Pregunta 1: El área de la superficie curva de un cilindro circular recto es de 4,4 m 2 . Si el radio de la base del cilindro es de 0,7 m. Encuentra su altura.
Solución:
Dado, radio (r) = 0,7 m y Área de superficie curva (CSA) = 4,4 m 2
Por fórmula, CSA = 2πrh donde, h = altura del cilindro
Poniendo valores en la fórmula,
4,4 m 2 = 2 * (22/7) * 0,7 * h (usando π = 22/7)
h = 1 metro
Pregunta 2: En un sistema de calefacción de agua caliente, hay una tubería cilíndrica de 28 m de largo y 5 cm de diámetro. Encuentre la superficie radiante total en el sistema.
Solución:
Dado, longitud (h) = 28 m y diámetro = 5 cm
Entonces, radio(r) = 2.5cm = 0.025 m
La superficie radiante total del sistema no es más que el área de la superficie curva del cilindro.
CSA = 2πrh
= 2 * (22/7) * 28 * (0.025) (usando π = 22/7)
= 4,4 m 2
Por tanto, la superficie radiante total del sistema es de 4,4 m 2
Pregunta 3: Un pilar cilíndrico tiene 50 cm de diámetro y 3,5 m de altura. Encuentre el costo de pintar la superficie curva del pilar a razón de Rs 12.50 por m 2 .
Solución:
Dado, diámetro = 50 cm (entonces, radio(r) = 25 cm = 0,25 m) y altura (h) = 3,5 m
CSA = 2πrh
= 2 * (22/7) * (0.25) * 3.5 (usando π = 22/7)
= 5,5 m 2
Costo de pintar el pilar = costo de pintura por m 2 * costo de pintura por m 2
Costo = 5,5 m 2 * 12,50 ₨/m 2
Costo = ₨ 68.75
Pregunta 4: Se requiere hacer un tanque cilíndrico cerrado de 1 m de altura y un diámetro de base de 140 cm a partir de una lámina de metal. ¿Cuántos metros cuadrados de la hoja se requieren para el mismo?
Solución:
Dado, altura (h) = 1 m y diámetro = 140 cm (entonces, radio = 70 cm = 0,7 m)
Área de la hoja requerida (A) = área de superficie total (TSA) del cilindro
Sabemos que TSA = 2πr(h + r)
A = 2 * (22/7) * (0.7) * (0.7 + 1) (usando π = 22/7)
A = 2 * (22/7) * (0,7) * (1,7)
A = 7,48 m 2
Pregunta 5: Un cilindro sólido tiene un área de superficie total de 462 cm 2 . Su superficie curva es un tercio de su superficie total. Encuentra el radio y la altura del cilindro.
Solución:
Dado, TSA = 462 cm 2 y CSA = (TSA)/3
Supongamos radio = r, altura = h del cilindro dado.
Dado, CSA = (TSA)/3 = (462 cm 2 / 3) = 154 cm 2
Área restante (R) = área de la parte superior e inferior del cilindro
R = TSA-CSA
= 462 cm2 – 154 cm2
= 308 cm 2
Sabemos que, R = 2πr 2
308 cm 2 = 2 * (22/7) * r 2 (usando π = 22/7)
r2 = 49 cm2
r = 7 cm
Ahora sabemos que CSA = 2πrh
154 = 2 * (22/7) * 7 * horas
alto = 3,5 cm
Pregunta 6: El área de la superficie total de un cilindro hueco que está abierto por ambos lados es de 4620 cm 2 y el área del anillo base es de 115,5 cm 2 y la altura es de 7 cm. Encuentre el espesor del cilindro.
Solución:
Dado, área de superficie total (T) = 4620 cm 2 , área del anillo base (R) = 115,5 cm 2 y altura (h) = 7 cm
El área de superficie total aquí significa el área de superficie curva del cilindro en el exterior y el interior.
Sea r el radio interior y t el espesor.
Entonces el radio exterior (r 2 ) = r + t
R = π * {r 2 2 – r 2 } —- (i)
T = 2πrh + 2πr 2 h + 2 * R
4620 = 2πh(r + r2 ) + 231
2π * 7 * (r + r 2 ) = 4389 cm 2
π(r + r2 ) = 313,5 cm — (ii)
De la ecuación (i)
R = π * (r + r 2 ) * (r 2 – r)
Poniendo el valor de la ecuación (ii)
115,5 cm2 = 313,5 * tonelada
t = 0,3684cm
Pregunta 7: Encuentra la relación entre el área de superficie total de un cilindro y su área de superficie curva, dado que la altura y el radio del tanque son 7,5 m y 3,5 m.
Solución:
Dado, altura = 7,5 m y radio = 3,5 m
Relación (R) = TSA / CSA
R = (2πr(h + r)) / (2πrh)
R = (r + h)/h
R = (7,5 + 3,5)/7,5
R = 11/7.5 = 22/15
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Artículo escrito por abhishekgiri1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA