Programa para calcular el área del Circuncírculo de un Triángulo Equilátero

Dada la longitud de los lados de un triángulo equilátero. Necesitamos escribir un programa para encontrar el área de Circuncircunferencia del triángulo equilátero dado.
Ejemplos: 
 

Input : side = 6
Output : Area of circumscribed circle is: 37.69

Input : side = 9
Output : Area of circumscribed circle is: 84.82 

Los tres lados del triángulo equilátero tienen la misma longitud y los tres ángulos interiores miden 60 grados.
Las propiedades de un círculo son las siguientes: 
 

• El centro de la circunferencia circunscrita es el punto donde se cortan las medianas del triángulo equilátero.
• El círculo circunscrito de un triángulo equilátero se hace a través de los tres vértices de un triángulo equilátero.
• El radio de un circuncírculo de un triángulo equilátero es igual a (a / √3), donde ‘a’ es la longitud del lado del triángulo equilátero.

La imagen de abajo muestra un triángulo equilátero con un círculo circunscrito: 
 

La fórmula utilizada para calcular el área del círculo circunscrito es: 
 

(π*a2)/3

donde a es la longitud del lado del triángulo equilátero dado.
 

¿Cómo funciona esta fórmula?

Sabemos que el área del círculo = π*r ² , donde r es el radio del círculo dado.
También sabemos que el radio de Circuncircunferencia de un triángulo equilátero = (lado del triángulo equilátero)/ √3.
Por lo tanto, área = π*r ² = π*a ² /3.
 

// C++ program to find the area of Circumscribed
// circle of equilateral triangle
#include <iostream>
#include <math.h>
const double pi = 3.14159265358979323846;
 
using namespace std;
 
// function to calculate the area of circumcircle
// of equilateral triangle
float area_circumscribed(float a)
{
    return (a * a * (pi / 3));
}
// Driver code
int main()
{
    float a, Area;
    a = 6;
 
    // function calling
    Area = area_circumscribed(a);
    // displaying the area
    cout << "Area of CircumCircle :" << Area;
    return 0;
}

// C program to find the area of Circumscribed
// circle of equilateral triangle
#include <stdio.h>
#define PI 3.14159265
 
// function to find area of
// circumscribed circle
float area_circumscribed(float a)
{
    return (a * a * (PI / 3));
}
 
// Driver code
int main()
{
    float a = 6;
    printf("Area of circumscribed circle is :%f",
            area_circumscribed(a));
    return 0;
}

// Java code to find the area of circumscribed
// circle of equilateral triangle
import java.lang.*;
 
class GFG {
     
    static double PI = 3.14159265;
     
    // function to find the area of
    // circumscribed circle
    public static double area_circumscribed(double a)
    {
        return (a * a * (PI / 3));
    }
     
    // Driver code
    public static void main(String[] args)
    {
        double a = 6.0;
        System.out.println("Area of circumscribed circle is :"
                            + area_circumscribed(a));
    }
}

# Python3 code to find the area of circumscribed
# circle of equilateral triangle
PI = 3.14159265
     
# Function to find the area of
# circumscribed circle
def area_circumscribed(a):
    return (a * a * (PI / 3))
     
# Driver code
a = 6.0
print("Area of circumscribed circle is :%f"
                        %area_circumscribed(a))
 
# This code is contributed by Anant Agarwal.

// C# code to find the area of
// circumscribed circle
// of equilateral triangle
using System;
 
class GFG {
    static double PI = 3.14159265;
     
    // function to find the area of
    // circumscribed circle
    public static double area_circumscribed(double a)
    {
        return (a * a * (PI / 3));
    }
     
    // Driver code
    public static void Main()
    {
        double a = 6.0;
        Console.Write("Area of circumscribed circle is :" +
                       area_circumscribed(a));
    }
}
 
// This code is contributed by nitin mittal.

<?php
// PHP program to find the
// area of Circumscribed
// circle of equilateral triangle
$PI = 3.14159265;
 
// function to find area of
// circumscribed circle
function area_circumscribed($a)
{
    global $PI;
    return ($a * $a * ($PI / 3));
}
 
// Driver code
$a = 6;
echo("Area of circumscribed circle is :");
echo(area_circumscribed($a));
 
// This code is contributed by Ajit.
?>

<script>
 
// javascript program to find the area of Circumscribed
// circle of equilateral triangle
 
let pi = 3.14159265358979323846;
 
 
// function to calculate the area of circumcircle
// of equilateral triangle
function area_circumscribed( a)
{
    return (a * a * (pi / 3));
}
// Driver code
 
    let a, Area;
    a = 6;
 
    // function calling
    Area = area_circumscribed(a);
    // displaying the area
   document.write("Area of CircumCircle :" + Area.toFixed(7));
 
// This code is contributed by todaysgaurav
 
</script>

Area of circumscribed circle is :37.6991118

Tiempo Complejidad: O(1)
Espacio Auxiliar: O(1)