Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 18 Geometría práctica – Ejercicio 18.5

Pregunta 1: ¿Construir un cuadrilátero ABCD dado que AB = 4 cm, BC = 3 cm, ∠A = 75°, ∠B = 80° y ∠C = 120°?

Solución:

Tenemos, AB = 4 cm, BC = 3 cm, ∠A = 75°, ∠B = 80° y ∠C = 120°.

Pasos para construir un cuadrilátero:

Paso 1: Dibuja un segmento de recta AB = 4cm

Paso 2: Construya un ángulo de 75° en A.

Paso 3: Construya un ángulo de 80° en B.

Paso 4: Tomando B como centro, dibuja un arco de radio de 3 cm. Marque este punto como C.

Paso 5: Construya un ángulo de 120° en C tal que corte al segmento de línea AX. Marque ese punto como D.

Paso 6: ahora une BC, CD y DA para formar un cuadrilátero.

Pregunta 2: Construye un cuadrilátero ABCD donde AB = 5,5 cm, BC = 3,7 cm, ∠A = 60°, ∠B = 105° y ∠D = 90°.

Solución:

Tenemos, AB = 5,5 cm, BC = 3,7 cm, ∠A = 60°, ∠B = 105° y ∠D = 90°.

Sabemos que ∠A + ∠B + ∠C+ ∠D = 360°.

∴ ∠C = 105°

Pasos para construir un cuadrilátero:

Paso 1: Dibuja un segmento de recta AB = 5,5 cm

Paso 2: Construya un ángulo de 60° en A.

Paso 3: Construya un ángulo de 105° en B.

Paso 4: Tomando B como el centro, dibuja un radio de arco de 3,7 cm. Marque este punto como C.

Paso 5: Construya un ángulo de 105° en C tal que interseque el segmento de línea AX. Marque ese punto como D.

Paso 6: ahora une BC, CD y DA para formar un cuadrilátero. 

Pregunta 3: Construya un cuadrilátero PQRS donde PQ = 3,5 cm, QR = 6,5 cm, ∠P = ∠R = 105° y ∠S = 75°.

Solución:

Tenemos, PQ = 3,5 cm, QR = 6,5 cm, ∠P = ∠R = 105° y ∠S = 75°.

Sabemos que ∠P + ∠Q + ∠R + ∠S = 360°

∴ ∠Q = 75°

Pasos para construir un cuadrilátero:

Paso 1: Dibuja un segmento de línea PQ = 3,5 cm

Paso 2: Construya un ángulo de 105° en P.

Paso 3: Construya un ángulo de 75° en Q.

Paso 4: Tomando Q como el centro, dibuja un radio de arco de 6,5 cm. Marque este punto como R.

Paso 5: Construya un ángulo de 105° en R tal que interseque el segmento de línea PX. Marque el punto como S.

Paso 6: ahora une QR, RS y PS para formar un cuadrilátero. 

Pregunta 4: Construye un cuadrilátero ABCD cuando BC = 5,5 cm, CD = 4,1 cm, ∠A = 70°, ∠B = 110° y ∠D = 85°.

Solución:

Tenemos BC = 5,5 cm, CD = 4,1 cm, ∠A = 70°, ∠B = 110° y ∠D = 85°.

Sabemos que ∠A + ∠B + ∠C+ ∠D = 360°

∴ ∠C = 95°

Pasos para construir un cuadrilátero:

Paso 1: Dibuja un segmento de recta BC = 5,5 cm

Paso 2: Construya un ángulo de 110° en B.

Paso 3: Construya un ángulo de 95° en C.

Paso 4: Tomando C como centro, dibuja un radio de arco de 4,1 cm. Marque este punto como D.

Paso 5: Construya un ángulo de 85° en D tal que interseque el segmento de línea BX. Marque ese punto como A.

Paso 6: ahora une CD, DA y BA para formar un cuadrilátero. 

Pregunta 5: Construya un cuadrilátero ABCD ∠A = 65°, ∠B = 105°, ∠C = 75°, BC = 5,7 cm y CD = 6,8 cm.

Solución:

Tenemos, ∠A = 65°, ∠B = 105°, ∠C = 75°, BC = 5,7 cm y CD = 6,8 cm.

Sabemos que ∠A + ∠B + ∠C+ ∠D = 360°

∴ ∠D = 115°

Pasos para construir un cuadrilátero:

Paso 1: Dibuja un segmento de recta BC = 5,7 cm

Paso 2: Construya un ángulo de 105° en B.

Paso 3: Construya un ángulo de 75° en C.

Paso 4: Tomando C como el centro, dibuja un radio de arco de 6,8 cm. Marque este punto como D.

Paso 5: Construya un ángulo de 115° en D tal que interseque el segmento de línea BX. Marque ese punto como A.

Paso 6: ahora une CD, DA y BA para formar un cuadrilátero.

Pregunta 6: Construya un cuadrilátero PQRS en el que PQ = 4 cm, QR = 5 cm ∠P = 50°, ∠Q = 110° y ∠R = 70°.

Solución:

Tenemos, PQ = 4 cm, QR = 5 cm ∠P = 50°, ∠Q = 110° y ∠R = 70°.

Pasos para construir un cuadrilátero:

Paso 1: Dibuja un segmento de línea PQ = 4cm

Paso 2: Construya un ángulo de 50° en P.

Paso 3: Construya un ángulo de 110° en Q.

Paso 4: Tomando Q como centro, dibuja un arco de radio de 5 cm. Marque este punto como R.

Paso 5: Construya un ángulo de 70° en R tal que corte al segmento de línea PX. Marque ese punto como S.

Paso 6: ahora une QR, RS y PS para formar un cuadrilátero.