El rectángulo es una figura bidimensional cerrada compuesta de cuatro lados y cuatro vértices. Todos los ángulos del rectángulo miden 90°. Un rectángulo con todos los lados iguales es equivalente a un cuadrado. Un rectángulo se compone de dos pares de lados paralelos, largo y ancho respectivamente.
Propiedades del rectángulo
- Tiene cuatro lados y cuatro ángulos.
- Todos los ángulos son ángulos rectos.
- Los lados opuestos son paralelos y de igual longitud.
perímetro de rectángulo
El perímetro del rectángulo es la suma total de los límites de todos los lados del rectángulo. Es la suma de todas las longitudes de las aristas del rectángulo.
Perímetro del rectángulo = Suma de todos los lados del rectángulo
Supongamos que l es la longitud y b el ancho del rectángulo.
Perímetro del rectángulo = Largo + Ancho + Largo + Ancho
Supongamos que P es el perímetro del rectángulo.
PAGS = l + segundo + l + segundo
PAG = 2l + 2b
P = 2(l+b)
Calcular la longitud de un rectángulo cuyo perímetro es de 40 cm y la base es de 5 cm
Solución:
De acuerdo con el enunciado del problema, tenemos,
Perímetro del rectángulo = Largo + Ancho + Largo + Ancho
Supongamos que P es el perímetro del rectángulo y que l y b son su largo y ancho respectivamente.
Ahora,
Perímetro, P = 2 (l+b)
Sustituyendo los valores,
PAG = 40 cm
40 = 2(l+5)
20 = l+5
largo = 15 cm
Por lo tanto, la longitud del rectángulo es de 15 cm.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1. Si el perímetro de un rectángulo es de 100 cm y su ancho es de 10 cm, ¿cuál es su largo?
Solución:
Aquí tenemos que encontrar la longitud del rectángulo cuando se dan su perímetro y ancho,
Dado:
Perímetro del rectángulo = 100 cm
Ancho del rectángulo = 10 cm
Tenemos que encontrar
Longitud del rectángulo = asumir ‘l’
Como sabemos que
Perímetro del rectángulo = 2×(largo + ancho)
Poner los valores dados en la fórmula.
100 = 2 × (l + 10)
100 = 2l + 20
100 – 20 = 2l
2l = 80
l = 80/2
largo = 40 cm
Por lo tanto,
La longitud del rectángulo es de 40 cm.
Pregunta 2. ¿Calcular el ancho del parque rectangular cuando el perímetro del rectángulo es de 250 my su largo es de 100 m?
Solución:
Aquí tenemos que encontrar el ancho del rectángulo cuando se dan su perímetro y longitud,
Dado:
Perímetro del rectángulo = 250 m
Longitud del rectángulo = 100 m
Tenemos que encontrar
Ancho del rectángulo = asumir ‘b’
Como sabemos que
Perímetro del rectángulo = 2×(largo + ancho)
Poner los valores dados en la fórmula.
250 = 2 × (100 + segundo)
250 = 200 + 2b
250 – 200 = 2b
2b = 50
b = 50/2
b = 25 metros
Por lo tanto,
El ancho del rectángulo es de 25 m.
Pregunta 3. Si el perímetro de un rectángulo es de 500 cm y su largo es 4 veces el ancho, ¿cuál es el largo y el ancho?
Solución:
Aquí tenemos que encontrar el largo y el ancho del rectángulo.
Sabemos que el largo del rectángulo es 4 veces el ancho
Asumir,
Longitud del rectángulo = l
Ancho del rectángulo = b
Según la pregunta
largo del rectangulo = 4 veces el ancho
Longitud del rectángulo = 4 × b
Longitud del rectángulo = 4b
Como sabemos que
Perímetro del rectángulo = 2×(largo + ancho)
Perímetro del rectángulo = 2×(l + b)
Perímetro del rectángulo = 2×(4b + b)
Perímetro del rectángulo = 2×(5b)
500 = 10b
b = 500/10
b = 50 cm
Ancho = 50 cm
Como se indica en la pregunta
el largo es 4 veces el ancho
Longitud = 4 × 50
Longitud = 200cm
Por lo tanto,
El largo del rectángulo es de 200 cm y el ancho del rectángulo es de 50 cm.
Pregunta 4. ¿Calcula el largo y el ancho del rectángulo si su perímetro es de 1600 m y su ancho es 1/3 de su largo?
Solución:
Aquí tenemos que encontrar el largo y el ancho del rectángulo.
Nos dan que el ancho del rectángulo es 1/3 veces el largo
Además podemos decir que el largo de un rectángulo es 3 veces su ancho
Asumir,
Longitud del rectángulo = l
Ancho del rectángulo = b
largo del rectangulo = 3 veces el ancho
Longitud del rectángulo = 3 × b
Longitud del rectángulo = 3b
Como sabemos que
Perímetro del rectángulo = 2×(largo + ancho)
Perímetro del rectángulo = 2×(l + b)
Perímetro del rectángulo = 2×(3b + b)
Perímetro del rectángulo = 2×(4b)
1600 = 8b
b = 1600/8
b = 200 m
Ancho = 200 m
Como se indica en la pregunta
el largo es 3 veces el ancho
Longitud = 3 × 200
Longitud = 600m
Por lo tanto,
El largo del rectángulo es de 600 m y el ancho del rectángulo es de 200 m.