La permutación es una disposición ordenada de todas las partes de un conjunto de elementos. La secuencia de aparición de los elementos se tiene en cuenta en el caso de las permutaciones. Es una combinación ordenada.
Por ejemplo, el número de permutaciones de n objetos diferentes tomados r a la vez es n P r , en el cual;
nP r = n !/(nr)!
= n(n−1)(n−2)…{n−(r−1)}
(Tenga en cuenta que n! = n×(n−1)×(n−2)×…×2×1)
Encuentra el número de permutaciones de 5 CD si tienes un total de 23 CD .
Solución:
Dado un total de 23 CD, suponiendo que cada CD es diferente, tomar solo 5 CD a la vez está dado por;
23 P 5 = 23!/(23 – 5)!
23 P 5 = 23!/18!
simplificando
23 P 5 = 23 × 22 × 21 × 20 × 19 × 18!/18!
23 P 5 = 23 × 22 × 21 × 20 × 19
23 P 5 = 4037880
Por lo tanto,
El número de permutaciones de 5 CD si tenemos un total de 23 CD es 4037880.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1. Encuentra el número de permutaciones de 3 estudiantes si tienes un total de 20 estudiantes.
Solución:
nP r = n !/(nr)!
Dado un total de 20 estudiantes, suponiendo que cada estudiante es diferente, tomar solo 3 estudiantes a la vez está dado por;
20 P 3 = 20!/(20 – 3)!
20 P 3 = 20!/17!
simplificando
20 P 3 = 20 × 19 × 18 × 17!/17!
20 P 3 = 20 × 19 × 18
20 P 3 = 6840
Por lo tanto,
El número de permutaciones de 3 alumnos si tenemos un total de 20 alumnos es 6840.
Pregunta 2. Mallika tiene 4 chocolates y quiere dárselos a 3 mendigos. Averigüe de cuántas maneras posibles puede hacer esto?
Solución:
Aquí,
le hemos dado eso
norte = 4
r = 3
Por lo tanto,
nP r = n !/(nr)!
4 P 3 = 4!/(4-3)!
4 P 3 = 4!/1!
4 PAGS 3 = 4 × 3 × 2 × 1
4P 3 = 24
Por eso,
Mallika puede dar 4 chocolates a 3 mendigos de 24 maneras.
Pregunta 3. Suponga un conjunto de 5 letras a, b, c, d, e.
Averiguar de cuantas maneras podemos seleccionar 4 letras sin repetición?
Solución:
Aquí,
le hemos dado eso
norte = 5
r = 4
Por lo tanto,
nP r = n !/(nr)!
5 P 4 = 5!/(5-4)!
5 P 4 = 5!/1!
5 PAG 4 = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
5 P 4 = 120
Por eso,
Podemos seleccionar letras de 120 maneras.
Pregunta 4. Averigüe cuántos cuatro alfabetos, con o sin significado, se pueden formar con la palabra ‘LOGARITMOS’. Suponga que la repetición de alfabetos no se puede hacer.
Solución:
Aquí
Tenemos
norte = 10
r = 4
nP r = n !/(nr)!
10 P 4 = 10!/(10-4)!
10 P 4 = 10!/6!
10 P 4 = 10 × 9 × 8 × 7 × 6!/6!
10 P 4 = 10 × 9 × 8 × 7
10 P 4 = 5040
En 5040 formas.
Pregunta 5. Encuentra el número de permutaciones de 4 mujeres si tienes un total de 16 mujeres.
Solución:
nP r = n !/(nr)!
Dado un total de 16 mujeres, suponiendo que cada estudiante es diferente, tomar solo 4 mujeres a la vez está dado por;
16 P 4 = 16!/(16 – 4)!
16 P 4 = 16!/12!
simplificando
16 P 4 = 16 × 15 × 14 × 13 × 12!/12!
16 P 4 = 16 × 15 × 14 × 13
16 P 4 = 43680
Por lo tanto,
El número de permutaciones de 4 mujeres si tenemos un total de 16 mujeres es 43680.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por yashchuahan y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA