¿Cuál es el espacio muestral de probabilidad de lanzar 4 monedas?

La probabilidad también se conoce como la matemática del azar. Esto significa la posibilidad, que se trata de la ocurrencia de un asunto probable. El valor se asigna de cero a uno. En matemáticas, la probabilidad se ha manifestado para estimar la probabilidad de que ocurran los asuntos. Básicamente, la probabilidad es la medida en que se espera que ocurra algo.

Probabilidad

Para comprender la probabilidad con mayor precisión, comprendamos un ejemplo de tirar un dado, los resultados posibles son: 1, 2, 3, 4, 5 y 6. La probabilidad de que ocurra cualquiera de los asuntos probables es 1/6. Como la posibilidad de que ocurra cualquiera de los asuntos es la misma, existe la misma posibilidad de que ocurra cualquier asunto favorable, en este caso, es de dos 1/6 o 50/3.

fórmula de probabilidad

P(A) = {Número de asuntos favorables a A} ⁄ {Número total de asuntos}

Términos relacionados con la probabilidad

• Experimento: Cualquier funcionamiento que da un resultado bien definido se conoce como experimento. Por ejemplo: lanzar una moneda o un dado es un experimento.
• Experimento aleatorio: en cualquier experimento, todo es probable, pero uno no sabe qué evento exacto sucederá. Esto se llama un experimento aleatorio. Por ejemplo: al lanzar una moneda al aire, se obtiene cara o cruz, pero uno no está seguro de que solo salga cara o cruz.
• Espacio muestral: El espacio muestral es el grupo de todos los eventos probables. Ejemplo: Al lanzar una moneda tenemos 2 resultados: cara y cruz.
• Ensayo: Es un proceso mediante el cual se ejecuta el experimento y se aclama el resultado. Por ejemplo: elegir una carta de una baraja de 52 cartas.
• Evento: Cada resultado de un experimento se denomina asunto o evento. Por ejemplo: Obtener cruz al lanzar una moneda al aire es un asunto o evento.
• Eventos independientes: cuando la ocurrencia de un asunto no se ve afectada por la ocurrencia de otro asunto, se conocen como eventos independientes. Por ejemplo, uno puede lanzar una moneda y lanzar un dado al mismo tiempo, ya que son asuntos inconexos.
• Eventos exhaustivos: se dice que dos eventos o asuntos son exhaustivos si su unión es igual al espacio muestral.
• Eventos exclusivos: cuando dos asuntos no pueden ocurrir al mismo tiempo o los dos asuntos son disjuntos, se dice que son eventos exclusivos. Por ejemplo: al lanzar una moneda, se puede obtener cara o cruz, pero no ambas.

¿Cuál es el espacio muestral de probabilidad de lanzar 4 monedas?

Solución:

Cada lanzamiento de moneda tiene 2 eventos probables, por lo que el lanzamiento de 4 monedas tiene 2 × 2 × 2 × 2 = 16 eventos probables. Podemos resumir todos los eventos probables de la siguiente manera, donde H muestra una cara y T una cruz:

HHHH THHH

HHHT THHT

HHTH THTH

HHTT THTT

HHHH TTHH

HTHT TTHT

HTTH TTTH

HTTT TTTT

Si suponemos que cada moneda tiene la misma probabilidad de salir cara o cruz, entonces cada uno de los 16 resultados anteriores en 4 lanzamientos es igualmente probable. Cada uno sucede una fracción una de 16 veces, o cada uno tiene una posibilidad de 1/16.

Por otro lado, podríamos afirmar que la 1ª moneda tiene posibilidad 1/2 de salir cara o cruz, la 2ª moneda tiene posibilidad 1/2 de salir cara o cruz, y así sucesivamente para la 3ª y 4ª monedas, por lo que que la posibilidad de cualquier orden particular de caras y cruces es solo (1/2) × (1/2) × (1/2) × (1/2) = (1/16).

Ahora preguntémonos: ¿cuál es la posibilidad de que en 4 lanzamientos, uno obtenga N caras, donde N = 0, 1, 2, 3 o 4. Podemos obtener esto simplemente resumiendo el número de resultados anteriores que tienen las cifras deseadas de cabezas, y dividiendo por el número total de eventos probables

norte	#resultados con N cabezas	probabilidad de obtener N caras
0	1	1/16 = 0,0625
1	4	4/16 = 0,25
3	6	6/16 = 0,375
4	4	4/16 = 0,25
5	1	1/16 = 0,0625

             

Preguntas similares

Pregunta 1: Si se lanzan cuatro monedas, ¿cuál es la probabilidad de que no salgan 4 caras ni 4 cruces?

Solución:

Puede haber 16 probabilidades diferentes cuando se lanzan 4 monedas:

HHHH, HHHT, HHTH, HHTT, HTHH, HTHT, HTTH, HTTT

THHH, THHT, THTH, THTT, TTHH, TTHT, TTTH, TTTT

Hay 14 posibilidades cuando no tenemos ni 4 caras ni 4 cruces.

Por lo tanto, la posibilidad o probabilidad de que no ocurra ni 4 caras ni 4 cruces = 14/16 = 7/8

Pregunta 2: Si se lanzan cuatro monedas, encuentre la posibilidad de que haya dos caras y dos cruces.

Solución:

P(A) = {Número de asuntos favorables a A } ⁄ {Número total de asuntos}

Al lanzar cuatro monedas, las posibilidades son (H,H,H,H), (T,H,H,H), (H,T,H,H), (H,H,T,H), (H ,H,H,T), (T,T,H,H), (T,H,T,H), (T,H,H,T), (H,T,T,H), (H ,T,H,T), (H,H,T,T), (T,T,T,H), (T,T,H,T), (T,H,T,T), (H ,T,T,T), (T,T,T,T) donde H muestra el resultado de cara al lanzar una moneda y T muestra el resultado de cruz al lanzar una moneda.

Por lo tanto, Número total de posibles aventuras amorosas = 16

Aquí, el asunto favorable ocurre con dos caras y dos cruces al lanzar cuatro monedas.

Claramente, el asunto favorable después de lanzar cuatro monedas es (T,T,H,H), (T,H,T,H), (T,H,H,T), (H,T,T,H), (H,T,H,T) y (H,H,T,T).

Por lo tanto, Número de relaciones favorables = 6

Probabilidad de que ocurran dos caras y dos cruces =6/16=3/8.

Por lo tanto, la posibilidad de que haya dos caras y dos cruces después de lanzar cuatro monedas es 3/8.

Pregunta 3: Si lanzas una moneda al aire 4 veces, ¿cuál es la probabilidad de que salga cara?

Solución:

Espacio muestral: {(HHHH),(HHHT),(HHTH),(HHTT),(HTHH),(HTHT),(HTTH),(HTTT), (THHH),(THHT),(THTH),(THTT ),(TTHH),(TTHT),(TTTH),(TTTT)}

Número total de asuntos = 16  

Posibilidad de obtener todas las caras:

P(A) = {Número de asuntos favorables a A} ⁄ {Número total de asuntos}

= 1/16 es decir, HHHH