Pregunta 1. Un padre tiene tres veces la edad de su hijo. Después de doce años, su edad será el doble de la de su hijo y entonces. Halla sus edades actuales.
Solución:
Dado, la edad del padre es 3 veces la edad de su hijo.
Sea ‘a’ la edad actual del padre y ‘b’ la edad actual del hijo
Entonces, por la condición dada, a = 3b ……(1)
También dado que, después de doce años, la edad del padre es el doble de la edad de su hijo.
Por tanto, (a + 12) = 2(b + 12)
⇒ a + 12 = 2b + 24
⇒ a = 2b + 12 ……(2)
Al sustituir la ecuación (1) en la ecuación (2), obtenemos,
⇒ 3b = 2b + 12
⇒ segundo = 12
Al poner b = 12 en la ecuación (1), obtenemos
a = 2(12) + 12 = 36
Por lo tanto, la edad actual del padre es de 36 años y la edad actual del hijo es de 12 años.
Pregunta 2. Diez años después, A tendrá el doble de la edad de B y hace cinco años, A tenía el triple de la edad de B. ¿Cuáles son las edades actuales de A y B?
Solución:
Sea, la edad actual de A y B son x, y respectivamente.
Dado, Diez años después, A tendrá el doble de la edad de B.
⇒ x + 10 = 2 (y + 10)
⇒ x = 2y + 10 ……(1)
También dado, Hace cinco años, A tenía tres veces la edad de B.
⇒ x – 5 = 3 (y – 5)
⇒ x = 3y – 10 ……(2)
Al sustituir la ecuación (1) en la ecuación (2), obtenemos,
⇒ 2y + 10 = 3y – 10
⇒ y= 20.
Al poner y = 20 en la ecuación (1), obtenemos
x = 2(20) + 10 = 50
Por lo tanto, la edad actual de A es de 50 años y la de B es de 20 años.
Pregunta 3. A es mayor que B por 2 años. El padre de A, F, tiene el doble de la edad de A y B tiene el doble de la edad de su hermana S. Si las edades del padre y la hermana difieren en 40 años. Luego encuentre la edad de A.
Solución:
Sean las edades actuales de A, B, el padre de A F y la hermana de A S son ‘a’, ‘b’, ‘c’, ‘d’ respectivamente.
Dado que A es 2 años mayor que B.
⇒ a= b + 2 ……(1)
Además, el padre de A, F, tiene el doble de la edad de A y B tiene el doble de la edad de su hermana,
⇒ c = 2a y b = 2d ……(2)
También dado, la edad del padre y la hermana difieren en 40 años.
⇒ c – d = 40 ……(3)
Al sustituir d = b/2 y c = 2a de la ecuación (2) y b = (a – 2) de la ecuación (1) en la ecuación (3), obtenemos,
⇒ 2a – b/2 = 40
⇒ 2a – (a – 2)/2 = 40
⇒
⇒ 3a + 2 = 80
⇒ un = 26
Por lo tanto, la edad de A es 26 años.
Pregunta 4. Dentro de seis años, la edad de un hombre será tres veces la edad de su hijo y hace tres años tenía nueve veces la edad de su hijo. Halla sus edades actuales.
Solución:
Sea la edad actual del hombre y de su hijo x, y respectivamente.
Dado que dentro de seis años la edad del hombre será el triple de la edad de su hijo.
⇒ x + 6 = 3 (y + 6)
⇒ x = 3y + 12 ……(1)
Además, hace tres años, tenía nueve veces la edad de su hijo.
⇒ x – 3 = 9 (y – 3)
⇒ x = 9y – 24 ……(2)
Al sustituir la ecuación (1) en la ecuación (2), obtenemos,
⇒ 3 años + 12 = 9 años – 24
⇒ y = 6
Al poner y = 6 en la ecuación (1), obtenemos
x = 3(6) + 12 = 30
Por lo tanto, la edad actual del Hombre es de 30 años y su hijo tiene 6 años.
Pregunta 5. Hace diez años, un padre tenía doce veces la edad de su hijo, y dentro de diez años, tendrá el doble de la edad que tendrá su hijo entonces. Halla sus edades actuales.
Solución:
Sea la edad actual del padre y de su hijo ‘a’ y ‘b’ respectivamente.
Dado, Hace diez años, la edad del padre es doce veces la edad de su hijo.
⇒ a – 10 = 12(b – 10)
⇒ a = 12b – 110 ……(1)
Además, dentro de diez años, su edad será el doble de la edad de su hijo.
⇒ a + 10 = 2 (b + 10)
⇒ a = 2b + 10 ……(2)
Al sustituir la ecuación (1) en la ecuación (2), obtenemos,
⇒ 12b – 110 = 2b + 10
⇒ segundo = 12
Al poner, b = 12 en la ecuación (1), obtenemos
a = 2(12) + 10 = 34
Por lo tanto, las edades actuales del padre son 34 años y su hijo tiene 12 años.
Pregunta 6. La edad actual de un padre es tres años más que tres veces la edad de su hijo. Dentro de tres años la edad del padre será 10 años más que el doble de la edad del hijo. Determinar sus edades actuales.
Solución:
Deje que la edad del padre y la de su hijo sean ‘a’ y ‘b’ respectivamente.
Dado, La edad actual del padre es tres años más que el triple de la edad de su hijo.
⇒ a = 3b + 3 ……(1)
Además, dentro de tres años, la edad del padre será 10 años más que el doble de la edad de su hijo.
⇒ a + 3 = 2 (b + 3) + 10
⇒ a = 2b + 13 ……(2)
Al sustituir la ecuación (1) en la ecuación (2), obtenemos,
⇒ 3b + 3 = 2b + 13
⇒ segundo = 10
Al poner, b = 10 en la ecuación (1), obtenemos
a = 3(10) + 3 = 33
Por lo tanto, la edad actual del padre es de 33 años y la edad de su hijo es de 10 años.
Pregunta 7. Un padre tiene tres veces la edad de su hijo. Dentro de 12 años tendrá el doble de la edad de su hijo. Encuentre las edades actuales del padre y del hijo.
Solución:
Sean las edades actuales del padre y del hijo ‘a’ y ‘b’ respectivamente.
Dado, el padre tiene tres veces la edad de su hijo.
⇒ a = 3b ……(1)
Además, después de 12 años, tendrá el doble de la edad de su hijo.
⇒ a + 12 = 2 (b + 12)
⇒ a = 2b + 12 ……(2)
Al sustituir la ecuación (1) en la ecuación (2), obtenemos,
⇒ 3b = 2b + 12
⇒ segundo = 12
Al poner, b = 12 en la ecuación (1), obtenemos
a = 3(12) = 36
Por lo tanto, la edad actual del padre es de 36 años y la de su hijo de 12 años.
Pregunta 8. La edad del padre es el triple de la suma de las edades de sus dos hijos. Después de 5 años, su edad será el doble de la suma de las edades de dos niños. Encuentre la edad del padre.
Solución:
Deje que las edades actuales del padre y la suma de las edades de sus dos hijos sean ‘a’, ‘b’ respectivamente.
Dado, la edad del padre es tres veces la suma de las edades de sus hijos.
⇒ a = 3b ……(1)
Además, después de 5 años, su edad será el doble de la suma de las edades de sus dos hijos.
⇒ a + 5 = 2(b + 10)
⇒ a = 2b + 15 ……(2)
Al sustituir la ecuación (1) en la ecuación (2), obtenemos,
⇒ 3b = 2b + 15
⇒ segundo = 15
Al poner b = 15 en la ecuación (1), obtenemos
a = 3(15) = 45
Por lo tanto, la edad del padre es 45 años.
Pregunta 9. Hace dos años, un padre tenía cinco veces la edad de su hijo. Dos años después, su edad será 8 más que el triple de la edad del hijo. Encuentre las edades actuales de padre e hijo.
Solución:
Deje que las edades actuales del Padre y su hijo sean ‘a’ y ‘b’ respectivamente.
Dado, dos años antes, la edad del padre es cinco veces la edad de su hijo.
⇒ un – 2 = 5 (b – 2)
⇒ a = 5b – 8 ……(1)
Además, después de dos años, su edad será 8 más que el triple de la edad del hijo.
⇒ un + 2 = 3 (b + 2) + 8
⇒ a = 3b + 12 ……(2)
Al sustituir la ecuación (1) en la ecuación (2), obtenemos,
⇒ 5b – 8 = 3b + 12
⇒ segundo = 10
Al poner, b = 10 en la ecuación (1), obtenemos
a = 3(10) + 12 = 42
Por lo tanto, la edad actual del padre es de 42 años y la de su hijo de 10 años.
Pregunta 10. Hace cinco años, Nuri tenía tres veces la edad de Sonu. Diez años después, Nuri tendrá el doble de la edad de Sonu. ¿Qué edad tienen Nurl y Sonu?
Solución:
Deje que las edades actuales de Nuri y Sonu sean ‘a’ y ‘b’ respectivamente.
Dado que, hace cinco años, Nuri tenía tres veces la edad de Sonu.
⇒ a – 5 = 3 (b – 5)
⇒ a = 3b -10 ……(1)
Además, después de diez años, Nuri tendrá el doble de la edad de Sonu.
⇒ a + 10 = 2 (b + 10)
⇒ a = 2b + 10 ……(2)
Al sustituir la ecuación (1) en la ecuación (2), obtenemos,
⇒ 3b – 10 = 2b + 10
⇒ b = 20.
Al poner b = 20 en la ecuación (1), obtenemos
a = 2(20) + 10 = 50
Por lo tanto, la edad actual de Nuri es de 50 años y la de Sonu de 20 años.
Pregunta 11. Las edades de dos amigos Ani y Biju difieren en 3 años. El padre de Ani, Dharam, tiene el doble de edad que Ani y Biju tiene el doble de edad que su hermana Cathy. Las edades de Cathy y Dharam difieren en 30 años. Encuentra las edades de Ani y Biju.
Solución:
Deje que las edades actuales de Ani, Biju, Cathy y Dharam sean ‘a’, ‘b’, ‘c’ y ‘d’ respectivamente.
Dado, Ani y biju difieren en 3 años.
⇒ a – b = 3 ……(1)
Además, Dharam tiene el doble de edad que Ani y Biju tiene el doble de edad que su Cathy.
⇒ d = 2a y b = 2c ……(2)
También dado, las edades de Cathy y Dharam difieren en 30 años.
⇒ re – c = 30 ……(3)
Al sustituir, d = 2a en la ecuación (3) y a= b + 3 en la ecuación (1), obtenemos,
⇒ 2a – c = 3.
⇒ 2(b + 3) – b/2 = 30
⇒ 3b/2 = 24
⇒ segundo = 16
Al sustituir b en la ecuación (1), obtenemos
a = 3 + 16 = 19
Por lo tanto, la edad actual de Ani es 19 años y Biju es 16 años.
Pregunta 12. Hace dos años, Salim tenía el triple de la edad de su hija y seis años después, tendrá cuatro años más que el doble de su edad. ¿Cuántos años tienen ellos ahora?
Solución:
Sean las edades actuales de Salim y su hija ‘a’ y ‘b’ respectivamente.
Entonces, hace dos años, Salim tenía el triple de la edad de su hija.
(a-2) = 3(b-2)
a-2 = 3b-6
a-3b + 4 = 0
a = 3b – 4 ……(1)
Además, después de seis años, Salim será cuatro años mayor que el doble de la edad de su hija.
(un + 6) = 2 (b + 6) + 4
a + 6 = 2b + 12 + 4
a + 6 = 2b + 16
a-2b-10 = 0
a = 2b + 10 ……(2)
Al sustituir la ecuación (1) en la ecuación (2), obtenemos,
3b – 4 = 2b + 10
b = 14
Al poner b = 14 en la ecuación (1), obtenemos
a = 3(14) – 4
un = 38
Por lo tanto, la edad actual de Salim es 38 años y su hija tiene 14 años.
Pregunta 13. La edad del padre es el doble de la suma de las edades de sus dos hijos. Después de 20 años, su edad será igual a la suma de las edades de sus hijos. Encuentre la edad del padre.
Solución:
Deje que las edades del padre y sus dos hijos sean ‘a’ y ‘b’ respectivamente.
Entonces, a = 2b …..(1)
Entonces, después de 20 años, su edad será igual a la suma de las edades de sus hijos.
un + 20 = segundo + 40
a = b + 20 …..(1)
Al sustituir la ecuación (1) en la ecuación (2), obtenemos,
2b = b + 20
b = 20
Al poner b = 20 en la ecuación (1), obtenemos
a = 2(20)
un = 40
Por lo tanto, la edad del padre es 40 años.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por prasanthinidamarthy y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA