Desviación absoluta y desviación media absoluta usando NumPy | Python

Valor absoluto:
El valor absoluto o el módulo de un número real x es el valor no negativo de x sin tener en cuenta su signo. Por ejemplo, el valor absoluto de 7 es 7 y el valor absoluto de -7 también es 7.

Desviación:
La desviación es una medida de la diferencia entre el valor observado de una variable y algún otro valor, a menudo la media de esa variable.

Desviación absoluta:
La desviación absoluta de un elemento de un conjunto de datos es la diferencia absoluta entre ese elemento y un punto dado. La desviación absoluta de las observaciones X1, X2, X3, ….., Xn alrededor de un valor A se define como –

Para datos discretos (desagrupados)-

Para datos continuos (desagrupados)-

Desviación media absoluta:
la desviación media absoluta mide la dispersión y la dispersión de los datos, preferiblemente el valor de la mediana, en términos de desviación absoluta. La desviación absoluta de la observación X1, X2, X3, ……, Xn es mínima cuando se mide alrededor de la mediana, es decir, A es la mediana de los datos. Entonces, la desviación absoluta así obtenida se denomina desviación media absoluta y se define como:

Para datos discretos (desagrupados):

Para datos continuos (desagrupados):

Toma de decisiones:

1. El conjunto de datos que tiene un valor más alto de desviación media absoluta (o desviación absoluta) tiene más variabilidad.
2. Es preferible el conjunto de datos con un valor más bajo de desviación media absoluta (o desviación absoluta).
   –> Si hay dos conjuntos de datos con valores medios absolutos AMD1 y AMD2, y AMD1>AMD2, se dice que los datos en AMD1 tienen más variabilidad que los datos en AMD2.

Ejemplo:
A continuación se muestra la cantidad de candidatos inscritos cada día en los últimos 20 días para el curso GeeksforGeeks -DS & Algo:
75, 69, 56, 46, 47, 79, 92, 97, 89, 88, 36, 96, 105, 32, 116, 101, 79, 93, 91, 112

Código #1: Desviación absoluta usando numpy

# Importing mean, absolute from numpy
from numpy import mean, absolute
  
data = [75, 69, 56, 46, 47, 79, 92, 97, 89, 88,
        36, 96, 105, 32, 116, 101, 79, 93, 91, 112]
  
# Assume any point A about which 
# absolute deviation is to be calculated
A = 79
  
sum = 0  # Initialize sum to 0
  
# Absolute deviation calculation
  
for i in range(len(data)):
    av = absolute(data[i] - A)   # Absolute value of the differences 
                                 # of each data point and A
  
    # Summing all those absolute values
    sum = sum + av               
  
# Sum divided by length of data yields
# the absolute deviation
print(sum / len(data))             

Producción:

20.15

 
Código #2: Desviación media absoluta usando numpy

# Importing mean, absolute from numpy
from numpy import mean, absolute
  
data = [75, 69, 56, 46, 47, 79, 92, 97, 89, 88, 
        36, 96, 105, 32, 116, 101, 79, 93, 91, 112]
  
# Absolute mean deviation
mean(absolute(data - mean(data)))

Producción:

20.055

 
Código #3: Desviación media absoluta usando pandas

# Import the pandas library as pd
import pandas as pd
  
data = [75, 69, 56, 46, 47, 79, 92, 97, 89, 88,
        36, 96, 105, 32, 116, 101, 79, 93, 91, 112]
  
# Creating data frame of the given data
df = pd.DataFrame(data)
  
# Absolute mean deviation
df.mad()    # mad() is mean absolute deviation function

Producción:

20.055