En matemáticas, la permutación se relaciona con la función de ordenar todos los miembros de un grupo en alguna serie o arreglo. En otras palabras, si el grupo ya está dirigido, entonces la redirección de sus componentes se denomina proceso de permutación. Las permutaciones tienen lugar, de formas más o menos importantes, en casi todos los distritos de las matemáticas. Aparecen con frecuencia cuando se observan diferentes órdenes en ciertos lugares limitados.
Permutación
Una permutación se conoce como el proceso de organizar el grupo, cuerpo o números en orden, seleccionando el o números del conjunto, se conoce como combinaciones de tal forma que la secuencia del entero no molesta.
Fórmula de permutación
En la permutación, los elementos r se recopilan de un conjunto de elementos n sin ningún reemplazo. En esta secuencia de recoger materia.
n P r = (n!)/(n – r)!
Aquí,
n = dimensiones del conjunto, el número total de objetos en el conjunto
r = dimensiones del subconjunto, el número de objetos a elegir del conjunto
Combinación
La combinación es una forma de elegir objetos de un grupo, de modo que (a diferencia de las permutaciones) la secuencia de elección no importa. En casos más pequeños, es imaginable, en resumen, el número de combinaciones. La combinación se refiere a la combinación de n objetos tomados k a la vez sin repetición. Para mencionar combinaciones en las que se permite la repetición, se utilizan frecuentemente las expresiones k-selección o k-combinación con repetición.
Fórmula de combinación
En combinación, r objetos se seleccionan de un grupo de n objetos y donde la secuencia de selección no importa.
norte C r = n!⁄((n – r)! r!)
Aquí,
n = Número de objetos en grupo
r = Número de objetos seleccionados del grupo
¿Cuántos números de 4 dígitos se pueden formar usando los números 1, 2, 3, 4, 5 con dígitos repetidos?
Solución:
Se permite la repetición de dígitos. Entonces, para el lugar de las unidades tenemos 5 opciones, es decir, 1,2,3,4,5, de manera similar para el lugar de las decenas, tenemos nuevamente 5 opciones, es decir, 1,2,3,4,5 para el lugar de las centésimas tenemos 5 opciones, es decir , 1,2,3,4,5 De manera similar, para el milésimo lugar tenemos 5 opciones, es decir, 1,2,3,4,5.
Número total de número de cuatro dígitos = 5 × 5 × 5 × 5
= 625
Preguntas similares
Pregunta 1: ¿Cuántos números de 6 dígitos se pueden formar usando el dígito 0,1,2,3,4,5? ¿Si se permite la repetición de dígitos?
Responder:
Se permite la repetición de dígitos. Entonces, para el primer lugar tenemos 6 opciones, es decir, 0,1,2,3,4,5, de manera similar para el segundo lugar, tenemos nuevamente 6 opciones, es decir, 0,1,2,3,4,5 para el tercer lugar, tenemos 6 opciones, es decir, 0,1,2,3,4,5 para el cuarto lugar tenemos 6 opciones, es decir, 0,1,2,3,4,5 y para el quinto milésimo lugar tenemos 6 opciones, es decir, 0 ,1,2,3,4,5 y para el sexto lugar tenemos 5 opciones, es decir, 1,2,3,4,5 no podemos tomar 0 en el último lugar porque si se llenará 0 en el último lugar, no se convierta en un número de 6 dígitos, se tomará como un número de 5 dígitos.
Número total de número de seis dígitos = 4 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5
= 12500
Pregunta 2: ¿Cuántos números pares de 4 dígitos se pueden configurar utilizando el número entero (3,5,7,9,1,0) si no se permite la repetición de dígitos?
Responder:
Para un número par, el entero unitario debe ser 0, ahora los enteros duraderos son 5, es decir, 3,5,7,9,1 ahora para el lugar de mil tenemos 5 opciones para el lugar de centésimas tenemos 4 opciones y para el lugar de decenas tenemos 3 opciones
Número total de 4 dígitos se puede encontrar un número par = 5 × 4 × 3
= 60
Pregunta 3: ¿Cuántos números de 8 dígitos se pueden encontrar usando los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 (se permiten repeticiones) de modo que el número se lea igual de izquierda a derecha o de derecha a izquierda?
Solución:
Un número de ocho dígitos que se lee igual de izquierda a derecha y de derecha a izquierda, significa que los últimos cuatro dígitos son iguales a los primeros cuatro dígitos pero en la dirección contrastante. Por lo tanto, es un número de cuatro dígitos.
Se permite la repetición de dígitos. Entonces, para el primer número tenemos 7 opciones de manera similar para el segundo número tenemos nuevamente 7 opciones para el tercer número tenemos 7 opciones y para el cuarto número tenemos 7 opciones.
Así que los números posibles = 7 × 7 × 7 × 7
= 2,401
Pregunta 4: La cantidad de números de seis dígitos que se pueden establecer a partir de los dígitos 1,2,3,4,5,6 y 7 para que los dígitos no se repitan y los últimos dígitos sean pares es
Solución:
Dado que, los últimos dígitos son pares.
Por lo tanto, para el 1er lugar se puede permear de 3 maneras y el último lugar se puede permear de 2 maneras y los lugares restantes se pueden permear de
5 P 4 = 120 maneras
Por lo tanto, el número de un número de seis dígitos, para que los últimos dígitos sean pares, es 3 × 120 × 2 = 720.
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Artículo escrito por chhabradhanvi y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA