Clase 8 RD Sharma Solutions – Capítulo 14 Interés compuesto – Ejercicio 14.3

Capítulo 14 Interés compuesto – Ejercicio 14.3 | Serie 1

Pregunta 15. Encuentre el porcentaje de tasa por año, si Rs. 2000 ascienden a Rs. 2315.25 en un año y medio, interés capitalizable semestralmente.

Solución:

Tenemos,

Principal = Rs 2000

Cantidad = Rs 2315.25

Tiempo = 1 ½ años = 3/2 años

Sea la tasa = R % anual

Usando la fórmula,

UN = PAGS (1 + $\frac{R}{100}$ ) ^norte

Sustituyendo los valores, tenemos

2315,25 = 2000 (1 + $\frac{R}{100}$ ) ^3/2

(1 + $\frac{R}{100}$ ) ^3/2 = 2315,25/2000

(1 + $\frac{R}{100}$ ) ^3/2 = (1.1576)

(1 + $\frac{R}{100}$ ) = 1,1025

$\frac{R}{100}$ = 1.1025 – 1

= 0,1025 × 100

= 10,25

Por lo tanto,

La tasa requerida es 10.25% anual.

Pregunta 16. Encuentre la tasa a la que una suma de dinero se duplicará en 3 años, si el interés se capitaliza anualmente.

Solución:

Tenemos,

Tiempo = 3 años

Sea tasa = R %

También principal ser = P

Entonces, la cantidad se convierte en = 2P

Usando la fórmula,

UN = PAGS (1 + $\frac{R}{100}$ ) ^norte

Sustituyendo los valores, tenemos

2P = P (1 + $\frac{R}{100}$ ) ³

(1 + $\frac{R}{100}$ ) ³ = 2

(1 + $\frac{R}{100}$ ) = 2 ^1/3

1 + $\frac{R}{100}$ = 1.2599

$\frac{R}{100}$ = 1.2599-1

= 0.2599

R = 0,2599 × 100

= 25,99

Por lo tanto,

La tasa requerida es 25.99% anual.

Pregunta 17. Encuentre la tasa a la que una suma de dinero se convertirá en cuatro veces la cantidad original en 2 años, si el interés se capitaliza semestralmente

Solución:

Tenemos,

Tiempo = 2 años = 2×2 = 4 medios años

Tasa de Let = R % anual = R/2% medio año

Sea principal = P

Entonces, la cantidad se convierte en = 4P

Usando la fórmula,

UN = PAGS (1 + $\frac{R}{100}$ ) ^norte

Sustituyendo los valores, tenemos

4P = P (1 + $\frac{R}{100 \times 2}$ ) ⁴

(1 + $\frac{R}{200}$ ) ⁴ = 4

(1 + $\frac{R}{200}$ ) = 4 ^1/4

1 + $\frac{R}{200}$ = 1.4142

$\frac{R}{200}$ = 1.4142-1

= 0.4142

R = 0,4142 × 200

= 82,84%

Por lo tanto,

La Tasa Requerida es 82.84% anual.

Pregunta 18. Cierta suma asciende a Rs. 5832 en 2 años al 8% de interés compuesto. Encuentra la suma.

Solución:

Tenemos,

Cantidad = Rs 5832

Tiempo = 2 años

Tasa = 8%

Sea principal = P

Usando la fórmula,

UN = PAGS (1 + $\frac{R}{100}$ ) ^norte

Sustituyendo los valores, tenemos

5832 = PAG (1 + $\frac{8}{100}$ ) ²

5832 = P (1,1664)

P = 5832/1,1664

= 5000

Por lo tanto,

La suma requerida es Rs 5000.

Pregunta 19. La diferencia entre el interés compuesto y el interés simple sobre una determinada suma durante 2 años al 7,5 % anual es de Rs. 360. Encuentra la suma.

Solución:

Tenemos,

Tiempo = 2 años

Tasa = 7,5 % anual

Sea principal = Rs P

Interés compuesto (CI) – Interés simple (SI) = Rs 360

CI – SI = 360 rupias

Usando la fórmula,

P [(1 + $\frac{R}{100}$ ) ⁿ – 1] – (PTR)/100 = 360

Sustituyendo los valores, tenemos

PAG [(1 + $\frac{7.5}{100}$ ) ² – 1] – (P(2)(7.5))/100 = 360

P[249/1600] – (3P)/20 = 360

249/1600P – 3/20P = 360

(249P-240P)/1600 = 360

9P = 360 × 1600

P = 576000/9

= 64000

Por lo tanto,

La suma es Rs 64000.

Pregunta 20. La diferencia entre el interés simple y el interés compuesto de una determinada suma de dinero al 623 % anual durante 3 años en Rs. 46. Determina la suma.

Solución:

Tenemos,

Tiempo = 3 años

Tasa = 6 $\frac{2}{3}$ % anual = 20/3 %

Sea principal = Rs P

Interés compuesto (CI) – Interés simple (SI) = Rs 46

CI – SI = 46 rupias

Usando la fórmula,

P [(1 + $\frac{R}{100}$ ) ⁿ – 1] – (PTR)/100 = 46

Sustituyendo los valores, tenemos

P [(1 + $\frac{20}{3\times100}$ ) ³ – 1] – (P(3)(20/3))/100 = 46

P[(1 + $\frac{20}{300}$ ) ³ – 1] – P/5 = 46

P[721/3375] – P/5 = 46

721/3375P – 1/5P = 46

(721P-675P)/3375 = 46

46P = 46 × 3375

46P = 46 × 3375/46

= 3375

Por lo tanto,

La suma es Rs 3375.

Pregunta 21. Ishita invirtió una suma de Rs. 12000 al 5% de interés compuesto anual. Ella recibió una cantidad de Rs. 13230 después de n años. Encuentre el valor de n.

Solución:

Tenemos,

Principal = Rs 12000

Cantidad = Rs 13230

Tasa = 5% anual

Sea tiempo = T años

Usando la fórmula,

UN = PAGS (1 + $\frac{R}{100}$ ) ^norte

Sustituyendo los valores, tenemos

13230 = 12000 (1 + $\frac{5}{100}$ ) ^T

13230 = 12000 ( $\frac{105}{100}$ ) ^T

(21/20) ^T = 13230/12000

(21/20) ^T = 441/400

(21/20) ^T = (21/20) ²

Entonces, al comparar ambos lados, n = T = 2

Por lo tanto,

El tiempo requerido es de 2 años.

Pregunta 22. ¿A qué tasa porcentual anual se cobrará una suma de Rs. 4000 rendimiento interés compuesto de Rs. 410 en 2 años?

Solución:

Tenemos,

Capital = 4000 rupias

Tiempo = 2 años

CI = 410 rupias

Tasa be = R% anual

Usando la fórmula,

IC = P [(1 + $\frac{R}{100}$ ) ⁿ – 1]

Sustituyendo los valores, tenemos

410 = 4000 [(1 + $\frac{R}{100}$ ) ² – 1]

410 = 4000 (1 + $\frac{R}{100}$ ) ² – 4000

410 + 4000 = 4000 (1 + $\frac{R}{100}$ ) ²

(1 + $\frac{R}{100}$ ) ² = 4410/4000

(1 + $\frac{R}{100}$ ) ² = 441/400

(1 + $\frac{R}{100}$ ) ² = (21/20) ²

Al cancelar los poderes en ambos lados,

1 + $\frac{R}{100}$ = 21/20

$\frac{R}{100}$ = 21/20 – 1

= (21-20)/20

= 1/20

R = 100/20

= 5

Por lo tanto,

La tasa requerida es del 5% anual.

Pregunta 23. Una suma de dinero depositada al 2% anual compuesto anualmente se convierte en Rs. 10404 al final de 2 años. Encuentre la suma depositada.

Solución:

Tenemos,

Tiempo = 2 años

Cantidad = Rs 10404

Tasa be = 2% anual

Sea principal = Rs P

Usando la fórmula,

A = PAGS [(1 + $\frac{R}{100}$ ) ^norte

Sustituyendo los valores, tenemos

10404 = PAG [(1 + $\frac{2}{100}$ ) ² ]

10404 = P [1,0404]

P = 10404/1,0404

= 10000

Por lo tanto,

La suma requerida es Rs 10000.

Pregunta 24. ¿En cuánto tiempo una suma de Rs. 1600 ascienden a Rs. 1852.20 al 5% de interés compuesto anual?

Solución:

Tenemos,

Capital = 1600 rupias

Importe = 1.852,20 rupias

Tasa = 5% anual

Sea tiempo = T años

Usando la fórmula,

UN = PAGS (1 + $\frac{R}{100}$ ) ^norte

Sustituyendo los valores, tenemos

1852,20 = 1600 (1 + $\frac{5}{100}$ ) ^T

1852,20 = 1600 ( $\frac{105}{100}$ ) ^T

(21/20) ^T = 1852,20/1600

(21/20) ^T = 9261/8000

(21/20) ^T = (21/20) ³

Entonces, al comparar ambos lados, n = T = 3

Por lo tanto,

El tiempo requerido es de 3 años.

Pregunta 25. ¿A qué tasa porcentual será una suma de Rs. 1000 ascienden a Rs. 1102.50 en 2 años a interés compuesto?

Solución:

Tenemos,

Capital = 1000 rupias

Importe = 1102,50 rupias

Tasa = R% anual

Dejar tiempo = 2 años

Usando la fórmula,

UN = PAGS (1 + $\frac{R}{100}$ ) ^norte

Sustituyendo los valores, tenemos

1102,50 = 1000 (1 + $\frac{R}{100}$ ) ²

(1 + $\frac{R}{100}$ ) ² = 1102.50/1000

(1 + $\frac{R}{100}$ ) ² = 4410/4000

(1 + $\frac{R}{100}$ ) ² = (21/20) ²

1 + $\frac{R}{100}$ = 21/20

$\frac{R}{100}$ = 21/20 – 1

= (21-20)/20

= 1/20

R = 100/20

= 5

Por lo tanto,

La tasa requerida es del 5%.

Pregunta 26. El interés compuesto en Rs. 1800 al 10% anual durante un cierto período de tiempo es Rs. 378. Encuentra el tiempo en años.

Solución:

Tenemos,

Capital = 1800 rupias

CI = 378 rupias

Tasa = 10% anual

Sea tiempo = T años

Usando la fórmula,

IC = P [(1 + $\frac{R}{100}$ ) ⁿ – 1]

Sustituyendo los valores, tenemos

378 = 1800 [(1 + $\frac{10}{100}$ ) ^T – 1]

378 = 1800 [( $\frac{110}{100}$ ) ^T – 1]

378 = 1800 [( $\frac{11}{10}$ ) ^T – 1800

378 + 1800 = 1800 [( $\frac{11}{10}$ ) ^T

(11/10) ^T = 2178/1800

(11/10) ^T = 726/600

(11/10) ^T = 121/100

(11/10) ^T = (11/10) ²

Entonces, al comparar ambos lados, n = T = 2

Por lo tanto,

El tiempo requerido es de 2 años.

Pregunta 27. ¿Qué suma de dinero ascenderá a Rs. 45582.25 al 6 ¾ % anual en dos años, interés compuesto anualmente

Solución:

Tenemos,

Tiempo = 2 años

Importe = Rs 45582,25

Tasa be = 6 ¾ % anual = 27/4%

Sea principal = Rs P

Usando la fórmula,

A = PAGS [(1 + $\frac{R}{100}$ ) ^norte

Sustituyendo los valores, tenemos

45582.25 = PAG [(1 + 27/4×100) ² ]

45582.25 = P (1 + $\frac{27}{100}$ ) ²

45582.25 = P ( $\frac{427}{400}$ ) ²

45582.25 = P × 427/400 × 427/400

P = (45582,25 × 400 × 400) / (427 × 427)

P = 7293160000/182329

= 40000

Por lo tanto,

La suma requerida es Rs 40000.

Pregunta 28. La suma de dinero asciende a Rs. 453690 en 2 años al 6,5% anual compuesto anualmente. Encuentra la suma.

Solución:

Tenemos,

Tiempo = 2 años

Importe = 453690 rupias

Tasa be = 6.5 % anual

Sea principal = Rs P

Usando la fórmula,

A = PAGS [(1 + $\frac{R}{100}$ ) ^norte

Sustituyendo los valores, tenemos

453690 = PAG [(1 + $\frac{6.5}{100}$ ) ² ]

453690 = P ( $\frac{106.5}{100}$ ) ²

453690 = P × 106,5/100 × 106,5/100

P = (453690 × 100 × 100) / (106,5 × 106,5)

P = 4536900000/11342.25

= 400000

Por lo tanto,

La suma requerida es Rs 400000.

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por sudhasinghsudha90 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

Clase 8 RD Sharma Solutions – Capítulo 14 Interés compuesto – Ejercicio 14.3 | conjunto 2

Capítulo 14 Interés compuesto – Ejercicio 14.3 | Serie 1

Pregunta 15. Encuentre el porcentaje de tasa por año, si Rs. 2000 ascienden a Rs. 2315.25 en un año y medio, interés capitalizable semestralmente.

Pregunta 16. Encuentre la tasa a la que una suma de dinero se duplicará en 3 años, si el interés se capitaliza anualmente.

Pregunta 17. Encuentre la tasa a la que una suma de dinero se convertirá en cuatro veces la cantidad original en 2 años, si el interés se capitaliza semestralmente

Pregunta 18. Cierta suma asciende a Rs. 5832 en 2 años al 8% de interés compuesto. Encuentra la suma.

Pregunta 19. La diferencia entre el interés compuesto y el interés simple sobre una determinada suma durante 2 años al 7,5 % anual es de Rs. 360. Encuentra la suma.

Pregunta 20. La diferencia entre el interés simple y el interés compuesto de una determinada suma de dinero al 623 % anual durante 3 años en Rs. 46. Determina la suma.

Pregunta 21. Ishita invirtió una suma de Rs. 12000 al 5% de interés compuesto anual. Ella recibió una cantidad de Rs. 13230 después de n años. Encuentre el valor de n.

Pregunta 22. ¿A qué tasa porcentual anual se cobrará una suma de Rs. 4000 rendimiento interés compuesto de Rs. 410 en 2 años?

Pregunta 23. Una suma de dinero depositada al 2% anual compuesto anualmente se convierte en Rs. 10404 al final de 2 años. Encuentre la suma depositada.

Pregunta 24. ¿En cuánto tiempo una suma de Rs. 1600 ascienden a Rs. 1852.20 al 5% de interés compuesto anual?

Pregunta 25. ¿A qué tasa porcentual será una suma de Rs. 1000 ascienden a Rs. 1102.50 en 2 años a interés compuesto?

Pregunta 26. El interés compuesto en Rs. 1800 al 10% anual durante un cierto período de tiempo es Rs. 378. Encuentra el tiempo en años.

Pregunta 27. ¿Qué suma de dinero ascenderá a Rs. 45582.25 al 6 ¾ % anual en dos años, interés compuesto anualmente

Pregunta 28. La suma de dinero asciende a Rs. 453690 en 2 años al 6,5% anual compuesto anualmente. Encuentra la suma.

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Capítulo 14 Interés compuesto – Ejercicio 14.3 | Serie 1

Pregunta 15. Encuentre el porcentaje de tasa por año, si Rs. 2000 ascienden a Rs. 2315.25 en un año y medio, interés capitalizable semestralmente.

Pregunta 16. Encuentre la tasa a la que una suma de dinero se duplicará en 3 años, si el interés se capitaliza anualmente.

Pregunta 17. Encuentre la tasa a la que una suma de dinero se convertirá en cuatro veces la cantidad original en 2 años, si el interés se capitaliza semestralmente

Pregunta 18. Cierta suma asciende a Rs. 5832 en 2 años al 8% de interés compuesto. Encuentra la suma.

Pregunta 19. La diferencia entre el interés compuesto y el interés simple sobre una determinada suma durante 2 años al 7,5 % anual es de Rs. 360. Encuentra la suma.

Pregunta 20. La diferencia entre el interés simple y el interés compuesto de una determinada suma de dinero al 623 % anual durante 3 años en Rs. 46. ​​Determina la suma.

Pregunta 21. Ishita invirtió una suma de Rs. 12000 al 5% de interés compuesto anual. Ella recibió una cantidad de Rs. 13230 después de n años. Encuentre el valor de n.

Pregunta 22. ¿A qué tasa porcentual anual se cobrará una suma de Rs. 4000 rendimiento interés compuesto de Rs. 410 en 2 años?

Pregunta 23. Una suma de dinero depositada al 2% anual compuesto anualmente se convierte en Rs. 10404 al final de 2 años. Encuentre la suma depositada.

Pregunta 24. ¿En cuánto tiempo una suma de Rs. 1600 ascienden a Rs. 1852.20 al 5% de interés compuesto anual?

Pregunta 25. ¿A qué tasa porcentual será una suma de Rs. 1000 ascienden a Rs. 1102.50 en 2 años a interés compuesto?

Pregunta 26. El interés compuesto en Rs. 1800 al 10% anual durante un cierto período de tiempo es Rs. 378. Encuentra el tiempo en años.

Pregunta 27. ¿Qué suma de dinero ascenderá a Rs. 45582.25 al 6 ¾ % anual en dos años, interés compuesto anualmente

Pregunta 28. La suma de dinero asciende a Rs. 453690 en 2 años al 6,5% anual compuesto anualmente. Encuentra la suma.

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Pregunta 20. La diferencia entre el interés simple y el interés compuesto de una determinada suma de dinero al 623 % anual durante 3 años en Rs. 46. Determina la suma.