El cuadrado es una figura geométrica formada por cuatro lados iguales. Es un cuadrilátero regular donde todos los ángulos son rectos. Básicamente, se puede considerar como un caso especial de un rectángulo, donde todos los lados tienen la misma longitud. Por ejemplo, un patio cuadrado.
Propiedades del cuadrado
- Los cuatro lados de un cuadrado son iguales.
- Las diagonales de un cuadrado son iguales.
- Los cuatro ángulos de un cuadrado son iguales.
- Las diagonales de un cuadrado bisecan sus ángulos.
perímetro de un cuadrado
El perímetro de un cuadrado se conoce como la longitud total del límite que encierra la figura geométrica.
Perímetro del cuadrado = Suma de todos los lados de un cuadrado
Supongamos que s es el lado del cuadrado.
Ya que sabemos que todos los lados del cuadrado son iguales.
Perímetro del cuadrado = s + s + s + s
Perímetro de cuadrado = 4s ….. (I)
Ejemplo: Encuentra el perímetro del cuadrado con cada lado de 10 unidades.
Solución:
Aquí nos han dado cada lado del cuadrado es de 10 unidades
Como sabemos que,
Perímetro del cuadrado, (P) = Lado + Lado + Lado + Lado
Perímetro del cuadrado, (P) = 10 + 10 + 10 + 10
O
Perímetro del cuadrado, (P) = 4 × Lado
Perímetro del cuadrado, (P) = 4 × 10
Por lo tanto,
Perímetro del cuadrado, (P) = 40 unidades
Triángulo equilátero
Un triángulo equilátero, también conocido como triángulo equiángulo, es un caso especial de un triángulo, donde los tres lados tienen la misma longitud. Estos lados también subtienden ángulos iguales en las esquinas. La suma de la longitud de los lados da como resultado el perímetro total del triángulo.
Propiedades del triángulo equilátero
Un triángulo equilátero se caracteriza por las siguientes propiedades:
- Los tres lados son iguales.
- Los tres ángulos son iguales a 60°
En la figura dada, los lados del triángulo ABC son iguales, es decir, AB = BC = CA.
Perímetro de la fórmula del triángulo equilátero
Supongamos que a es el lado del triángulo equilátero.
Ahora,
Perímetro del triángulo equilátero = Suma de todos los lados
= un + un + un
Ahora, el perímetro de un triángulo equilátero = 3a
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1. Calcula el perímetro del cuadrado, con una diagonal de 20 unidades.
Solución:
Aquí tenemos que calcular el perímetro del cuadrado usando la dimensión diagonal dada,
Para encontrar el perímetro del cuadrado usando la longitud diagonal, use la fórmula a continuación,
Perímetro del cuadrado = 4 × √2 (
)
Aquí diagonal = 20 unidades
Aplicando el valor de la diagonal en la fórmula anterior
Perímetro del cuadrado =
Perímetro del cuadrado = 40√2
Pregunta 2. Calcula el perímetro del cuadrado si su área es de 64 m 2 ?
Solución:
Aquí tenemos que calcular el perímetro del cuadrado usando el área dada,
Para encontrar el perímetro del cuadrado usando el área del cuadrado, use la fórmula a continuación,
Perímetro del cuadrado =
Aquí Área = 64 m 2
Aplicando el valor del área en la fórmula anterior
Perímetro = 4 × √64
Perímetro del cuadrado = 4 × 8
Perímetro del cuadrado = 32 m
Pregunta 3. Suponga que el área de un triángulo equilátero es 64√3 cm 2 , encuentre su perímetro?
Solución:
Aquí tenemos que encontrar el perímetro del triángulo equilátero usando su área
Fórmula para el área del triángulo equilátero =
Área del triángulo equilátero = 64√3
64√3 =
un 2 =
a = √256
un = 16
Por lo tanto,
El lado del triangulo equilatero mide 16 cm
Ahora más encontrar el perímetro del triángulo equilátero
Perímetro del triángulo equilátero = lado + lado + lado = 3a
Perímetro del triángulo equilátero = 3 × 16
Perímetro del triángulo equilátero = 48 cm
Pregunta 4. Calcula el perímetro de un triángulo equilátero en altura del triángulo es 16√3 cm.
Solución:
Aquí tenemos que encontrar el Perímetro del triángulo equilátero con la altura 16√3 cm
La fórmula para calcular el perímetro usando la altura se da a continuación.
Altura =
Aquí a es el lado del triángulo equilátero
16√3 =
un =
a = 32cm
Ahora más encontrar el perímetro del triángulo equilátero
Perímetro del triángulo equilátero = lado + lado + lado = 3a
Perímetro del triángulo equilátero = 3 × 32
Perímetro del triángulo equilátero = 96 cm
Pregunta 5. Si el perímetro de un triángulo equilátero y un cuadrado son iguales y el lado de un triángulo equilátero mide 15 cm, ¿entonces encuentra el perímetro del cuadrado y su lado?
Solución:
Aquí tenemos que encontrar el perímetro del cuadrado usando el lado dado de un triángulo equilátero y se nos da que el perímetro del cuadrado y el triángulo son iguales.
Primero, encontraremos el perímetro del triángulo equilátero.
Perímetro del triángulo equilátero = lado + lado + lado = 3a
El perímetro del triángulo equilátero = 3 × 15
El perímetro del triángulo equilátero = 45 cm
Según la pregunta
El perímetro de un triángulo equilátero = Perímetro de un cuadrado
Por lo tanto,
Perímetro del cuadrado = 45 cm
Perímetro del cuadrado = lado + lado + lado + lado = 4 × lado = 45 cm
4 × lado = 45 cm
Lado =
Lado = 11,25 cm
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por yashkumar0457 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA