El cuadrado es una figura geométrica formada por cuatro lados iguales. Es un cuadrilátero regular donde todos los ángulos son rectos. Básicamente, se puede considerar como un caso especial de un rectángulo, donde todos los lados tienen la misma longitud. Por ejemplo, un patio cuadrado.
Propiedades del cuadrado
- Los cuatro lados de un cuadrado son iguales.
- Las diagonales de un cuadrado son iguales.
- Los cuatro ángulos de un cuadrado son iguales.
- Las diagonales de un cuadrado bisecan sus ángulos.
perímetro de un cuadrado
El perímetro de un cuadrado se conoce como la longitud total del límite que encierra la figura geométrica.
Perímetro del cuadrado = Suma de todos los lados de un cuadrado
Supongamos que s es el lado del cuadrado.
Ya que sabemos que todos los lados del cuadrado son iguales.
Perímetro del cuadrado = s + s + s + s
Perímetro de cuadrado = 4s ….. (I)
Si el lado de un cuadrado se duplica, entonces encuentra su perímetro.
Solución:
Ahora,
Supongamos que P es el perímetro del cuadrado. Ahora, como se demostró anteriormente,
P = 4s, donde s es el lado del cuadrado….I
Según la pregunta,
El lado del cuadrado se duplica.
Supongamos que s’ es el lado del nuevo cuadrado y P’ su nuevo perímetro.
Por lo tanto,
s’ = 2s
Sabemos,
P’ = 4s’
P’ = 4 x (2 s)
P’ = 8s
De este modo,
El perímetro se convierte en 8 veces el perímetro original.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1. Si el perímetro del cuadrado es de 28 cm, ¿cuánto hay que aumentar sus lados para que su perímetro se duplique?
Solución:
Aquí tenemos que encontrar los lados del cuadrado a aumentar para duplicar su perímetro.
Dado:
el perímetro del cuadrado es de 28 cm
Como sabemos que
Perímetro del cuadrado = 4 x lado(s)
28 = 4 x
s = 28/4
m = 7 cm
Cuando se duplica el perímetro de un cuadrado
2x perímetro del cuadrado = 2 x 28 = 56 cm
Encontrar más veces cuántas veces se debe aumentar el lado
Como sabemos que
Perímetro del cuadrado = 4 x lado (s’)
56 = 4 x s’
s’ = 56/4
s’ = 14 cm
Ahora,
Cuantas veces se debe aumentar el lado del cuadrado para que se duplique su perimetro
= s’/s
= 14/7
= 2 veces
Por lo tanto,
El lado del cuadrado tiene que ser aumentado dos veces para que su perímetro sea el doble.
Pregunta 2. Derive la fórmula general cuando el lado del cuadrado aumenta n veces.
Solución:
Ya que, el perímetro de un cuadrado es equivalente a 4 x lado.
Originalmente,
P = 4 x
Ahora, el lado se hace n veces.
Por lo tanto,
s’ = nxs
Nuevo perímetro, P’ = 4 x s’
= 4 xnxs
= norte pag
Pregunta 3. Usando la fórmula anterior, encuentra el perímetro cuando el lado del cuadrado se mide 1/3 veces.
Solución:
Usando la fórmula derivada de arriba,
P’ = nP
Por lo tanto,
El perímetro del cuadrado se convierte en 1/3 veces.
Pregunta 4: ¿Qué sucede con el perímetro de un cuadrado si solo se duplican dos lados?
Solución:
Ya que,
El perímetro viene dado por, P = s + s + s + s
Como dos lados se duplican, tenemos,
P’ = s + s + 2s + 2s
P’ = 2 s + 2 s + 2 s
P’ = 6 s
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por yashkumar0457 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA