Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 3 Cuadrados y raíces cuadradas – Ejercicio 3.6

Pregunta 1. Encuentra la raíz cuadrada de:

(yo) 441/961

(ii) 324/841

(iii) 4 29⁄29 

(iv) 2 14⁄25 

(v) 2 137⁄196    

(vi) 23 26⁄121      

(vii) 25 544⁄729     

(viii) 75 46⁄49        

(ix) 3 942⁄2209       

(x) 3 334⁄3025     

(xi) 21 2797⁄3364     

(xii) 38 11⁄25     

(xiii) 23 394⁄729     

(xiv) 21 51⁄169      

(xv) 10 151⁄225

Solución: 

(yo) 441/961

La raíz cuadrada de √441/961 = 21/31

(ii) 324/841

La raíz cuadrada de √324/841= 18/29

 (iii) 4 29⁄29

La raíz cuadrada de √(4 29⁄29) = √(225/49) = 15/7

(iv) 2 14⁄25

La raíz cuadrada de √(2 14⁄25) = √(64/25) = 8/5

(v) 2 137⁄196 

La raíz cuadrada de √2 137⁄196 = √ (529/196) = 23/14

(vi) 23 26⁄121

La raíz cuadrada de √(23 26⁄121) = √(2809/121) = 53/11

(vii) 25 544⁄729

La raíz cuadrada de √(25 544⁄729) = √(18769/729) = 137/27

(viii) 75 46⁄49

La raíz cuadrada de √(75 46⁄49) = √(3721/49) = 61/7

(ix) 3 942⁄2209

La raíz cuadrada de √(3 942⁄2209) = √(7569/2209) = 87/47

(x) 3 334⁄3025

La raíz cuadrada de √(3 334⁄3025) = √(9409/3025) = 97/55

(xi) 21 2797⁄3364  

La raíz cuadrada de √(21 2797⁄3364) = √(73441/3364) = 271/58

(xii) 38 11⁄25

La raíz cuadrada de √(38 11⁄25) = √(961/25) = 31/5

(xiii) 23 394⁄729

La raíz cuadrada de √(23 394⁄729) = √(17161/729) = 131/27 = 4 23/27

(xiv) 21 51⁄169 

La raíz cuadrada de √(21 51⁄169) = √(3600/169) = 60/13 = 4 8/13

(xv) 10 151⁄225

La raíz cuadrada de √(10 151⁄225) = √(2401/225) = 49/15 = 3 4/15

Pregunta 2. Encuentra el valor de:

(yo) √80/√405

(ii) √441/√625

(iii) √1587/√1728

(iv) √72 × √338

(v) √45 × √20

Solución:

(yo) √80/√405 = √16/√81 = 4/9

(ii) √441/√625 = 21/25

(iii) √1587/√1728 = √529/√576 = 23/24

(iv) √72 ×√338

= √(2×2×2×3×3) ×√(2×13×13)

Como sabemos la fórmula √a × √b = √(a×b)

= √(2×2×2×3×3×2×13×13) = 22 × 3 × 13 = 156

(v) √45 × √20 = √(5×3×3) × √(5×2×2)

Como sabemos la fórmula √a × √b = √(a×b)

= √(5×3×3×5×2×2) = 5 × 3 × 2 = 30

Pregunta 3. El área de un campo cuadrado es 80 244⁄729 metros cuadrados. Encuentra la longitud de cada lado del campo.

Solución: 

Dado que,

Área de campo cuadrado = 80 244⁄729 m2 = 58564/729 m 2

Supongamos que L es la longitud de cada lado entonces,

L2 = 58564/729

L = √ (58564/729) = √58564/√729

= 242/27 = 8 26⁄27

La longitud de cada lado del campo es de 8 26⁄27 m.

Pregunta 4. El área de un campo cuadrado es 30 1⁄4m2. Calcular la longitud del lado del cuadrado.

Solución: 

Dado que,

Área de campo cuadrado = 30 1⁄4 m2 = 121/4 m 2

Supongamos que L es la longitud de cada lado entonces,

L2 = 121/4

L = √(121/4) = √121/√4 = 11/2

La longitud de cada lado del campo es de 11/2 m.

Pregunta 5. Encuentra la longitud de un lado de un patio de recreo cuadrado cuya área es igual al área de un campo rectangular de dimensiones 72m y 338 m.

Solución : 

Dado que,

l = 72m , b = 338m 

Como sabemos que Área del campo rectangular = l × b

= 72 × 338 m 2

= 24336m2

Área del cuadrado = L 2 = 24336 m 2

L = √24336 = 156 metros

La longitud de un lado de un patio cuadrado 156 m.

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por ronilpatil y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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