En matemáticas, las proporciones, medidas, dimensiones, formas, formas y ángulos de diferentes objetos que nos rodean se estudian bajo la rama denominada geometría. La geometría es una de las ramas más antiguas de las matemáticas y tiene una aplicación e impacto muy importantes en nuestra vida diaria. Estamos rodeados de innumerables objetos en nuestras vidas. Todos estos objetos poseen una cierta forma, ocupan un espacio significativo, pueden usarse para almacenar una cantidad particular de cosas en ellos y pueden colocarse en diferentes posiciones. Todos estos factores caen bajo el alcance de la geometría. Las formas se pueden categorizar como bidimensionales y tridimensionales.
Triángulo equilátero
Un triángulo equilátero tiene los tres lados de igual longitud y los tres ángulos de igual medida, es decir, 60°. La siguiente figura representa un triángulo equilátero ABC con ∠A = ∠B = ∠C = 60°.
Perímetro
El perímetro de un triángulo es la suma de las longitudes de los tres lados. Como las longitudes de los lados de un triángulo equilátero son iguales,
Perímetro de un lado equilátero = 3 × Lado.
Altitud de un Triángulo Equilátero
La altura o altura de un triángulo equilátero es el segmento de recta que une su vértice superior con su base. En la siguiente figura, AD es la altura del triángulo ABC porque une el vértice A con la base BC.
La altura de un triángulo equilátero divide el triángulo dado en dos triángulos rectángulos congruentes. También biseca la base. Esto implica que si se da la longitud de la altura o del lado, la otra longitud se puede calcular usando el Teorema de Pitágoras.
Sea el lado del triángulo una unidad. Luego en el triángulo rectángulo ABD,
AB 2 = AD 2 + BD 2
⇒ 
Así, la altura h de un triángulo equilátero de lado a viene dada por:
h =
¿Cuál es el perímetro de un triángulo equilátero cuya altura es de 30 cm?
Solución:
En un triángulo equilátero, h =
.
Aquí, h = 30 unidades.
⇒ un =
= 34,64 cm.
Perímetro del triángulo = 3 × Lado
= 3 × 34,64
= 103,92 centímetros
Preguntas similares
Pregunta 1: ¿Cuál es el perímetro de un triángulo equilátero con una altura de 15 cm?
Solución:
En un triángulo equilátero, h =
.
Aquí, h = 15 unidades.
⇒ un =
= 17.320 cm.
Perímetro del triángulo = 3 × Lado
= 3 × 17.320cm
= 51,96 cm.
Pregunta 2: ¿Cuál es el perímetro de un triángulo equilátero con una altura de 9 cm?
Solución:
En un triángulo equilátero, h =
Aquí, h = 9 unidades.
⇒ un =
= 10,39 cm.
Perímetro del triángulo = 3 × Lado
= 3 × 10,39
= 31,17 cm.
Pregunta 3: ¿Cuál es el perímetro de un triángulo equilátero con una altura de 6 cm?
Solución:
En un triángulo equilátero, h =
Aquí, h = 6 unidades.
⇒ un =
= 6,92 cm.
Perímetro del triángulo = 3 × Lado
= 3 × 6,92
= 20,76 cm.
Pregunta 4: ¿Cuál es el perímetro de un triángulo equilátero con una altura de 90?
Solución:
En un triángulo equilátero, h =
Aquí, h = 90 unidades.
⇒ un =
= 103,92 cm.
Perímetro del triángulo = 3 × Lado
= 3 × 103,92
= 311,76 cm.
Pregunta 5: ¿Cuál es el perímetro de un triángulo equilátero con una altura de 120?
Solución:
En un triángulo equilátero, h =
Aquí, h = 120 unidades.
⇒ un =
= 138,56 cm.
Perímetro del triángulo = 3 × Lado
= 3 × 138,56
= 415,68 cm.
Pregunta 6: ¿Cuál es el perímetro de un triángulo equilátero con una altura de 3?
Solución:
En un triángulo equilátero, h = \frac{\sqrt{3}}{2}a.
Aquí, h = 3 unidades.
⇒ un =
= 3,46 cm.
Perímetro del triángulo = 3 × Lado
= 3 × 3,46
= 10,38 cm.
Pregunta 7: ¿Cuál es el perímetro de un triángulo equilátero con una altura de 18?
Solución:
En un triángulo equilátero, h =
.
Aquí, h = 18 unidades.
⇒ a = \frac{2(18)}{\sqrt{3}}
= 20,78 cm.
Perímetro del triángulo = 3 × Lado
= 3 × 20,78
= 62,34 cm.
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Artículo escrito por parmarraman44 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA