En medición, el perímetro de a se define como la suma de las longitudes de todos los lados del cuadrilátero alrededor del borde. Entonces, el perímetro del rombo se define como la suma de los 4 lados del rombo.
Rombo es un cuadrilátero en forma de diamante cuyos lados son todos iguales pero cada ángulo inclinado entre estos dos lados no es igual. Como es un cuadrilátero, tiene cuatro lados y los cuatro lados tienen la misma longitud. Tiene las siguientes propiedades.
- Todos los lados tienen la misma longitud y los lados opuestos son paralelos entre sí.
- Los ángulos adyacentes suman 180 grados y los ángulos opuestos permanecen iguales.
- Las diagonales se bisecan entre sí perpendicularmente y bisecan los ángulos entre los lados, es decir, los ángulos de los vértices.
- La suma de todos los ángulos del rombo es 360 grados.
- El rombo es un cuadrado si el ángulo de cada vértice es igual a 90 grados.
La forma del rombo:
Perímetro de rombo usando longitudes laterales
Fórmula según la definición:
Perímetro de Rombo = 4×s
dónde
s es la longitud del lado del rombo.
Derivación:
Perímetro(P) = s + s + s + s = 4*s
Perímetro de rombo usando longitudes diagonales
Dada la longitud de la diagonal horizontal como a y la longitud de la diagonal vertical como b, entonces el perímetro viene dado por:
PAG = 2 * √(un 2 + segundo 2 )
Derivación:
Dado que las diagonales se bisecan entre sí en ángulos rectos, cada cuadrante forma un triángulo rectángulo y las longitudes de los lados, es decir, la base y la altura, son a/2 y b/2 y el lado del rombo es s.
Aplicando el Teorema de Pitágoras:
a 2 /4 + b 2 /4 = s 2 (lado)
s = (√(un 2 + segundo 2 ))/2
PAG = 4 * s = 2 * √(un 2 + segundo 2 )
Problemas de muestra
Pregunta 1: Halla el perímetro de un rombo cuyo lado mide 8 cm.
Solución:
Dado que el lado s = 8 cm
El perímetro del rombo está dado por: 4*s
Entonces, Perímetro (P) = 4 * 8 cm = 32 cm
Pregunta 2: Encuentra la longitud del lado de un rombo cuyo perímetro es de 36 cm.
Solución:
Perímetro dado (P) = 36 cm
P = 4 * s
=> s = P/4
Entonces, s = 36/4 = 9 cm
Pregunta 3: Encuentra el perímetro del rombo dado que las longitudes de las diagonales son 6 cm y 8 cm respectivamente.
Solución:
Cuando se dan las longitudes de las diagonales:
Dado a = 6 cm, b = 8 cm
Perímetro(P) = 2* √(a 2 + b 2 ) = 2* √(36 + 64) = 2 * 10 = 20 cm
Pregunta 4: Encuentra la longitud de la diagonal horizontal dado que la longitud del lado es de 13 cm y la longitud de la diagonal vertical es de 24 cm.
Solución:
Dado que la diagonal se biseca en ángulos rectos:
Dado b = 24 cm y s = 13 cm, a = ?
lado(s) se da como
s = (√(un 2 + segundo 2 ))/2
2 * s = (√(un 2 + segundo 2 ))
26 = (√(un 2 + 576))
Al elevar al cuadrado ambos lados, 676 = a 2 + 576
=> un 2 = 100
=> a= 10cm
Pregunta 5: Encuentra el área del rombo cuyas diagonales miden 24 cm y 10 cm.
Solución:
Dado a = 24 y b = 10 cm
El área del rombo está dada por A = 1/2 * a * b
= 1/2 * 24 * 10
= 60cm2
Pregunta 6: Halla el perímetro de un rombo cuyo lado mide 2,5 cm.
Solución:
Dado que el lado s = 8 cm
El perímetro del rombo está dado por: 4*s
Entonces, Perímetro (P) = 4 * (2.5) cm = 10 cm
Pregunta 7: Encuentra la longitud del lado de un rombo cuyo perímetro es de 48 cm.
Solución:
Perímetro dado (P) = 48 cm
P = 4 * s
=> s = P/4
Entonces, s = 48/4 = 12 cm
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por lokeshpotta20 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA