6.5cm

Área del Pentágono = (1/4) (√(5(5+2√5))) s 2

                             = (1/4) (√(5(5+2√5))) (6.5)2

El valor de la expresión (1/4) (√(5(5+2√5))) es aproximadamente igual a 1,72

                            = 1,72 × 42,25                          

                           = 72,67 cm 2

El área de un pentágono de 5 cm de lado es 72,67 cm 2 .

Problema 3: Halla el área del Pentágono cuyas longitudes de lado y apotema miden 5cm,3cm respectivamente.

Solución:

Dado

Largo(s) lateral(es)= 5cm

Longitud de la apotema (a)=3cm

Área del pentágono = (5/2) xsxa

                            = (5/2) x 5 x 3

                            = 75/2

                            = 42,5 cm 2 .

El área del pentágono dado es 42,5 cm 2 .

Problema 4: ¿Encuentre el área del Pentágono cuya longitud del lado es de 6 cm y la longitud de la apotema es de 5 cm?

Solución:

Dado

Largo(s) lateral(es)= 6cm

Longitud de la apotema (a)=5cm

Área del pentágono = (5/2) xsxa

                             = (5/2) x 6 x 5

                             = 150/2

                             = 75 cm 2 .

El área del pentágono dado es de 75 cm 2 .

Problema 5: ¿Cuál es el área del Pentágono cuya longitud del lado es de 4 cm y la longitud de la apotema es de 2 cm?

Solución:

Dado

Largo(s) lateral(es)= 4cm

Longitud de la apotema (a)=2cm

Área del pentágono = (5/2) xsxa

                             = (5/2) x 4 x 2

                            = 20 cm 2 .

El área de un pentágono dado de 4 cm de lado y 2 cm de apotema es 20 cm 2 .

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por rahulkl8471 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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