Medición la rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de diferentes formas geométricas, sus áreas y volumen. Utiliza cálculos geométricos y ecuaciones algebraicas para calcular la medida de varios aspectos de objetos como el área de la superficie, el volumen, etc.
El volumen es la medida de la cantidad de espacio dentro de un objeto 3D que se puede llenar. Puede ser la medida de cualquier objeto sólido como cubo, cuadrado, cilindro, esfera, pirámide, etc. El volumen de un objeto generalmente se mide usando unidades cúbicas. Al averiguar el volumen de un objeto, también nos ayuda a encontrar la cantidad requerida para llenar un objeto.
La unidad SI de volumen es m 3 . Otras unidades son ml/L.
1m 3 = 1 litro
Cálculo de volúmenes de objetos 3D
Hasta ahora debe haber entendido el significado del volumen, pasemos a encontrar el volumen de varias figuras geométricas en 3D como el cubo, el ortoedro y el cilindro.
Encontrar el volumen de un cuboide
Un paralelepípedo es una estructura tridimensional que tiene seis caras rectangulares. El volumen de un paralelepípedo es igual al producto del largo por el ancho y la altura del paralelepípedo. En un cuboide rectangular, todos los ángulos son rectos y las caras opuestas de un cuboide son iguales.
Sea l la longitud, b el ancho y h la altura del paralelepípedo.
Ejemplo 1: Calcula el volumen del paralelepípedo donde el largo, el ancho y la altura son 12, 8 y 4 metros respectivamente.
Solución: Dado, Longitud=12m
Ancho = 8m
Altura = 4m
Aplicando la fórmula,
Volumen del paralelepípedo = largo x ancho x alto
Volumen del cuboide = 12 x 8 x 4 = 384m^3
Ejemplo 2: Calcula el ancho del paralelepípedo cuyo volumen se da como un cubo de 350 metros. Y la longitud y la altura son de 7 y 5 metros respectivamente.
Solución: Dado el volumen del cuboide = largo x ancho x alto
350 = 7 x ancho x 5
350/35 = ancho
10m = ancho
Volumen de un cubo
En primer lugar surge la pregunta ¿qué es el cubo? Entonces, Cube es una forma tridimensional con medidas iguales de ancho, alto y largo. Básicamente, un paralelepípedo cuya longitud, anchura y altura son iguales se llama cubo.
Como sabemos que el volumen del cuboide = largo x ancho x alto y el cubo es un caso especial de cuboide donde todo el largo, el ancho y la altura son iguales. Supongamos largo = ancho = alto = a
Ejemplo 1: Encuentra el volumen de un cubo con lados de 10 cm de largo.
Solución: Sabemos, V = (a^3)
V = (10^3 cm)
Entonces, Volumen del cubo = 300 centímetros cúbicos
Ejemplo 2: Halla la longitud de los lados del cubo cuyo volumen es de 343 centímetros cúbicos
Solución: Volumen = lado x lado x lado
343= (lado)^3
7 cm = lado
Volumen del cilindro
Un cilindro es un sólido tridimensional que contiene dos bases paralelas conectadas por una superficie curva. Las bases suelen tener forma circular. La distancia perpendicular entre las bases se denota como la altura “ h ” del cilindro y “ r ” es el radio del cilindro.
Ejemplo 1: Calcula el volumen del recipiente cilíndrico que tiene un radio de 4 cm y una altura de 35 cm.
(Tome pi = 22/7)
Solución: Radio = 4cm
Altura = 35cm
Poniendo los valores en las fórmulas,
Volumen del cilindro = π x 4 x 4 x 35
= π x 560 (pi = 22/7)
= 1760cm^3
Ejemplo 2: ¿Calcular el radio del cilindro cuya altura es de 21 cm y el volumen del cilindro es de 1100 centímetros cúbicos? (Tome pi = 22/7)
Solución: Volumen del cilindro = πr 2 h unidades cúbicas
1100 = 22/7 xrxrx 7
r = 7,07 cm
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por pulkitagarwal03pulkit y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA