Un triángulo equilátero es un triángulo en el que los tres lados son iguales y los ángulos también son iguales. El valor de cada ángulo de un triángulo equilátero es de 60 grados, por lo tanto, también se le conoce como triángulo equiángulo. El triángulo equilátero se considera un polígono regular o un triángulo regular ya que los ángulos son iguales y los lados también son iguales.
Por ejemplo, en el triángulo, ABC son iguales, es decir
AB = BC = CA = a unidades.
Además, ∠A, ∠B y, ∠C = 60°
Propiedades del triángulo equilátero
- Los tres lados son iguales.
- Los tres ángulos son iguales a 60°
Perímetro del Triángulo Equilátero
Semiperímetro de un triángulo equilátero
Semiperímetro de un triángulo equilátero = 
Supongamos que a es el lado de un triángulo equilátero.
En otras palabras, tenemos,
Semiperímetro de un triángulo equilátero = 
Perímetro de un Triángulo Equilátero cuando se da el área
Supongamos que a es el lado de un triángulo equilátero.
El perímetro de un triángulo equilátero se puede calcular usando su área, que viene dada por,
Ahora,
Sabemos,
Perímetro de un triángulo equilátero = Lado + Lado + Lado
Perímetro de un triángulo equilátero, P viene dado por = 3 × a
Por lo tanto, los valores a pueden ser reemplazados por P/3.
Perímetro de un Triángulo Equilátero cuando se da la Altitud
El perímetro de un equilátero se puede calcular cuando se da la altura (altura) del triángulo.
Tenemos,
Altura de un Triángulo Equilátero = 
Al sustituir los valores del perímetro del triángulo equilátero, tenemos,
Perímetro de un triángulo equilátero = Lado + Lado + Lado
Perímetro de un triángulo equilátero = 3 × a
Por lo tanto,
Altura (o Altitud) = 
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1. Calcula el perímetro de un triángulo equilátero si el lado del triángulo mide 30√3 cm.
Solución:
Aquí tenemos que encontrar el perímetro de un triángulo equilátero.
Nos dan que el lado del triángulo equilátero mide 30√3 cm
Como sabemos que
Fórmula para el perímetro de un triángulo equilátero
Perímetro de un triángulo equilátero = Lado + Lado + Lado
Perímetro de un triángulo equilátero = 3 × a
donde a es el lado de un triangulo equilatero
Perímetro de un triángulo equilátero = 3 × 30√3
Perímetro de un triángulo equilátero = 90√3 cm
Por lo tanto,
El perímetro de un triángulo equilátero es 90√3 cm.
Pregunta 2. Si el lado de un triángulo equilátero mide 90 m, ¿entonces encuentra el perímetro y el semiperímetro del triángulo?
Solución:
Aquí tenemos que encontrar el perímetro y el semiperímetro de un triángulo equilátero,
Primero encontrar el perímetro de un triángulo equilátero
Sabemos que el lado del triángulo equilátero mide 90 m
Fórmula para el perímetro de un triángulo equilátero
Perímetro de un triángulo equilátero = Lado + Lado + Lado
El perímetro de un triángulo equilátero = 3 × a
Sustituyendo el valor de a en la fórmula
Perímetro de un triángulo equilátero = 3 × 90
Perímetro de un triángulo equilátero = 270 m
Encontrar más el semiperímetro
Fórmula del semiperímetro de un triángulo equilátero =
donde a es el lado de un triangulo equilatero
Sustituyendo el valor de a en la fórmula
Semiperímetro de un triángulo equilátero =
Semiperímetro de un triángulo equilátero = 135 m
Por lo tanto,
El perímetro de un triángulo equilátero es de 270 m y el semiperímetro de un triángulo equilátero es de 135 m.
Pregunta 3. Considera que el área de un triángulo equilátero es 100√3 cm 2 , luego calcula su perímetro?
Solución:
Aquí tenemos que encontrar el perímetro del triángulo equilátero usando su área
Fórmula para el área del triángulo equilátero =
Área del triángulo equilátero = 100√3
100√3=
un 2 =
a = √400
un = 20
Por lo tanto,
El lado del triangulo equilatero mide 20 cm
Ahora más encontrar el perímetro del triángulo equilátero
Perímetro del triángulo equilátero = lado + lado + lado = 3a
Perímetro del triángulo equilátero = 3 × 20
Perímetro del triángulo equilátero = 60 cm
Pregunta 4. Encuentra el perímetro de un triángulo equilátero si la altura del triángulo es 35√3 m.
Solución:
Aquí tenemos que encontrar el Perímetro del triángulo equilátero con la altura 35√3 m
La fórmula para calcular el perímetro usando la altura se da a continuación.
Altura =
Aquí a es el lado del triángulo equilátero
35√3 =
un =
a = 70 metros
Ahora más encontrar el perímetro del triángulo equilátero
Perímetro del triángulo equilátero = lado + lado + lado = 3a
Perímetro del triángulo equilátero = 3 × 70
Perímetro del triángulo equilátero = 210 m
Pregunta 5. Si el lado de un triángulo equilátero mide 23 cm, ¿entonces encuentra el perímetro y la altura del triángulo equilátero?
Solución:
Aquí tenemos que encontrar el perímetro de un triángulo equilátero.
Nos dan que el lado del triangulo equilatero mide 23 cm
Como sabemos que
Fórmula para el perímetro de un triángulo equilátero
Perímetro de un triángulo equilátero = Lado + Lado + Lado
Perímetro de un triángulo equilátero = 3 × a
donde a es el lado de un triangulo equilatero
Perímetro de un triángulo equilátero = 3 × 23
Perímetro de un triángulo equilátero = 69 cm
Además de encontrar la altura del triángulo.
Altura =
Aquí a es el lado del triángulo equilátero
Sustituyendo el valor de a en la fórmula
Altura =
Altura = 11.5√3
Por lo tanto,
El perímetro de un triángulo equilátero es de 69 cm y la altura de un triángulo equilátero es de 11,5√3 cm.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por yashkumar0457 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA