Resolver 38x2yz2/-19xy2z3

El álgebra es la rama de las matemáticas que contiene números y variables con operadores. O podemos decir que el concepto básico de álgebra nos enseñó cómo expresar un valor desconocido usando letras como x, y, z, etc. Estas letras se denominan aquí como variables. Esta expresión puede ser una combinación de variables y constantes. Cualquier valor que se coloca antes y se multiplica por una variable se denomina coeficiente.

Expresión algebraica

Una idea de expresar números usando letras o alfabetos sin especificar sus valores reales se denomina expresión algebraica. En matemáticas, es una expresión que se compone de variables y constantes junto con operaciones algebraicas como la suma, la resta, etc.

Una combinación de términos mediante operaciones como suma, resta, multiplicación, división, etc. se denomina expresión algebraica (o) expresión variable. Ejemplos: 2x + 4y – 7, 3x – 10, etc.

Las expresiones anteriores se representan con la ayuda de variables desconocidas, constantes y coeficientes. La combinación de estos tres términos se denomina expresión. A diferencia de la ecuación algebraica, no tiene lados o es igual al signo.

Por ejemplo, 4x + 7 es un término en el que,

• x es una variable con un valor desconocido y puede tomar cualquier valor.
• 4 se conoce como el coeficiente de x y un valor constante que se utiliza con el término variable que es x.
• 7 es el valor constante.

Tipos de expresiones algebraicas

Según el número de términos presentes en la expresión algebraica, se dividen principalmente en tres tipos. Echemos un vistazo a ellos en detalle,

• Expresión monomial: Una expresión monomial es una expresión que tiene un solo término. Los ejemplos son 4x ⁴ , 2xy, 2x, 8y, etc.
• Expresión binomial: Una expresión binomial es una expresión algebraica que tiene dos términos iguales y diferentes. Los ejemplos son 4xy + 8, xyz + x ² , etc.
• Expresión polinomial: una expresión polinomial es una expresión que contiene más de un término con exponentes enteros no negativos de una variable. Ejemplos son px + qy + rp, x ³ + 9x + 3, etc.

Algunos otros tipos de expresión 

• Expresión numérica: una expresión numérica es una expresión que consta solo de números y operaciones, pero que nunca contiene ninguna variable. Algunos de los ejemplos son 11 + 5, 14 ÷ 2, etc.
• Expresión variable: una expresión variable es una expresión que contiene variables junto con números y operaciones para definir una expresión. Algunos ejemplos son 5x + y, 4ab + 33, etc.

Algunas fórmulas algebraicas

(x + y) ² = x2 + 2xy ^{+ y2}

(x – y) ² = x2 – 2xy ^{+ y2}

(x + y)(x – y) = ^x2 – ^y2

(x + y) ³ = x ³ + y ³ + 3xy(x + y)

(x – y) ³ = x ³ – y ³ – 3xy(x – y)

x ³ – y ³ = (x – y)(x ² + xy + y ² )

x3 + y3 ⁼ (x + y)(x2 ^– xy ^{+ y2} ) 

Resuelve 38x ² yz ² /-19xy ² z ³

Solución: 

= {38x ² yz ² }/{-19xy ² z ³ }

Dividir términos semejantes 

= -(38 / 19) × (x ² / x ) × (y / y ² ) × ( z ² / z ³ )

simplificando 

= – 2x / yz

Entonces el resultado final es – 2x / yz

Problemas similares 

Pregunta 1: Simplifica (3x – 5) – (5x + 1)

Solución:

Dado que, (3x – 5) – (5x + 1)

• Paso 1: elimine los paréntesis y aplique los signos con cuidado.

= 3x – 5 – 5x – 1

• Paso 2: juntar los términos semejantes

= 3x – 5x – 5 – 1

• Paso 3: Ahora suma o resta los términos semejantes

= -2x – 6

= -2(x + 3)

Entonces el resultado final es -2(x + 3)

Pregunta 2: Resolver para x: 6x – 50 = x + 3x

Solución:

6x – 50 = x + 3x

6x – 50 = 4x

6x – 4x = 50

2x = 50

x = 50/2

x = 25

Pregunta 3: Encuentra la constante de las siguientes expresiones algebraicas,

1. x ³ + 3x ² – 8
2. 4 + y ⁵

Responder:

Las constantes son los términos que no tienen ninguna variable.

Por tanto, en el primer término -8 es la constante y en el segundo término 4 es la constante.

Pregunta 4: Simplifica (4x – 5) – (5x + 1)

Solución:

Dado que, (4x – 5) – (5x + 1)

• Paso 1: elimine los paréntesis y aplique los signos con cuidado.

= 4x ​​– 5 – 5x – 1

• Paso 2: juntar los términos semejantes

= 4x ​​– 5x – 5 – 1

• Paso 3: Ahora suma o resta los términos semejantes

= -x – 6

= -(x + 6)

Entonces el resultado final es -(x + 6)

Pregunta 5: factoriza 6a(a + 6) ^2/3 + 8(a + 6) ^1/3

Solución:

Dado [6a(a + 6) ^2/3 ] + [8(a + 6) ^1/3 ]

De la expresión anterior vamos a factorizar

= [2.3a(a + 6) ^2/3 ] + [(2) ³ (a + 6) ^1/3 ]

= 2(a + 6) ^1/3 [{3a(a + 6) ^1/3 + 2 ² ]

= 2(a + 6) ^1/3 {3a(a + 6) ^1/3 + 4}

= 2(a + 6) ^1/3 {3a(a + 6) ^1/3 + 4}