La permutación se refiere a la selección seguida de una disposición de un determinado conjunto de elementos de una secuencia o colección de elementos determinada. Las permutaciones se denotan mediante la siguiente fórmula,
n P r = (n!)/(nr)!, n > 0 y r > 0
dónde,
Se considera que n es el número de elementos diferentes.
r es el patrón de disposición del elemento.
Combinación
La combinación se refiere a la selección de un determinado conjunto de elementos de una secuencia o colección de elementos determinada. El orden de selección de los elementos individuales no tiene ninguna relevancia en el caso de combinaciones. Las combinaciones se denotan por la siguiente fórmula,
n C r = (n!)/[r! (nr)!], n>0 y r>0
dónde
n es el número de elementos diferentes
r es el patrón de disposición del elemento
Las diferencias clave entre permutación y combinación son las siguientes:
| Permutación | Combinación |
| Arreglo ordenado de artículos. | Arreglo desordenado de artículos. |
| También conocidos como elementos ordenados. | También conocido como un conjunto desordenado de elementos. |
| Una sola combinación puede conducir a la derivación de múltiples permutaciones. | Una sola permutación puede conducir a una sola combinación. |
| El orden es importante. | El orden no tiene ninguna relevancia. |
Para ilustrar la diferencia entre permutación y combinación podemos considerar los siguientes ejemplos;
Supongamos que tenemos 3 alfabetos, A, B y C.
Ahora,
Las posibles combinaciones de selección de dos elementos cualesquiera de tres son las siguientes:
AB (=BC)
BC (=CB)
CA (=CA)
n C r = (n!)/[r! (nr)!]
= 3 C r
Por lo tanto, hay tres formas de elegir dos elementos.
Ahora, en caso de permutaciones,
AB
licenciado en Letras
antes de Cristo
CB
California
C.A.
nP r = (n!)/ ( nr)!
Por lo tanto, hay seis formas de elegir y organizar dos elementos de un total de seis elementos.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: Dé un ejemplo de permutación y combinación de dos elementos Yash y Yashvi
Solución:
Las permutaciones posibles son
Yash Yashvi
Yashvi Yash
Las combinaciones posibles son
Yash Yashvi, ya que ambos elementos deben seleccionarse definitivamente
Pregunta 2: Calcula la permutación de seleccionar 4 elementos de 6 elementos.
Solución:
Sabemos,
n P r = (n!)/(nr)!, n>0 y r>0
Aquí,
norte = 6
r = 4
Sustituyendo los valores, obtenemos,
n P r = (6!)/(6-4)!
= 6!/2!
= 6 * 5 * 4 * 3
= 360
Pregunta 3: Calcula la combinación de seleccionar 4 artículos de 6 artículos.
Solución:
Sabemos,
n C r = (n!)/[r! (nr)!], n>0 y r>0
Aquí,
norte = 6
r = 4
Sustituyendo los valores, obtenemos,
n P r = (6!)/[4! * (6-4)!]
= 6! / (4! * 2!)
= 6!/ 4! * 2
= (6 * 5 * 4 * 3 * 2 )/ (4 * 3 * 2) * 2
= 15
Pregunta 4: ¡Calcula 5!, si supongamos, ¡4! = 100
Solución:
Sabemos,
¡norte! = n * (n-1)!
Sustituyendo los valores hipotéticos dados, obtenemos,
5! = 5 * 4!
= 5 * 4!
= 5 * 100
= 500
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por yashkumar0457 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA