Dado un gran número positivo como string, cuente todas las rotaciones del número dado que son divisibles por 8.
Ejemplos:
Input: 8
Output: 1
Input: 40
Output: 1
Rotation: 40 is divisible by 8
04 is not divisible by 8
Input : 13502
Output : 0
No rotation is divisible by 8
Input : 43262488612
Output : 4
Enfoque: para números grandes, es difícil rotar y dividir cada número por 8. Por lo tanto, se usa la propiedad de ‘divisibilidad por 8’ que dice que un número es divisible por 8 si los últimos 3 dígitos del número son divisibles por 8. Aquí en realidad, no rotamos el número y verificamos la divisibilidad de los últimos 8 dígitos, sino que contamos una secuencia consecutiva de 3 dígitos (en forma circular) que son divisibles por 8.
Ilustración:
Consider a number 928160 Its rotations are 928160, 092816, 609281, 160928, 816092, 281609. Now form consecutive sequence of 3-digits from the original number 928160 as mentioned in the approach. 3-digit: (9, 2, 8), (2, 8, 1), (8, 1, 6), (1, 6, 0),(6, 0, 9), (0, 9, 2) We can observe that the 3-digit number formed by the these sets, i.e., 928, 281, 816, 160, 609, 092, are present in the last 3 digits of some rotation. Thus, checking divisibility of these 3-digit numbers gives the required number of rotations.
Python3
# Python3 program to count all
# rotations divisible by 8
# function to count of all
# rotations divisible by 8
def countRotationsDivBy8(n):
l = len(n)
count = 0
# For single digit number
if (l == 1):
oneDigit = int(n[0])
if (oneDigit % 8 == 0):
return 1
return 0
# For two-digit numbers
# (considering all pairs)
if (l == 2):
# first pair
first = int(n[0]) * 10 + int(n[1])
# second pair
second = int(n[1]) * 10 + int(n[0])
if (first % 8 == 0):
count+=1
if (second % 8 == 0):
count+=1
return count
# considering all
# three-digit sequences
threeDigit=0
for i in range(0,(l - 2)):
threeDigit = (int(n[i]) * 100 +
int(n[i + 1]) * 10 +
int(n[i + 2]))
if (threeDigit % 8 == 0):
count+=1
# Considering the number
# formed by the last digit
# and the first two digits
threeDigit = (int(n[l - 1]) * 100 +
int(n[0]) * 10 +
int(n[1]))
if (threeDigit % 8 == 0):
count+=1
# Considering the number
# formed by the last two
# digits and the first digit
threeDigit = (int(n[l - 2]) * 100 +
int(n[l - 1]) * 10 +
int(n[0]))
if (threeDigit % 8 == 0):
count+=1
# required count
# of rotations
return count
# Driver Code
if __name__=='__main__':
n = "43262488612"
print("Rotations:",countRotationsDivBy8(n))
# This code is contributed by mits.
Producción:
Rotations: 4
Complejidad de tiempo: O(n), donde n es el número de dígitos en el número de entrada.
Espacio Auxiliar: O(1)
Consulte el artículo completo sobre rotaciones de conteo divisibles por 8 para obtener más detalles.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA