Número de ciclos en un polígono con líneas desde el centroide hasta los vértices

Dado un número N que denota el número de lados del polígono donde el centroide del polígono está conectado con todos los vértices, la tarea es encontrar el número de ciclos en el polígono.
Ejemplos: 
 

Entrada: N = 4 
Salida: 13
Entrada: N = 8 
Salida: 57 
 

Enfoque: este problema sigue un enfoque simplista en el que podemos usar una fórmula simple para encontrar el número de ciclos en un polígono con líneas desde el centroide hasta los vértices. Para deducir el número de ciclos podemos usar esta fórmula: 
 

(N) * (N-1) + 1 
 

Si el valor de N es 4, podemos usar esta fórmula simple para encontrar el número de ciclos que es 13. De manera similar, si el valor de N es 10, entonces el número de ciclos sería 91.
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior: 
 

// C++ program to find number
// of cycles in a Polygon with
// lines from Centroid to Vertices
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to find the Number of Cycles
int nCycle(int N)
{
    return (N) * (N - 1) + 1;
}
 
// Driver code
int main()
{
    int N = 4;
    cout << nCycle(N)
         << endl;
    return 0;
}

// Java program to find number
// of cycles in a Polygon with
// lines from Centroid to Vertices
class GFG{
  
// Function to find the Number of Cycles
static int nCycle(int N)
{
    return (N) * (N - 1) + 1;
}
  
// Driver code
public static void main (String[] args)
{
    int N = 4;
    System.out.println(nCycle(N));
}
}
 
// This code is contributed by rock_cool

# Python3 program to find number
# of cycles in a Polygon with
# lines from Centroid to Vertices
 
# Function to find the Number of Cycles
def nCycle(N):
     
    return (N) * (N - 1) + 1
 
# Driver code
N = 4
print(nCycle(N))
 
# This code is contributed by divyeshrabadiya07

// C# program to find number
// of cycles in a Polygon with
// lines from Centroid to Vertices
using System;
class GFG{
 
// Function to find the Number of Cycles
static int nCycle(int N)
{
    return (N) * (N - 1) + 1;
}
 
// Driver code
public static void Main (String[] args)
{
    int N = 4;
    Console.Write(nCycle(N));
}
}
 
// This code is contributed by shivanisinghss2110

<script>
 
    // Javascript program to find number
    // of cycles in a Polygon with
    // lines from Centroid to Vertices
     
    // Function to find the Number of Cycles
    function nCycle(N)
    {
        return (N) * (N - 1) + 1;
    }
     
    let N = 4;
    document.write(nCycle(N));
 
</script>

13

Tiempo Complejidad: O(1) 
Espacio Auxiliar: O(1)