Diferencia entre el método de eliminación de Gauss y el método de Gauss Jordan | Método numérico

Método de eliminación de Gauss:

El método de eliminación de Gauss es uno de los métodos más utilizados. Este método es un proceso sistemático de eliminación de incógnitas de las ecuaciones lineales. Este método se divide en dos ecuaciones lineales:

• Método de triangularización
• Método de sustitución posterior

Método de Gauss Jordan:

El método de Gauss Jordan es una pequeña modificación del método de eliminación de Gauss. Aquí, durante las etapas de eliminación, los coeficientes se eliminan de tal manera que los sistemas de ecuaciones se reducen a una array diagonal. El primer método del método de Gauss Jordan implica la eliminación de la primera variable, es decir, x de todas las ecuaciones excepto la primera ecuación. Luego elimina la segunda variable ie x2 de todas las ecuaciones excepto la segunda ecuación y así sucesivamente procediendo de esta manera, finalmente eliminamos la última variable ie in de todas las ecuaciones excepto la última ecuación.

No Señor	Método de eliminación de Gauss	Método de Gauss Jordan
1.	En este método, las incógnitas se eliminan sucesivamente y el sistema se reduce a un sistema triangular superior a partir del cual se encuentran las incógnitas por sustitución hacia atrás.	En este método, la eliminación de incógnitas se realiza en todas las ecuaciones, no solo en las siguientes. Así, el sistema finalmente se reduce a una forma de array diagonal, es decir, cada ecuación involucra solo una incógnita.
2.	Encontrar la solución de n ecuación lineal simultánea, el número de multiplicaciones y divisiones son del orden. n3/3. Por ejemplo:  si n=5, el número de eliminaciones ISI de multiplicaciones y divisiones es de aproximadamente 42.	Encontrar la solución de n ecuación lineal simultánea, el número de multiplicaciones y divisiones son del orden. n3/2. Por ejemplo: si n=5, el número de multiplicaciones y divisiones es de aproximadamente 62.
3.	No parece ser más fácil, pero requiere un 50 por ciento menos de operaciones que el método de Gauss Jordan.	Parece ser más fácil pero requiere un 50 por ciento menos de operaciones que el método de eliminación de Gauss.
4.	Para sistemas grandes, no se prefiere el método de eliminación de Gauss.	Para sistemas grandes, se prefiere el método de Gauss Jordan al método de eliminación de Gauss