La geometría es la rama de las matemáticas que se ocupa de las figuras y las dimensiones, la aritmética es la rama de las matemáticas que se ocupa de los números y las operaciones, del mismo modo, el álgebra también es la rama de las matemáticas que se ocupa de los numerales y las variables. El término que tiene un valor constante se conoce como numeral y se representa con números. El término que no tiene un valor constante se conoce como variable y se representa con letras y símbolos.
Expresión algebraica
Una expresión algebraica es la combinación de numerales y variables con operadores matemáticos básicos. Generalmente, el enunciado matemático se escribe en forma de expresión algebraica con la ayuda de números y variables. Por ejemplo, 9 se resta de un número que se puede escribir como ‘x-9’. Aquí no tenemos ningún valor fijo del número por lo que lo suponemos como x. El signo menos separa el enunciado en dos términos. Entonces, según el número de términos, la expresión algebraica se puede clasificar en las siguientes categorías:
- Monomio: si el número de términos en una expresión es uno, entonces se conoce como monomio. Ejemplo: 8t, 9y, etc.
- Binomial: si el número de términos en una expresión es dos, entonces se conoce como binomial. Ejemplo: 8x – 8t, 8t + 3, etc.
- Trinomio: si el número de términos en una expresión es tres, entonces se conoce como trinomio. Ejemplo: 5a + 2b +3c, 5q -9r +2t, etc.
- Polinomio: si el número de términos en una expresión es uno o más de uno, entonces se conoce como polinomio.
Términos similares y diferentes
Si la parte variable de dos o más términos de una expresión es la misma, estos términos se conocen como términos similares y si la parte variable de dos o más términos de la expresión no es la misma, estos términos se conocen como términos diferentes. Hacemos todas las operaciones en los mismos términos.
Por ejemplo: 5x 3 – 3x 2 + 2 – x + 2x 2 – 9x
En la expresión anterior, 3x 3 y 2x 2 , -x y -9x son términos semejantes.
¿Cuál es la suma de la expresión racional: (3x + 2)/(x – 1) + (2x – 5)/(x – 1)?
Solución:
Paso para resolver el problema:
Paso 1: Determina si los términos de la expresión están en fracciones similares o no. Si el denominador de las dos o más fracciones es el mismo entonces se conoce como términos semejantes.
Podemos ver que en la pregunta dada el denominador es (x – 1), por lo que son fracciones similares.
Paso 2: Aplicar la operación en la parte del numerador de la parte igual de la fracción.
= (3x + 2)/(x – 1) + (2x – 5)/(x – 1)
= (3x + 2 + 2x – 5)/(x – 1)
= (5x -3)/(x – 1)
La suma de las expresiones racionales (3x + 2)/(x – 1) + (2x – 5)/(x – 1) es (5x -3)/(x – 1).
Preguntas similares
Pregunta 1: ¿Cuál es la suma de las expresiones racionales: (5x + 2)/(x + 4) + (2x – 5)/(x + 4)
Solución:
En el problema dado, el denominador de ambos términos es el mismo, por lo que son términos similares. Simplemente haz la operación en el numerador.
= (5x + 2 +2x – 5)/(x + 4)
Agrega los términos similares.
= (7x – 3)/(x + 4)
Pregunta 2: ¿Cuál es la suma de las expresiones racionales: (5y – 9)/(3x + 2) + (2y +3)/(3x + 2)
Solución:
En el problema dado, el denominador de ambos términos es el mismo, por lo que son términos similares. Simplemente haz la operación en el numerador.
= (5y – 9 + 2y +3)/(3x + 2)
Suma o resta los términos semejantes.
= (7y – 6)/(3x + 2)
Pregunta 3: ¿Cuál es la suma de las expresiones racionales: (y – 8)/(7x + 1) + (4y + 7)/(7x + 1)
Solución:
En el problema dado, el denominador de ambos términos es el mismo, por lo que son términos similares. Simplemente haz la operación en el numerador.
= (y – 8 + 4y + 7)/(7x + 1)
Ahora sumamos o restamos los términos semejantes y obtenemos,
= (5y – 1)/(7x + 1)
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Artículo escrito por rajneeshv812 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA