Las matemáticas se dividen básicamente en diferentes ramas, de las cuales una rama es el álgebra. En álgebra, las personas tratan con números y variables, el valor conocido se denomina números y el valor desconocido se denomina variable. Una variable puede tomar cualquier valor. Las operaciones aritméticas como la suma, la resta, la multiplicación y la división también se aplican en álgebra para averiguar el valor de las incógnitas.
Expresiones algebraicas
Una expresión algebraica es la combinación de numerales y variables en orden sistemático. Los números y las variables están relacionados por cuatro operadores matemáticos fundamentales, suma, resta, multiplicación o división. Ejemplo: al usar dos números (5 y 6) y una variable x, se puede formar una expresión algebraica 6x + 5. En esta expresión, hay dos términos. Entonces, según la cantidad de términos, la expresión algebraica se clasifica en los siguientes tipos,
- Monomio: cuando una expresión algebraica tiene un solo término, se le conoce como monomio. Ejemplo: 5t, 8y, etc.
- Binomial: cuando el número de términos en una expresión algebraica es dos, esa expresión se conoce como binomial. Ejemplo: 5t – 8k, 8t + 6, etc.
- Trinomio: Una expresión algebraica que tiene tres términos se llama trinomio. Ejemplo: 6x – 3y – 5z, 9t – 6u + 7w, etc.
- Polinomio: Una expresión algebraica que tiene uno o más términos se conoce como polinomio.
Para realizar la operación aritmética fundamental en la expresión algebraica, averigüe los términos semejantes y desiguales.
Términos similares y diferentes: los términos que tienen las mismas variables se conocen como términos similares y los términos que no tienen la misma variable se conocen como términos diferentes.
Ejemplo: en la expresión algebraica, 5x +6y -7x² -4x +9, los términos que tienen las mismas variables son 5x y 4x, por lo que estos dos términos se denominan términos semejantes.
Resta y simplifica: (0.04x 3 – 0.03x 2 + 0.02x) – (0.03x 3 + 0.08x 2 – 6)
Solución:
Pasos para solucionar el problema
Paso 1: Encuentra los términos semejantes de la expresión algebraica dada.
Paso 2: Aplicar la operación aritmética en la parte numérica de los términos semejantes.
Paso 3: No se aplica ninguna operación en términos diferentes.
Paso 4: Al resolver el término similar, reduce la expresión al término más bajo.
En la expresión algebraica dada, los términos semejantes son 0,04x³ y 0,03x³, 0,03x² y 0,08x².
La expresión dada se puede escribir como,
= 0,04x³ – 0,03x² + 0,02x – 0,03x³ – 0,08x² + 6
= 0,04x³ – 0,03x³ – 0,03x² – 0,08x² + 0,02x + 6
Al resolver términos semejantes,
= 0,01x³ – 0,11x² + 0,02x + 6
Al simplificar la expresión (0.04x³ – 0.03x² + 0.02x) – ( 0.03x³ + 0.08x² – 6), obtuvimos 0.01x³ – 0.11x² + 0.02x + 6.
Preguntas similares
Pregunta 1: Resta y simplifica: (5x³ – 12x² – 6x + 12) – (12x² +6x – 10)
Solución:
En la expresión dada, los términos semejantes son 12x² y 12x², 6x y 6x, 12 y 10.
La expresión dada se puede escribir como
= 5x³ – 12x² – 6x + 12 – 12x² – 6x +10
= 5x³ – 12x² – 12x² – 6x – 6x +12 +10
Al resolver los términos semejantes,
= 5x³ – 24x² – 12x + 22
Entonces, al simplificar la expresión (5x³ – 12x² – 6x + 12) – (12x² + 6x – 10),
= 5x³ – 24x² – 12x + 22.
Pregunta 2: Resta y simplifica: (0.5y³ – 0.03x² – 0.3z + 12) – (0.4y³ – 0.36x² + 0.2z – 11)
Solución:
En la expresión dada, los términos semejantes son 0.5y³ y 0.4y³, 0.03x² y 0.36x², y 0.3z y 0.2z, 12 y 11
La expresión dada se puede escribir como,
= 0,5y³ – 0,03x² – 0,3z +12 – 0,4y³ + 0,36x² – 0,2z +11
= 0,5y³ – 0,4y³ – 0,03x² + 0,36x² – 0,3z – 0,2z + 12 + 11
Al resolver los términos semejantes,
= 0.1y³ + 0.06x² – 0.5z + 23
Entonces, al resolver la expresión (0.5y³ – 0.03x² – 0.3z + 12) – (0.4y³ – 0.36x² + 0.2z -11),
= 0.1y³ + 0.06x² – 0.5z + 23
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Artículo escrito por rajneeshv812 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA