Dadas cuatro arrays de 3 números cada una que representan lados y ángulos de dos triángulos. La tarea es comprobar si los dos triángulos son congruentes o no. También imprime el teorema por el cual son congruentes. Nota: Todos los lados y ángulos dados como entrada son para triángulos válidos. Ejemplos:
Input : side1 = [3, 4, 5] angle1 = [90, 60, 30]
side2 = [4, 3, 5] angle2 = [60, 30, 90]
Output: Triangles are congruent by SSS SAS ASA AAS HL.
Input : side1 = [3, 5, 6] angle1 = [80, 50, 50]
side2 = [1, 1, 1] angle2 = [60, 60, 60]
Output: Triangles are not congruent
Los triángulos congruentes son dos o más triángulos que tienen todos los lados correspondientes que son iguales o un par de lados y entre los ángulos son iguales o un par de ángulos y el lado entre ellos son iguales o un par de ángulos y el otro lado son iguales o la hipotenusa y un lado son iguales. 
La congruencia de triángulos se puede demostrar mediante los siguientes teoremas:
- Criterio de congruencia Lado-Lado-Lado (SSS): Si todos los lados de un triángulo son iguales a los lados de otro triángulo, se dice que los triángulos son congruentes por la propiedad de Lado-Lado-Lado (SSS). En el triángulo anterior ABC y A’B’C’ si, AB=A’B’ y BC=B’C’ y CA=C’A’ entonces, los triángulos son congruentes.
- Lado-Ángulo-Lado (SAS) Criterio de congruencia: si dos lados de los dos triángulos son iguales y el ángulo entre ellos es el mismo en ambos triángulos, se dice que los triángulos son congruentes por la propiedad de Lado-Ángulo-Lado (SAS) . En el triángulo anterior ABC y A’B’C’ si, AB=A’B’ y BC=B’C’ y
= 
los triángulos son congruentes. - Ángulo-Lado-Ángulo (ASA) Criterios congruentes: si dos ángulos de los dos triángulos son iguales y la longitud del lado entre ellos es la misma en ambos triángulos, se dice que los triángulos son congruentes por la propiedad de Ángulo-Lado-Ángulo ( ASA). En el triángulo anterior ABC y A’B’C’ si, = y
= 
y BC=B’C’ entonces, los triángulos son congruentes. - Ángulo-Ángulo-Lado (AAS) Criterio congruente: si dos ángulos de los dos triángulos son iguales y la longitud del otro lado es la misma en ambos triángulos, se dice que los triángulos son congruentes por la propiedad de Ángulo-Ángulo-Lado (AAS) ). En el triángulo anterior ABC y A’B’C’ si, = y = y CA=C’A’ entonces, los triángulos son congruentes.
- Hipotenusa-cateto (HL) Criterios congruentes: si la hipotenusa de los dos triángulos es igual y la longitud de cualquier otro lado es la misma en ambos triángulos, se dice que los triángulos son congruentes por la propiedad de hipotenusa-cateto (HL).
A continuación se muestra la implementación de los teoremas anteriores.
Python
# Python program to check # similarity between two triangles. # Function for SAS congruency def cong_sas(s1, s2, a1, a2): s1 = [float(i) for i in s1] s2 = [float(i) for i in s2] a1 = [float(i) for i in a1] a2 = [float(i) for i in a2] s1.sort() s2.sort() a1.sort() a2.sort() # Check for SAS # angle b / w two smallest sides is largest. if s1[0] == s2[0] and s1[1] == s2[1]: # since we take angle b / w the sides. if a1[2] == a2[2]: return 1 if s1[1] == s2[1] and s1[2] == s2[2]: if a1[0] == a2[0]: return 1 if s1[2] == s2[2] and s1[0] == s2[0]: if a1[1] == a2[1]: return 1 return 0 # Function for ASA congruency def cong_asa(s1, s2, a1, a2): s1 = [float(i) for i in s1] s2 = [float(i) for i in s2] a1 = [float(i) for i in a1] a2 = [float(i) for i in a2] s1.sort() s2.sort() a1.sort() a2.sort() # Check for ASA # side b / w two smallest angle is largest. if a1[0] == a2[0] and a1[1] == a2[1]: # since we take side b / w the angle. if s1[2] == s2[2]: return 1 if a1[1] == a2[1] and a1[2] == a2[2]: if s1[0] == s2[0]: return 1 if a1[2] == a2[2] and a1[0] == a2[0]: if s1[1] == s2[1]: return 1 return 0 # Function for AAS congruency def cong_aas(s1, s2, a1, a2): s1 = [float(i) for i in s1] s2 = [float(i) for i in s2] a1 = [float(i) for i in a1] a2 = [float(i) for i in a2] s1.sort() s2.sort() a1.sort() a2.sort() # Check for AAS # side other two smallest angle is smallest or 2nd smallest. if a1[0] == a2[0] and a1[1] == a2[1]: # since we take side other than angles. if s1[0] == s2[0] or s1[1] == s2[1]: return 1 if a1[1] == a2[1] and a1[2] == a2[2]: if s1[1] == s2[1] or s1[2] == s2[2]: return 1 if a1[2] == a2[2] and a1[0] == a2[0]: if s1[0] == s2[0] or s1[2] == s2[2]: return 1 return 0 # Function for HL congruency def cong_hl(s1, s2): s1 = [float(i) for i in s1] s2 = [float(i) for i in s2] s1.sort() s2.sort() # Check for HL if s1[2] == s2[2]: if s1[1] == s2[1] or s1[0] == s2[0]: return 1 return 0 # Function for SSS congruency def cong_sss(s1, s2): s1 = [float(i) for i in s1] s2 = [float(i) for i in s2] s1.sort() s2.sort() # Check for SSS if(s1[0] == s2[0] and s1[1] == s2[1] and s1[2] == s2[2]): return 1 return 0 # Driver Code s1 = [3, 4, 5] s2 = [4, 3, 5] a1 = [90, 60, 30] a2 = [60, 30, 90] # function call for SSS congruency sss = cong_sss(s1, s2) # function call for SAS congruency sas = cong_sas(s1, s2, a1, a2) # function call for ASA congruency asa = cong_asa(s1, s2, a1, a2) # function call for AAS congruency aas = cong_aas(s1, s2, a1, a2) # function call for HL congruency hl = cong_hl(s1, s2, ) # Check if triangles are congruent or not if sss or sas or asa or aas or hl : print "Triangles are congruent by", if sss: print "SSS", if sas: print "SAS", if asa: print "ASA", if aas: print "AAS", if hl: print "HL", else: print "Triangles are not congruent"
Javascript
<script>
// JavaScript program to check
// similarity between two triangles.
// Function for SAS congruency
function cong_sas(s1, s2, a1, a2){
s1.sort();
s2.sort();
a1.sort();
a2.sort();
// Check for SAS
// angle b / w two smallest sides is largest.
if (s1[0] == s2[0] && s1[1] == s2[1]){
// # since we take angle b / w the sides.
if (a1[2] == a2[2]){
return 1;
}
}
if( s1[1] == s2[1] && s1[2] == s2[2]){
if( a1[0] == a2[0]){
return 1;
}
}
if( s1[2] == s2[2] && s1[0] == s2[0]){
if( a1[1] == a2[1]){
return 1;
}
}
return 0;
}
// Function for ASA congruency
function cong_asa(s1, s2, a1, a2){
s1.sort();
s2.sort();
a1.sort();
a2.sort();
// Check for ASA
// side b / w two smallest angle is largest.
if (a1[0] == a2[0] && a1[1] == a2[1]){
// since we take side b / w the angle.
if (s1[2] == s2[2]){
return 1;
}
}
if( a1[1] == a2[1] && a1[2] == a2[2]){
if (s1[0] == s2[0]){
return 1;
}
}
if( a1[2] == a2[2] && a1[0] == a2[0]){
if (s1[1] == s2[1]){
return 1;
}
}
return 0;
}
// Function for AAS congruency
function cong_aas(s1, s2, a1, a2){
s1.sort();
s2.sort();
a1.sort();
a2.sort();
// Check for AAS
// side other two smallest angle is smallest or 2nd smallest.
if (a1[0] == a2[0] && a1[1] == a2[1]){
// # since we take side other than angles.
if (s1[0] == s2[0] || s1[1] == s2[1]){
return 1;
}
}
if (a1[1] == a2[1] && a1[2] == a2[2]){
if (s1[1] == s2[1] || s1[2] == s2[2]){
return 1;
}
}
if (a1[2] == a2[2] && a1[0] == a2[0]){
if( s1[0] == s2[0] || s1[2] == s2[2]){
return 1;
}
}
return 0;
}
// Function for HL congruency
function cong_hl(s1, s2){
s1.sort();
s2.sort();
// Check for HL
if (s1[2] == s2[2]){
if( s1[1] == s2[1] || s1[0] == s2[0]){
return 1;
}
}
return 0;
}
// Function for SSS congruency
function cong_sss(s1, s2){
s1.sort();
s2.sort();
// # Check for SSS
if(s1[0] == s2[0] && s1[1] == s2[1] && s1[2] == s2[2]){
return 1;
}
return 0;
}
// Driver Code
s1 = [3, 4, 5];
s2 = [4, 3, 5];
a1 = [90, 60, 30];
a2 = [60, 30, 90];
// function call for SSS congruency
sss = cong_sss(s1, s2);
// function call for SAS congruency
sas = cong_sas(s1, s2, a1, a2);
// function call for ASA congruency
asa = cong_asa(s1, s2, a1, a2);
// function call for AAS congruency
aas = cong_aas(s1, s2, a1, a2);
// function call for HL congruency
hl = cong_hl(s1, s2, );
// Check if triangles are congruent or not
if (sss || sas || asa || aas || hl){
document.write("Triangles are congruent by ");
if(sss) document.write("SSS ");
if(sas) document.write("SAS ");
if (asa) document.write("ASA ");
if (aas) document.write("AAS ");
if (hl) document.write("HL ");
}
else document.write("Triangles are not congruent");
// The code is contributed by Nidhi goel
</script>
Producción:
Triangles are congruent by SSS SAS ASA AAS HL
Complejidad del tiempo: O(1) Como las arrays tienen solo 3 elementos, el tiempo total empleado puede tratarse como constante.
Espacio Auxiliar: O(1)
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por Amber_Saxena y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA