La desviación promedio es una forma efectiva de analizar la variabilidad en los datos dados. Es el promedio de todas las desviaciones de un punto central. La desviación promedio mide la distancia desde la media o la mediana. También se le llama Desviación Absoluta Promedio (o) Desviación Absoluta Media.
Media : es el valor promedio de todos los valores en los datos.
Mediana : es el valor medio en los datos cuando los datos se ordenan de menor a mayor.
Pasos para calcular la Desviación Promedio
Paso 1. Calcular el valor medio o mediano para los datos dados.
La media se puede calcular sumando todos los números en los datos dados y esta suma total se divide por el conteo de todos los dígitos.
El valor medio se puede calcular ordenando los datos de menor a mayor o de mayor a menor y eligiendo el valor medio. Si el recuento total de números en los datos dados es impar, el valor medio será la mediana. Si el recuento total es par, habrá dos números intermedios para estos 2 números, calcule el promedio de esos dos y el valor resultante es la mediana de ese conjunto de datos.
Paso 2. Calcular la desviación de la media/mediana.
El valor de la desviación se puede calcular calculando la diferencia absoluta entre cada valor de los datos y el resultado del Paso 1, es decir, el valor medio o mediano.
Paso 3. Encuentra la suma de todas las desviaciones del resultado del paso anterior.
Paso 4. Encuentre el promedio de todas las desviaciones utilizando la suma resultante de las desviaciones y el recuento de todos los valores/desviaciones en el conjunto de datos. El promedio resultante final es la desviación promedio de los datos dados.
Veamos algunos ejemplos para entender mejor.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: encuentre la desviación promedio para los datos 1,2,3,4,9,8,7,6.
Solución:
Paso 1: Encuentra la media de los datos dados.
Media=(Suma de todos los valores)/(recuento de todos los valores)
Media = (1+2+3+4+9+8+7+6)/8
= 40/8 => 5
Paso 2: encuentre las desviaciones absolutas de los datos usando la media.
Datos
Significar
Desviación
1
5
abs(1-5) = 4
2
5
abs(2-5) = 3
3
5
abs(3-5) = 2
4
5
abs(4-5) = 1
9
5
abdominales(9-5) = 4
8
5
abdominales(8-5) = 3
7
5
abs(7-5) = 2
6
5
abs(6-5) = 1
Paso 3: Suma de todas las desviaciones=4+3+2+1+4+3+2+1=20
Paso 4: encontrar la desviación promedio = suma de todas las desviaciones/recuento de valores en los datos
= 20/8 => 5/4 => 1,25
Entonces, la desviación promedio dentro de los datos dados es 1.25
Pregunta 2: encuentre la desviación promedio para los datos 1,2,3,4,9,8,7,6. (Use la mediana para encontrar el punto central)
Solución:
Paso 1: Encuentra la mediana para los datos dados.
Para encontrar la mediana primero, debemos ordenar los datos dados en orden ascendente o descendente.
Datos ordenados: 1,2,3,4,6,7,8,9
Aquí el tamaño del conjunto de datos es par, es decir, cuenta=8.
Así que tenemos dos valores medios 4 y 6.
Encuentra el promedio de estos dos números para encontrar el valor de la mediana.
Mediana = (4+6)/2 = 5
Paso 2: encuentre las desviaciones absolutas de los datos utilizando la mediana.
Datos
Mediana
Desviación
1
5
abs(1-5) = 4
2
5
abs(2-5) = 3
3
5
abs(3-5) = 2
5
5
abs(4-5) = 1
9
5
abdominales(9-5) = 4
8
5
abdominales(8-5) = 3
7
5
abs(7-5) = 2
6
5
abs(6-5) = 1
Paso 3: Suma de todas las desviaciones = 4+3+2+1+4+3+2+1=20
Paso 4: encontrar la desviación promedio = suma de todas las desviaciones/recuento de valores en los datos
= 20/8=> 5/4 => 1,25
Entonces, la desviación promedio dentro de los datos dados es 1.25
Pregunta 3: encuentre la desviación promedio para los datos 10,25,30,14,39,18,17. (Use la mediana para encontrar el punto central)
Solución:
Paso 1: Encuentra la mediana para los datos dados.
Para encontrar la mediana primero, debemos ordenar los datos dados en orden ascendente o descendente.
Datos ordenados: 10,14,17,18,25,30,39
Aquí el tamaño del conjunto de datos es impar, es decir, cuenta = 7.
Así que solo tenemos un valor medio18 que es la mediana.
Paso 2: encuentre las desviaciones absolutas de los datos utilizando la mediana.
abdominales (10-18) = 8
abdominales (14-18) = 4
abs(17-18) = 1
abs(18-18) = 0
abdominales (25-18) = 7
abs(30-18) = 12
abdominales(39-18) = 21
Paso 3: Suma de todas las desviaciones = 8+4+1+0+7+12+21=53
Paso 4: encuentre la desviación promedio = suma de todas las desviaciones/recuento de valores en los datos
=53/7=> 7,57
Entonces, la desviación promedio dentro de los datos dados es 7.57
Pregunta 4: encuentre la desviación promedio para los datos 10,20,30,40,39,28,17,10,20,26.
Solución:
Paso-1 Encuentra la media para los datos dados.
Media=(Suma de todos los valores)/(recuento de todos los valores)
Media=(10+20+30+40+39+28+17+10+20+26)/10
=240/10=>24
Media=24
Paso 2 Encuentre desviaciones absolutas de los datos usando la media.
abdominales (10-24) = 14
abs(20-24) = 4
abs(30-24) = 6
abdominales(40-24) = 16
abdominales (39-24) = 15
abdominales(28-24) = 4
abdominales (17-24) = 7
abdominales (10-24) = 14
abs(20-24) = 4
abs(26-24) = 2
Paso 3: Suma de todas las desviaciones=14+4+6+16+15+4+7+14+4+2=86
Paso 4: encuentre la desviación promedio = suma de todas las desviaciones/recuento de valores en los datos
=86/10=> 8,6
Entonces, la desviación promedio dentro de los datos dados es 8.6
Pregunta 5: encuentre la desviación promedio para los datos 10,20,30,40,50 (Use la media/mediana para encontrar el punto central)
Solución:
Paso 1: Encuentra el punto central para los datos dados.
Como los datos ya están ordenados, se prefiere usar la mediana para encontrar el punto central.
Aquí el tamaño del conjunto de datos es impar, es decir, cuenta=5.
Así que solo tenemos un valor medio 30 que es la mediana.
Paso 2: encuentre las desviaciones absolutas de los datos utilizando la mediana.
abdominales (10-30) = 20
abdominales (20-30) = 10
abdominales(30-30)=0
abdominales(40-30)=10
abdominales (50-30) = 20
Paso 3: Suma de todas las desviaciones=20+10+0+10+20 =60
Paso 4: encuentre la desviación promedio = suma de todas las desviaciones/recuento de valores en los datos
=60/5=>12
Entonces, la desviación promedio dentro de los datos dados es 12.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por akhilvasabhaktula03 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA