Métodos de interpolación en gráficos por computadora

La interpolación es un método para construir nuevos puntos de datos dentro del rango de un conjunto discreto de puntos de datos conocidos. El número de puntos de datos obtenidos por muestreo o experimentación representa valores de función para un número limitado de valores de variable independiente.

La tarea principal de la interpolación es encontrar la expresión matemática adecuada para la curva conocida. Esta técnica se utiliza cuando tenemos que dibujar una curva determinando puntos intermedios entre puntos de muestra conocidos.

Tipos de métodos de interpolación:

• Distancia ponderada inversa (IDW):
  en este método, la estimación de los valores de las celdas se realiza promediando los valores de los puntos de datos de muestra en la vecindad de cada celda de procesamiento. Se puede usar un número específico de puntos o todos los puntos dentro de un radio específico para determinar el valor de salida de cada ubicación. El punto más cercano al centro de la celda tiene más influencia o peso en el proceso de promedio.
• Kriging:
  Kriging es un procedimiento geoestadístico que considera tanto la distancia como el grado de variación entre puntos de datos conocidos al estimar valores en áreas desconocidas. En este procedimiento, se genera una superficie estimada a partir de un conjunto disperso de puntos con valores z.
• Vecino
  natural: el método de interpolación Vecino natural encuentra el subconjunto más cercano de muestras de entrada al punto de consulta. Aplica pesos a las muestras de entrada en función de áreas proporcionales para interpolar el valor. También se conoce como interpolación de Sibson o de «robo de área».
• Spline:
  en este método de interpolación, la estimación de los valores se realiza mediante una función matemática que minimiza la curvatura general de la superficie y da como resultado una superficie suave que pasa exactamente a través de los puntos de entrada.
• Spline con barreras:
  el método Spline con barreras es similar al método spline, la única diferencia es que esta herramienta respeta las discontinuidades codificadas tanto en las barreras de entrada como en los datos de puntos de entrada.
• De topo a ráster:
  este método utiliza una técnica diseñada específicamente para crear una superficie que represente mejor la superficie de drenaje natural y preserve mejor las redes de arroyos de los datos de contorno de entrada.
• Tendencia:
  es una interpolación polinomial global que se ajusta a una superficie lisa definida por una función matemática (un polinomio) para ingresar puntos de muestra. La superficie de tendencia cambia gradualmente y captura patrones de escala gruesa en los datos.