La medición es un tema bajo la geometría. La medición se ocupa del tamaño, la región y la densidad de diferentes formas tanto en 2D como en 3D. Las formas 3D son estructuras rodeadas por una variedad de superficies o planos. A diferencia de las formas 2D, estas formas tienen altura o profundidad; tienen longitud, anchura y altura/profundidad tridimensionales y, por lo tanto, se denominan formas 3D. Las formas 3D se componen de varias formas 2D, a menudo conocidas como formas fuertes, el volumen, el área de superficie curva, el área de superficie lateral y el área de superficie completa se miden para formas 3D.
Volumen
El volumen es la cantidad presente en un espacio tridimensional encerrado por una superficie. Por ejemplo, el espacio/cantidad que ocupa o contiene una sustancia o una forma 3D. El volumen generalmente se cuantifica numéricamente utilizando la unidad derivada del SI, el metro cúbico. El volumen del líquido generalmente se mide en litros.
El volumen de un cubo es la cantidad total de espacio tridimensional ocupado por un cubo. Un cubo es una estructura tridimensional con seis caras cuadradas, que tiene todos sus lados de la misma longitud. El cubo también se llama hexaedro regular. La unidad de volumen del cubo se da en unidades cúbicas. La unidad de volumen del SI se llama metro cúbico (m 3 ), que es el volumen ocupado por un cubo con cada lado de longitud igual a 1 m.
Calcula el volumen de 64 cubos de 4 cm de lado
El objetivo aquí es encontrar el volumen de 64 cubos con un lado de 4 cm de longitud. Se puede calcular usando la longitud del lado o usando la medida de la diagonal del cubo.
Método 1 usando la longitud del lado
El volumen de un cubo se puede encontrar multiplicando la longitud del lado tres veces. En el cubo mencionado anteriormente, la longitud del lado es de 4 cm. Por lo tanto, el volumen es 4 × 4 × 4 = 64 cm 3 . Ahora hay 64 cubos, cada uno de los cuales ocupa el mismo volumen que el otro. Esto significa que se suman 64 cm 3 64 veces para obtener el volumen de 64 cubos que es 64 × 64 = 4,096 cm 3 .
Método 2 usando diagonal
El volumen del cubo también se puede encontrar mediante otra fórmula si se conoce la diagonal. La diagonal del cubo es root3*a donde a es la longitud del lado del cubo. El volumen del cubo tiene la fórmula root3 d^3/9 donde d es la longitud de la diagonal
En este caso, el volumen de un cubo es 64 cm 3 (porque diagonal = √(3 × 4) cm)
Por tanto, el volumen de 64 cubos es 4.096 cm 3
Problemas similares
Pregunta 1: ¿Cuál es el volumen de un cubo de 3 cm de lado?
Solución:
Lado del cubo a = 3 cm
La fórmula del volumen de un cubo es V = a 3
V= 3 3 cm3
∴ V = 27 cm 3
Pregunta 2: ¿Cuál es el volumen de un cubo de 6 cm de lado?
Solución:
Lado del cubo a = 6 cm
El volumen de un cubo es V = a 3
V = 6 3 cm 3
V = 216 cm3
Pregunta 3: ¿Cuál es el volumen de un cubo de 2 cm de lado?
Solución:
Lado del cubo a = 2 cm
Volumen de un cubo = a 3 cm 3
V = 2 3 cm 3
V = 8 cm 3