Programa Python3 para contar rotaciones divisibles por 4

Dado un gran número positivo como string, cuente todas las rotaciones del número dado que son divisibles por 4. 

Ejemplos: 

Input: 8
Output: 1

Input: 20
Output: 1
Rotation: 20 is divisible by 4
          02 is not divisible by 4

Input : 13502
Output : 0
No rotation is divisible by 4

Input : 43292816
Output : 5
5 rotations are : 43292816, 16432928, 81643292
                  92816432, 32928164 

Para números grandes, es difícil rotar y dividir cada número por 4. Por lo tanto, se usa la propiedad de ‘divisibilidad por 4’ que dice que un número es divisible por 4 si los últimos 2 dígitos del número son divisibles por 4 . Aquí en realidad no rotamos el número y verificamos la divisibilidad de los últimos 2 dígitos, sino que contamos pares consecutivos (en forma circular) que son divisibles por 4. 

Ilustración:  

Consider a number 928160
Its rotations are 928160, 092816, 609281, 160928, 
    816092, 281609.
Now form pairs from the original number 928160
as mentioned in the approach.
Pairs: (9,2), (2,8), (8,1), (1,6), 
         (6,0), (0,9)
We can observe that the 2-digit number formed by the these 
pairs, i.e., 92, 28, 81, 16, 60, 09, are present in the last
2 digits of some rotation.
Thus, checking divisibility of these pairs gives the required
number of rotations. 

Note: A single digit number can directly
be checked for divisibility.

A continuación se muestra la implementación del enfoque. 

# Python3 program to count
# all rotation divisible
# by 4.
 
# Returns count of all
# rotations divisible
# by 4
def countRotations(n) :
 
    l = len(n)
 
    # For single digit number
    if (l == 1) :
        oneDigit = (int)(n[0])
         
        if (oneDigit % 4 == 0) :
            return 1
        return 0
     
     
    # At-least 2 digit number
    # (considering all pairs)
    count = 0
    for i in range(0, l - 1) :
        twoDigit = (int)(n[i]) * 10 + (int)(n[i + 1])
         
        if (twoDigit % 4 == 0) :
            count = count + 1
             
    # Considering the number
    # formed by the pair of
    # last digit and 1st digit
    twoDigit = (int)(n[l - 1]) * 10 + (int)(n[0])
    if (twoDigit % 4 == 0) :
        count = count + 1
 
    return count
 
# Driver program
n = "4834"
print("Rotations: " ,
    countRotations(n))
 
# This code is contributed by Nikita tiwari.

Producción: 

Rotations: 2

Complejidad de tiempo: O (n) donde n es el número de dígitos en el número de entrada.

Espacio Auxiliar: O(1)

¡ Consulte el artículo completo sobre las rotaciones de conteo divisibles por 4 para obtener más detalles!