El enfoque por la geometría se puede observar desde la antigüedad en sus construcciones a partir del uso de diversas formas de manera muy específica. El término se deriva originalmente de las palabras griegas ‘geo’ y ‘materia’ que significan tierra y medida respectivamente. Empecemos por entender la definición de geometría,
Geometría
La geometría es una parte del desarrollo del mundo moderno. Los sistemas modernizados dependen en gran medida de la geometría, ya que se utiliza para el diseño, los trabajos de construcción, la arquitectura en la elección del material para la construcción y muchos más. También es aplicable en la formación técnica para calcular varios diseños, fabricar, crear planos, programar, etc. La geometría es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las formas y sus propiedades. El artículo dado es un estudio sobre el círculo de nueve puntos, sus propiedades y el método paso a paso para construir un círculo de nueve puntos.
¿Qué es un círculo de nueve puntos?
Responder:
El círculo de nueve puntos es un círculo que se construye en cualquier triángulo dado. También se le conoce como el círculo de Feuerbach en honor a su descubridor. El círculo construido pasa por 3 puntos concíclicos del triángulo. Su centro se encuentra en el centro de nueve puntos del triángulo, y el radio del círculo de nueve puntos es exactamente la mitad del circunradio del triángulo que es N = 1/2R. El círculo de nueve puntos fue descubierto por Feuerbach en 1820.
Los nueve puntos por los que pasa el círculo desde el triángulo son:
- El punto medio de los tres lados.
- El pie de cada altitud.
- Y punto medio del segmento de recta desde cada vértice del triángulo hasta su ortocentro.
Construcción del círculo de nueve puntos
Para dibujar un círculo de nueve puntos, siga ciertos pasos,
- Paso 1: Dibuja un triángulo en una superficie plana.
- Paso 2: Marca el punto medio de los lados del triángulo.
- Paso 3: Dibuja una altura al lado opuesto de cada vértice y marca los puntos.
- Paso 4: Ahora, marca el punto común en el que se cruzan las altitudes.
Problemas de muestra
Pregunta 1: ¿Cuál es el radio del círculo de puntos?
Responder:
El radio del punto del círculo es la distancia desde el centro del círculo hasta un punto del círculo.
Pregunta 2: Haz una lista de las fórmulas circulares.
Responder:
- Diámetro del círculo
D = 2r
- circunferencia del circulo
C = 2πr
- area de circulo
A = πr2
Pregunta 3: ¿Dé la ecuación del punto del círculo?
Responder:
La ecuación para un círculo puntual es x 2 + y 2 + 2gx + 2fy + c = 0.
Pregunta 4: ¿Cuál es el radio del círculo de nueve puntos?
Responder:
El radio del círculo de nueve puntos es exactamente la mitad del circunradio del triángulo, que viene dado por N = 1/2R.
Pregunta 5: ¿Cuáles son los nueve puntos por los que pasó el círculo desde el triángulo?
Responder:
Los nueve puntos son,
- Los puntos medios de cada lado del triángulo.
- El pie de cada altura del triángulo.
- El punto medio del segmento de línea de cada vértice del triángulo a su ortocentro.
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Artículo escrito por punamsingh628700 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA