El cuadrado es una figura bidimensional caracterizada por cuatro lados, preferentemente, indicados como bordes y sus puntos de intersección conocidos como vértices, respectivamente. Los cuatro lados del cuadrado tienen la misma longitud. Es un caso especial de un rectángulo donde todos los lados son iguales.
propiedades de un cuadrado
Algunas de las propiedades de un cuadrado son las siguientes:
- Los cuatro lados del cuadrado son iguales entre sí.
- Los lados opuestos de un cuadrado son paralelos entre sí.
- Todos los ángulos del cuadrado miden 90°.
- La suma de todos los ángulos interiores es 360°.
- La longitud de las diagonales es igual.
- La longitud de la diagonal con lados s es √2 × s
- Como los lados de un cuadrado son paralelos, también se le llama paralelogramo.
perímetro de un cuadrado
Perímetro de un cuadrado = Suma de los cuatro lados
Por lo tanto,
Supongamos que el lado del cuadrado es x.
Ahora,
Como los cuatro lados del cuadrado tienen la misma longitud, tenemos,
Perímetro de un cuadrado = x + x + x + x
= 4x
¿Cuál es el perímetro de un cuadrado de 2 pulgadas si la longitud de cada lado se duplica?
Solución:
Originalmente, tenemos,
Lado de un cuadrado, s = 2 pulgadas
Perímetro del cuadrado, P = 4 * lado del cuadrado
= 4 * s pulgada
= 4 * 2 pulgadas
= 8 pulgadas
Por lo tanto, P = 8 pulgadas
Ahora tenemos,
El lado del cuadrado se duplica.
Por lo tanto,
Lado de un cuadrado, s’ = 2 * 2 pulgadas
= 4 pulgadas
Perímetro del cuadrado, P’ = 4 * lado del cuadrado
= 4 * s’ pulgada
= 4 * 4 pulgadas
= 16 pulgadas
P’ = 16 pulgadas
Así, el perímetro se convierte en dos veces, cuando cada lado se duplica.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1. Suponga que el lado de un cuadrado es de 40 pulgadas si los lados del cuadrado se triplican. Luego, ¿cuántas veces se vuelve el nuevo perímetro del cuadrado?
Solución:
Aquí tenemos que encontrar cuántas veces se aumentará el perímetro si se triplica el lado del cuadrado
Como sabemos que
Perímetro de un cuadrado = 4 × lado
Dado: El lado del cuadrado mide 40 pulgadas
Perímetro de un cuadrado = 4 × 40
Perímetro de un cuadrado = 160 pulgadas
Más lejos,
Cuando el lado del cuadrado se triplica
Lado del nuevo cuadrado = 3 × 40
Lado del nuevo cuadrado = 120 pulgadas
Ahora,
Perímetro del nuevo cuadrado = 4 × lado
Perímetro del nuevo cuadrado = 4 × 120
Perímetro del nuevo cuadrado = 480 pulgadas
Más lejos,
Para saber cuantas veces se aumenta el perimetro
Aumento del perímetro =
Aumento del perímetro =
Aumento del perímetro = 3 veces
Por lo tanto,
Podemos ver que el perímetro del nuevo cuadrado es el triple del perímetro del cuadrado original
De este modo,
El perímetro de un cuadrado aumenta 3 veces cuando se triplican sus lados.
Pregunta 2. Calcula cuántas veces se reducirá el perímetro de un cuadrado si el lado de un cuadrado se reduce a la mitad. Dado que el lado del cuadrado original es de 25 pulgadas?
Solución:
Aquí tenemos que encontrar cuántas veces se reducirá el perímetro si el lado del cuadrado se reduce a la mitad.
Como sabemos que
Perímetro de un cuadrado = 4 × lado
Dado: El lado del cuadrado mide 25 pulgadas
Perímetro de un cuadrado = 4 × 25
Perímetro de un cuadrado = 100 pulgadas
Más lejos,
Cuando el lado del cuadrado se reduce a la mitad
Lado del nuevo cuadrado =
Lado del nuevo cuadrado = 12,5 pulgadas
Ahora,
Perímetro del nuevo cuadrado = 4 × lado
Perímetro del nuevo cuadrado = 4 × 12,5
Perímetro del nuevo cuadrado = 50 pulgadas
Para hallar cuantas veces se disminuye el perímetro
Disminución del perímetro =
Disminución del perímetro =
Disminución del perímetro = 2 veces
Por lo tanto,
Podemos ver que el perímetro del nuevo cuadrado se reduce 2 veces el perímetro del cuadrado original
De este modo,
El perímetro de un cuadrado se reduce a la mitad cuando sus lados se reducen a la mitad.
Pregunta 3. Suponga que el perímetro de un cuadrado aumenta cuatro veces. Entonces, encuentre cuántas veces se vuelve el nuevo lado del cuadrado. ¿Se sabe que el perímetro del cuadrado original es de 120 pies?
Solución:
Aquí tenemos que encontrar el aumento en el lado del cuadrado cuando su perímetro se aumenta en cuatro veces
Como sabemos que
Perímetro de un cuadrado = 4 × lado
Dado: el perímetro del cuadrado original es de 120 pies
Perímetro del cuadrado original = 120 pies
Perímetro del cuadrado original = 4 × lado
120 = 4 × lado
Lado =
Lado del cuadrado original = 30 pies
Más lejos,
El perímetro del cuadrado original se incrementa cuatro veces.
Perímetro del nuevo cuadrado = 4 × 120
Perímetro del nuevo cuadrado = 480 pies
Perímetro del nuevo cuadrado = 4 × lado
480 = 4 × lado
Lado =
Lado = 120 pies
Lado del nuevo cuadrado = 120 pies
Ahora,
Lado del cuadrado original = 30 pies
Lado del nuevo cuadrado = 120 pies
Para encontrar cuantas veces se aumenta el lado
Aumento en el lado =
Aumento del perímetro =
Aumento del perímetro = 4 veces
Por lo tanto,
Podemos ver que el lado del nuevo cuadrado aumenta cuatro veces el lado del cuadrado original
De este modo,
El lado de un cuadrado aumenta cuatro veces cuando su perímetro aumenta cuatro veces.
Pregunta 4. Calcula el perímetro del cuadrado si el área del cuadrado es de 64 pulgadas 2 ?
Solución:
Aquí tenemos que encontrar el perímetro del cuadrado por el área dada.
Dado: El área del cuadrado es 64 pulgadas 2 .
Como sabemos que
Área del cuadrado = Lado × Lado
Área del cuadrado = s × s
64 = s × s
s2 = 64
s =
s = 8 pulgadas
el lado del cuadrado mide 8 pulgadas
Más lejos,
Perímetro del cuadrado = 4 × lado
Perímetro del cuadrado = 4 × 8
Perímetro del cuadrado = 32 pulgadas
Por lo tanto,
El perímetro del cuadrado es de 32 pulgadas.
Pregunta 5. Suponga que el lado de un cuadrado aumenta 8 veces, así que calcule cuántas veces será el área del nuevo cuadrado. Dado que el lado del cuadrado original es de 20 pulgadas.
Solución:
Aquí tenemos que encontrar cuántas veces se incrementará el área si el lado del cuadrado se incrementa en 8 veces.
Como sabemos que
área de un cuadrado = lado × lado
Dado: El lado del cuadrado mide 20 pulgadas
Área de un cuadrado = 20 × 20
Área de un cuadrado = 400 pulgadas 2
Más lejos,
Cuando el lado del cuadrado aumenta 8 veces
Lado del nuevo cuadrado = 8 × 20
Lado del nuevo cuadrado = 160 pulgadas
Ahora,
Área del nuevo cuadrado = lado × lado
Área del nuevo cuadrado = 160 × 160
Perímetro del nuevo cuadrado = 25600 pulgadas 2
Más lejos,
Para saber cuantas veces se aumenta el area
Aumento en el área =
Aumento en el área =
Aumento en el área = 64 veces
Por lo tanto,
Podemos ver que el área del nuevo cuadrado es 4 veces el área del cuadrado original
De este modo,
El área de un cuadrado aumenta 64 veces cuando sus lados aumentan 8 veces.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por codersgram9 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA