Método rápido para calcular la raíz cuadrada inversa de un número de punto flotante en formato IEEE 754

Dado un número x de punto flotante de 32 bits almacenado en formato de punto flotante IEEE 754 , encuentre la raíz cuadrada inversa de x, es decir, x ^-1/2 .
Una solución simple es hacer aritmética de punto flotante. La siguiente es una función de ejemplo. 
 

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
float InverseSquareRoot(float x)
{
    return 1/sqrt(x);
}
 
int main()
{
    cout << InverseSquareRoot(0.5) << endl;
    cout << InverseSquareRoot(3.6) << endl;
    cout << InverseSquareRoot(1.0) << endl;
    return 0;
}

import java.io.*;
 
class GFG {
 
    static float InverseSquareRoot(float x)
    {
        return 1 / (float)Math.sqrt(x);
    }
 
    public static void main(String[] args)
    {
        System.out.println(InverseSquareRoot(0.5f));
        System.out.println(InverseSquareRoot(3.6f));
        System.out.println(InverseSquareRoot(1.0f));
    }
}
 
// This code is contributed by souravmahato348.

# Python code for the above approach
from math import ceil, sqrt
 
def InverseSquareRoot(x) :
     
    return 1/sqrt(x)
 
# Driver Code
print(InverseSquareRoot(0.5) )
print(InverseSquareRoot(3.6) )
print(InverseSquareRoot(1.0) )
 
# This code is contributed by code_hunt.

using System;
 
class GFG {
 
    static float InverseSquareRoot(float x)
    {
        return 1 / (float)Math.Sqrt(x);
    }
 
    public static void Main()
    {
        Console.WriteLine(InverseSquareRoot(0.5f));
        Console.WriteLine(InverseSquareRoot(3.6f));
        Console.WriteLine(InverseSquareRoot(1.0f));
    }
}
 
// This code is contributed by subham348.

<script>
        // JavaScript code for the above approach
 
     function InverseSquareRoot(x)
    {
        return 1 / Math.sqrt(x);
    }
 
        // Driver Code
        document.write(InverseSquareRoot(0.5) + "<br/>");
        document.write(InverseSquareRoot(3.6) + "<br/>");
        document.write(InverseSquareRoot(1.0) + "<br/>");
         
        // This code is contributed by sanjoy_62.
    </script>

Producción: 

1.41421
0.527046
1

El siguiente es un método rápido e interesante basado en lo mismo. Vea esto para una explicación detallada.
 

#include <iostream>
using namespace std;
 
// This is fairly tricky and complex process. For details, see
// http://en.wikipedia.org/wiki/Fast_inverse_square_root
float InverseSquareRoot(float x)
{
    float xhalf = 0.5f*x;
    int i = *(int*)&x;
    i = 0x5f3759d5 - (i >> 1);
    x = *(float*)&i;
    x = x*(1.5f - xhalf*x*x);
    return x;
}
 
int main()
{
    cout << InverseSquareRoot(0.5) << endl;
    cout << InverseSquareRoot(3.6) << endl;
    cout << InverseSquareRoot(1.0) << endl;
    return 0;
}

Producción: 

1.41386
0.526715
0.998307

Fuente:  
http://en.wikipedia.org/wiki/Fast_inverse_square_root
Este artículo es una contribución de Shalki Agarwal . Escriba comentarios si encuentra algo incorrecto o si desea compartir más información sobre el tema tratado anteriormente.