Dado un número entero N , la tarea es generar una array de dimensiones N x N usando números enteros positivos del rango [1, N] tal que la suma de la diagonal secundaria sea un cuadrado perfecto .
Ejemplos:
Entrada: N = 3
Salida:
1 2 3
2 3 1
3 2 1
Explicación:
La suma de la diagonal secundaria = 3 + 3 + 3 = 9(= 3 2 ).Entrada: N = 7
Salida:
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 1
3 4 5 6 7 1 2
4 5 6 7 1 2 3
5 6 7 1 2 3 4
6 7 1 2 3 4 5
7 1 2 3 4 5 6
Explicación:
La suma de la diagonal secundaria = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49(= 7 2 ).
Enfoque: dado que la array generada debe tener dimensiones N x N , por lo tanto, para que la suma de los elementos de la diagonal secundaria sea un cuadrado perfecto, la idea es asignar N a cada índice de la diagonal secundaria. Por lo tanto, la suma de todos los N elementos en esta diagonal es N 2 , que es un cuadrado perfecto. Siga los pasos a continuación para resolver el problema:
- Inicialice una array mat[][] de dimensión N x N .
- Inicialice la primera fila de la array como {1 2 3 … N}.
- Ahora, para las filas restantes de la array, complete cada fila con un desplazamiento circular a la izquierda de la disposición de la fila anterior de la array por 1 .
- Imprima la array después de completar los pasos anteriores.
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
C++
// C++ program for the above approach #include <bits/stdc++.h> using namespace std; // Function to print the matrix whose sum // of element in secondary diagonal is a // perfect square void diagonalSumPerfectSquare(int arr[], int N) { // Iterate for next N - 1 rows for(int i = 0; i < N; i++) { // Print the current row after // the left shift for(int j = 0; j < N; j++) { cout << (arr[(j + i) % 7]) << " "; } cout << endl; } } // Driver Code int main() { // Given N int N = 7; int arr[N]; // Fill the array with elements // ranging from 1 to N for(int i = 0; i < N; i++) { arr[i] = i + 1; } // Function Call diagonalSumPerfectSquare(arr, N); } // This code is contributed by gauravrajput1
Java
// Java program for the above approach class GFG { // Function to print the matrix whose sum // of element in secondary diagonal is a // perfect square static void diagonalSumPerfectSquare(int[] arr, int N) { // Iterate for next N - 1 rows for (int i = 0; i < N; i++) { // Print the current row after // the left shift for (int j = 0; j < N; j++) { System.out.print(arr[(j + i) % 7] + " "); } System.out.println(); } } // Driver Code public static void main(String[] srgs) { // Given N int N = 7; int[] arr = new int[N]; // Fill the array with elements // ranging from 1 to N for (int i = 0; i < N; i++) { arr[i] = i + 1; } // Function Call diagonalSumPerfectSquare(arr, N); } } // This code is contributed by Amit Katiyar
Python3
# Python3 program for the above approach # Function to print the matrix whose sum # of element in secondary diagonal is a # perfect square def diagonalSumPerfectSquare(arr, N): # Print the current row print(*arr, sep =" ") # Iterate for next N - 1 rows for i in range(N-1): # Perform left shift by 1 arr = arr[i::] + arr[:i:] # Print the current row after # the left shift print(*arr, sep =" ") # Driver Code # Given N N = 7 arr = [] # Fill the array with elements # ranging from 1 to N for i in range(1, N + 1): arr.append(i) # Function Call diagonalSumPerfectSquare(arr, N)
C#
// C# program for the // above approach using System; class GFG { // Function to print the matrix whose sum // of element in secondary diagonal is a // perfect square static void diagonalSumPerfectSquare(int[] arr, int N) { // Iterate for next N - 1 rows for (int i = 0; i < N; i++) { // Print the current row after // the left shift for (int j = 0; j < N; j++) { Console.Write(arr[(j + i) % 7] + " "); } Console.WriteLine(); } } // Driver Code public static void Main(String[] srgs) { // Given N int N = 7; int[] arr = new int[N]; // Fill the array with elements // ranging from 1 to N for (int i = 0; i < N; i++) { arr[i] = i + 1; } // Function Call diagonalSumPerfectSquare(arr, N); } } // This code is contributed by 29AjayKumar
Javascript
<script> // Javascript program to implement // the above approach // Function to print the matrix whose sum // of element in secondary diagonal is a // perfect square function diagonalSumPerfectSquare( arr,N) { // Iterate for next N - 1 rows for (let i = 0; i < N; i++) { // Print the current row after // the left shift for (let j = 0; j < N; j++) { document.write(arr[(j + i) % 7] + " "); } document.write("<br/>"); } } // Driver Code // Given N let N = 7; let arr = new Array(N).fill(0); // Fill the array with elements // ranging from 1 to N for (let i = 0; i < N; i++) { arr[i] = i + 1; } // Function Call diagonalSumPerfectSquare(arr, N); // This code is contributed by avijitmondal1998. </script>
1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 1 3 4 5 6 7 1 2 4 5 6 7 1 2 3 5 6 7 1 2 3 4 6 7 1 2 3 4 5 7 1 2 3 4 5 6
Tiempo Complejidad: O(N 2 )
Espacio Auxiliar: O(N)
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por avanitrachhadiya2155 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA