En nuestra vida diaria, notamos diferentes cosas a nuestro alrededor, lo que cubre algo de espacio y volumen. Algunas cosas pueden estar en una dimensión como cuerda, hilo, etc., algo puede estar en dos dimensiones como planos, piso, pared o algo puede estar en tres dimensiones como una bola, cilindro, etc. En medición cuando hablamos de una dimensión significa que estamos calculando perímetro cuando hablamos de dos dimensiones estamos hablando de área, y cuando hablamos de tres significa que estamos calculando área. Por lo que podemos concluir que la medición es la rama de las matemáticas que se ocupa del cálculo de figuras geométricas y su área, perímetro, superficie o volumen.
Vamos a discutir en detalle los términos relacionados con la medición.
- Perímetro : El perímetro es la suma de la longitud del límite. Es una cantidad unidimensional. Su unidad es la unidad misma.
- Área: El área es el espacio dentro de un perímetro. Es una cantidad bidimensional. Su unidad es (unidad)².
- Volumen: El volumen es la cantidad de espacio que cubre un cuerpo. Es una cantidad tridimensional. Su unidad es (unidad)³.
área de rectángulo
El área del rectángulo es la multiplicación de largo y ancho. Se extiende en dos dimensiones. Por ejemplo: Si pintamos una hoja de papel y movemos las manos en dos dimensiones, ya sea horizontal o vertical.
Si la longitud de un rectángulo es ‘l’ y el ancho del rectángulo es ‘b’, entonces la fórmula para calcular el área del rectángulo es:
área = l × b
Si la longitud de un rectángulo aumenta en un 50 % y su ancho disminuye en un 25 %, ¿cuál es el porcentaje de cambio en su área?
Paso para resolver el problema:
Paso 1: Supongamos el largo y el ancho del rectángulo.
Sea el largo ‘l’ y el ancho ‘b’.
Paso 2: Averigüe el área inicial.
Área inicial = l×b
Paso 3: Según la pregunta, aumente o disminuya el largo y el ancho del rectángulo.
Se da que el largo aumenta en un 50% y el ancho del rectángulo disminuye en un 25%.
Nueva longitud = l × (1+50/100)
= l × (1+1/2)
= (3l)/2
Ancho nuevo = b × (1-25/100)
= segundo × (1-1/4)
= 3b/4
Paso 4: Descubre la nueva área.
Nueva área = nueva longitud × nueva anchura
= {(3l)/2} × (3b/4)
= (9 libras)/8
Paso 5: Averigüe el cambio en porcentaje.
Porcentaje de cambio = {(Área final – Área inicial)/(Área inicial)} × 100
= [{(9 libras)/8 – (libras)}/(libras)] × 100
= {(lb/8)/lb} × 100
= (1/8) × 100
= 12,5%
Paso 5: Si la respuesta final es negativa, significa una disminución del área y si la respuesta final es positiva, significa un aumento del área.
La respuesta es 12,5%, lo que significa que el área aumenta en un 12,5%.
Preguntas similares
Pregunta 1: Si la longitud de un rectángulo aumenta en un 50 % y su ancho disminuye en un 50 %, ¿cuál es el porcentaje de cambio en su área?
Solución:
Sea el largo ‘l’ y el ancho ‘b’.
Área inicial = l×b
Se da que la longitud aumenta en un 50% y el ancho del rectángulo disminuye en un 50%.
Nueva longitud = l×(1+50/100)
= l×(1+1/2)
= (3l)/2
Ancho nuevo = b×(1-50/100)
= b×(1-1/2)
= b/2
Nueva área = nueva longitud × nueva anchura
= {(3l)/2}×(b/2)
= (3 libras)/4
Porcentaje de cambio = {(Área final – Área inicial)/(Área inicial)} × 100
=[{(3 libras)/4 – (libras)}/(libras)] × 100
= {(-lb/4)/lb} × 100
= (-1/4) × 100
= – 25%
La respuesta es -25%, lo que significa que el área se reduce en un 25%.
Pregunta 2: Si la longitud de un rectángulo aumenta en un 75 % y su ancho disminuye en un 25 %, ¿cuál es el porcentaje de cambio en su área?
Solución:
Sea el largo ‘l’ y el ancho ‘b’.
Área inicial = l×b
Se da que la longitud aumenta en un 75% y el ancho del rectángulo disminuye en un 25%.
Nueva longitud = l×(1+75/100)
= l×(1+3/4)
= (7l)/4
Ancho nuevo = b × (1-25/100)
= segundo × (1-1/4)
= 3b/4
Nueva área = nueva longitud × nueva anchura
= {(7l)/4} × (3b/4)
= (21 libras)/16
Porcentaje de cambio = {(Área final – Área inicial)/(Área inicial)} × 100
= [{(21 libras)/16 – (libras)}/(libras)] × 100
= {(5lb/16)/lb} × 100
= (5/16) × 100
= 31,25%
La respuesta es 31,25%, lo que significa que el área se incrementa en un 31,25%.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por rajneeshv812 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA