Exprese 2.927927927… como un número racional

El sistema numérico incluye diferentes tipos de números, por ejemplo, números primos, números impares, números pares, números racionales, números enteros, etc. Estos números se pueden expresar en forma de cifras y también de palabras. Por ejemplo, los números como 40 y 65 expresados ​​en forma de cifras también se pueden escribir como cuarenta y sesenta y cinco.

Sistema de numeración

Un sistema Numérico o sistema numeral se define como un sistema elemental para expresar números y cifras. Es una forma única de representar números en estructura aritmética y algebraica.

Los números se utilizan en varios valores aritméticos aplicables para realizar diversas operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación, etc., que son aplicables en la vida diaria con fines de cálculo. El valor de un número está determinado por el dígito, su valor posicional en el número y la base del sistema numérico.

Los números generalmente también se conocen como números y son los valores matemáticos utilizados para contar, medir, etiquetar y medir cantidades fundamentales. Los números son los valores matemáticos o cifras que se utilizan para medir o calcular cantidades. Se representa con numerales como 2, 4, 7, etc. Algunos ejemplos de números son los números enteros, enteros, naturales, racionales e irracionales, etc.

Tipos de números

Hay diferentes tipos de números clasificados en conjuntos por el sistema de números reales. Los tipos se describen a continuación:

• Números naturales: Los números naturales son los números positivos que cuentan del 1 al infinito. El conjunto de números naturales está representado por ‘N’. Son los números que generalmente usamos para contar. El conjunto de los números naturales se puede representar como N = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…
• Números enteros: Los números enteros son números positivos, incluido el cero, que cuenta de 0 a infinito. Los números enteros no incluyen fracciones ni decimales. El conjunto de números enteros está representado por ‘W’. El conjunto se puede representar como W = 0, 1, 2, 3, 4, 5,…
• Números enteros: los números enteros son el conjunto de números que incluyen todos los números positivos de conteo, el cero y todos los números negativos de conteo que cuentan desde el infinito negativo hasta el infinito positivo. El conjunto no incluye fracciones y decimales. El conjunto de números enteros se denota por ‘Z’. El conjunto de enteros se puede representar como Z = …,-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,…
• Números decimales: cualquier valor numérico que consiste en un punto decimal es un número decimal. Se puede expresar como 2.5, 0.567, etc.
• Número real: Los números reales son los números conjuntos que no incluyen ningún valor imaginario. Incluye todos los números enteros positivos, enteros negativos, fracciones y valores decimales. Generalmente se denota por ‘R’.
• Número complejo: Los números complejos son un conjunto de números que incluyen números imaginarios. Se puede expresar como a + bi donde «a» y «b» son números reales. Se denota por ‘C’.
• Números racionales: Los números racionales son los números que se pueden expresar como la razón de dos números enteros. Incluye todos los números enteros y se puede expresar en términos de fracciones o decimales. Se denota por ‘Q’.
• Números irracionales: Los números irracionales son números que no se pueden expresar en fracciones o proporciones de números enteros. Se puede escribir en decimales y tener un sinfín de dígitos que no se repiten después del punto decimal. Se denota por ‘P’.

Exprese 2.927927927… como un número racional

Solución: 

Dado: 2.927927927 o 

supongamos x = 2.927927927… ⇢ (1)

Y hay tres dígitos después del decimal que se repiten,

Entonces, multiplique la ecuación (1) en ambos lados por 1000,

Entonces 1000 x =   ⇢ (2) 

Ahora resta la ecuación (1) de la ecuación (2) 

1000x – x =    – 

999x = 2925

x = 2925/999

= 325/111

2.927927927 se puede expresar 325/111 como número racional 

Problemas similares

Pregunta 1: Exprese 7.765765765… como un número racional de la forma p/q, donde p y q no tienen factores comunes.

Solución: 

Dado: 7.765765765 o 

Supongamos x = 7.765765765… ⇢ (1)

Y, hay tres dígitos después del decimal que se repiten

Así que multiplica la ecuación (1) en ambos lados por 1000

Entonces, 1000x =   ⇢ (2)

Ahora resta la ecuación (1) de la ecuación (2)

1000x – x =   – 

999x = 7758

x = 7758/999

7.765765765 se puede expresar 7758/999 como número racional 

Pregunta 2: Exprese 10.927927927… como un número racional, en forma p/q donde p y q no tienen factores comunes.

Solución: 

Dado: 10.927927927… o 

Supongamos x = 10.927927927… ⇢ 1

Y hay tres dígitos después del decimal que se repiten

Así que multiplica la ecuación 1 en ambos lados por 1000

Entonces 1000 x =   ⇢ (2)

Ahora resta la ecuación (1) de la ecuación (2)

1000x – x =   – 

999x = 10917

x = 10917/999

= 1213/111

10.927927927 se puede expresar 1213/111 en forma de p/q como número racional 

Pregunta 3: Exprese 1.272727… como un número racional, en forma p/q donde p y q no tienen factores comunes.

Solución: 

Dado: 1.272727… o 

Supongamos que x = 1.272727…. ⇢ (1)

Y hay dos dígitos después del decimal que se repiten, entonces multiplique la ecuación (1) en ambos lados por 100,

Entonces 100x =   ⇢ (2)

Ahora resta la ecuación (1) de la ecuación (2)

100x – x =   – 

99x = 126

x = 126/99                     

1.272727…. se puede expresar 126/99 en forma de p/q como número racional 

Pregunta 4: Exprese 2.37373737… como un número racional, en forma p/q donde p y q no tienen factores comunes.

Solución: 

Dado: 2.37373737… o 

Supongamos x = 2.37373737…. ⇢ (1)

Y, hay dos dígitos después del decimal que se repiten, entonces multiplique la ecuación (1) en ambos lados por 100,

Entonces, 100 x =   ⇢ (2)

Ahora resta la ecuación (1) de la ecuación (2)

100x – x =   – 

99x = 235

x = 235/99                    

2.37373737… se puede expresar 235/99 en forma de p/q como número racional 

Pregunta 5: Exprese 15.827827827… como un número racional, en forma p/q donde p y q no tienen factores comunes.

Solución: 

Dado: 15.827827827… o 

Supongamos x = 15.827827827… ⇢ (1)

Y hay tres dígitos después del decimal que se repiten, así que multiplique la ecuación (1) en ambos lados por 1000,

Entonces 1000 x =   ⇢ (2)

Ahora, reste la ecuación (1) de la ecuación (2)

1000x – x =   – 

999x = 15812

x = 15812/999

= 15812/999

15.827827827 se puede expresar 15812/999 en forma de p/q como número racional