Encuentre el área de la región sombreada formada por la intersección de cuatro semicírculos en un cuadrado

Dada la longitud del lado de un cuadrado a , la tarea es encontrar el área de la región sombreada formada por la intersección de cuatro semicírculos en un cuadrado como se muestra en la imagen a continuación: 
 

Ejemplos: 
 

Entrada: a = 10 
Salida: 57
Entrada: a = 19 
Salida: 205,77 
 

Enfoque: El área de la región sombreada será: 
 

Área(semicírculo1) + Área(semicírculo2) + Área(semicírculo3) + Área(semicírculo4) – Área(cuadrado) .
Como todos los semicírculos tienen el mismo radio, el área de todos los semicírculos será igual. Entonces, la fórmula anterior se puede escribir como: 
4*(Área del semicírculo) – Área(Cuadrado) 
 

El área de un semicírculo es (3.14 * r ² ) / 2 donde r es el radio del semicírculo que es igual a a / 2 .
Por lo tanto, Área de la región sombreada = 4 * (3.14 * (a * a) / 8 ) – a * a
 

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
 

// C++ implementation of the approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to return the area
// of the shaded region
float findAreaShaded(float a)
{
 
    // Area of the square
    float sqArea = a * a;
 
    // Area of the semicircle
    float semiCircleArea = (3.14 * (a * a) / 8);
 
    // There are 4 semicircles
    // shadedArea = Area of 4 semicircles - Area of square
    float ShadedArea = 4 * semiCircleArea - sqArea;
 
    return ShadedArea;
}
 
// Driver code
int main()
{
    float a = 10;
    cout << findAreaShaded(a);
 
    return 0;
}

// Java implementation of the approach
class GFG {
 
    // Function to return the area
    // of the shaded region
    static float findAreaShaded(float a)
    {
 
        // Area of the square
        float sqArea = a * a;
 
        // Area of the semicircle
        float semiCircleArea = (float)(3.14 * (a * a) / 8);
 
        // There are 4 semicircles
        // shadedArea = Area of 4 semicircles - Area of square
        float ShadedArea = 4 * semiCircleArea - sqArea;
 
        return ShadedArea;
    }
 
    // Driver code
    public static void main(String[] args)
    {
        float a = 10;
        System.out.println(findAreaShaded(a));
    }
}

# Python3 implementation of the approach
 
# Function to return the area
# of the shaded region
def findAreaShaded(a):
     
    # Area of the square
    sqArea = a * a;
 
    # Area of the semicircle
    semiCircleArea = (3.14 * (a * a ) / 8)
 
    # There are 4 semicircles
    # shadedArea = Area of 4 semicircles - Area of square
    ShadedArea = 4 * semiCircleArea - sqArea ;
 
    return ShadedArea;
 
# Driver code
if __name__ == '__main__':
    a = 10
    print(findAreaShaded(a))

// C# implementation of the approach
using System;
 
class GFG
{
 
    // Function to return the area
    // of the shaded region
    static float findAreaShaded(float a)
    {
 
        // Area of the square
        float sqArea = a * a;
 
        // Area of the semicircle
        float semiCircleArea = (float)(3.14 * (a * a) / 8);
 
        // There are 4 semicircles
        // shadedArea = Area of 4 semicircles - Area of square
        float ShadedArea = 4 * semiCircleArea - sqArea;
 
        return ShadedArea;
    }
 
    // Driver code
    public static void Main()
    {
        float a = 10;
        Console.WriteLine(findAreaShaded(a));
    }
}
 
// This code is contributed by mohit kumar 29

<?php
// PHP implementation of the approach
 
// Function to return the area
// of the shaded region
function findAreaShaded($a)
{
 
    // Area of the square
    $sqArea = $a * $a;
 
    // Area of the semicircle
    $semiCircleArea = (3.14 * ($a * $a) / 8);
 
    // There are 4 semicircles
    // shadedArea = Area of 4 semicircles -
    //              Area of square
    $ShadedArea = 4 * $semiCircleArea - $sqArea;
 
    return $ShadedArea;
}
 
// Driver code
$a = 10;
echo findAreaShaded($a);
 
// This code is contributed by Ryuga
?>

<script>
 
// Javascript implementation of the approach
 
// Function to return the area
// of the shaded region
function findAreaShaded( a)
{
 
    // Area of the square
    let sqArea = a * a;
 
    // Area of the semicircle
    let semiCircleArea = (3.14 * (a * a) / 8);
 
    // There are 4 semicircles
    // shadedArea = Area of 4 semicircles - Area of square
    let ShadedArea = 4 * semiCircleArea - sqArea;
 
    return ShadedArea;
}
 
 
    // driver code
 
    let a = 10;
    document.write(findAreaShaded(a));
     
</script>

57

Complejidad de tiempo: O(1)

Espacio Auxiliar: O(1)