Pregunta 1. La siguiente tabla muestra la distribución del gasto total del hogar (en rupias) de los trabajadores manuales en una ciudad.
| Gastos (en rupias) (x) | Frecuencia (f i ) | Gastos (en rupias) (x i ) | Frecuencia (f i ) |
| 100 – 150 | 24 | 300 – 350 | 30 |
| 150 – 200 | 40 | 350 – 400 | 22 |
| 200 – 250 | 33 | 400 – 450 | dieciséis |
| 250 – 300 | 28 | 450 – 500 | 7 |
Encuentre el gasto promedio (en rupias) por hogar.
Solución:
Sea la media supuesta (A) = 275
Intervalo de clases Valor medio (x i ) re yo = x yo – 275 tu yo = (x yo – 275)/50 Frecuencia fi si yo tu yo 100 – 150 125 -150 -3 24 -72 150 – 200 175 -100 -2 40 -80 200 – 250 225 -50 -1 33 -33 250 – 300 275 0 0 28 0 300 – 350 325 50 1 30 30 350 – 400 375 100 2 22 44 400 – 450 425 150 3 dieciséis 48 450 – 500 475 200 4 7 28 norte = 200 Σ F yo tu yo = -35 Se ve que A = 275 y h = 50
Asi que,
Media = A + hx (Σf i u i /N)
= 275 + 50 (-35/200)
= 275 – 8,75
= 266,25
Pregunta 2. Un grupo de estudiantes realizó una encuesta como parte de su programa de concientización ambiental, en la cual recolectaron los siguientes datos sobre el número de plantas en 200 casas en una localidad. Encuentre el número medio de plantas por casa.
| Número de plantas: | 0 – 2 | 2 – 4 | 4 – 6 | 6 – 8 | 8 – 10 | 10 – 12 | 12 – 14 |
| Número de casa: | 1 | 2 | 1 | 5 | 6 | 2 | 3 |
¿Qué método usaste para encontrar la media y por qué?
Solución:
A partir de los datos dados,
Para encontrar el intervalo de clase sabemos que,
Marcas de clase (x i ) = (límite superior de clase + límite inferior de clase)/2
Ahora, calculemos x i y f i x i de la siguiente manera
Número de plantas Número de casa (f i ) x yo arreglar yo x yo 0 – 2 1 1 1 2 – 4 2 3 6 4 – 6 1 5 5 6 – 8 5 7 35 8 – 10 6 9 54 10 – 12 2 11 22 12 – 14 3 13 39 Total norte = 20 Σ F yo tu yo = 162 Aquí,
Media = Σ f yo u yo /N
= 162/ 20
= 8,1
Por lo tanto, el número medio de plantas en una casa es 8.1
Hemos utilizado el método directo ya que los valores de la marca de clase x i y f i son muy pequeños.
Pregunta 3. Considere la siguiente distribución de salarios diarios de los trabajadores de una fábrica
| Salarios diarios (en ₹) | 100 – 120 | 120 – 140 | 140 – 160 | 160 – 180 | 180 – 200 |
| Numero de trabajadores: | 12 | 14 | 8 | 6 | 10 |
Encuentre los salarios diarios medios de los trabajadores de la fábrica usando un método apropiado.
Solución:
Supongamos media (A) = 150
Intervalo de clases Valor medio x i re yo = x yo – 150 tu yo = (x yo – 150)/20 Frecuencia fi si yo tu yo 100 – 120 110 -40 -2 12 -24 120 – 140 130 -20 -1 14 -14 140 – 160 150 0 0 8 0 160 – 180 170 20 1 6 6 180 – 200 190 40 2 10 20 n = 50 Σ F yo tu yo = -12 se ve que,
A = 150 y h = 20
Asi que,
Media = A + hx (Σf i u i /N)
= 150 + 20 x (-12/50)
= 150 – 24/5
= 150 = 4,8
= 145,20
Pregunta 4. Treinta mujeres fueron examinadas en un hospital por un médico y el número de latidos del corazón por minuto se registró y resumió de la siguiente manera. Encuentre los latidos cardíacos medios por minuto para estas mujeres, eligiendo un método adecuado.
| Número de latidos del corazón por minuto: | 65 – 68 | 68 – 71 | 71 – 74 | 74 – 77 | 77 – 80 | 80 – 83 | 83 – 86 |
| Número de mujeres: | 2 | 4 | 3 | 8 | 7 | 4 | 2 |
Solución:
Usando la relación (x i ) = (límite de clase superior + límite de clase inferior)/ 2
Y, tamaño de clase de estos datos = 3
Sea la media supuesta (A) = 75,5
Entonces, calculemos d i , u i , f i u i de la siguiente manera:
Número de latidos del corazón por minuto Número de mujeres (f i ) x yo re yo = x yo – 75.5 tu yo = (x yo – 755)/h si yo tu yo 65 – 68 2 66.5 -9 -3 -6 68 – 71 4 69.5 -6 -2 -8 71 – 74 3 72.5 -3 -1 -3 74 – 77 8 75.5 0 0 0 77 – 80 7 78.5 3 1 7 80 – 83 4 81.5 6 2 8 83 – 86 2 84.5 9 3 6 norte = 30 Σ F yo tu yo = 4 De la tabla, se ve que
N = 30 y h = 3
Entonces, la media = A + hx (Σf i u i /N)
= 75,5 + 3 x (4/30
= 75,5 + 2/5
= 75,9
Por lo tanto, la media de latidos del corazón por minuto para esas mujeres es de 75,9 latidos por minuto.
Pregunta 5. Encuentra la media de cada una de las siguientes distribuciones de frecuencia:
| Intervalo de clases: | 0 – 6 | 6 – 12 | 12 – 18 | 18 – 24 | 24 – 30 |
| Frecuencia: | 6 | 8 | 10 | 9 | 7 |
Solución:
Consideremos la media asumida (A) = 15
Intervalo de clases Valor medio x i re yo = x yo – 15 tu yo = (x yo – 15)/6 yo _ si yo tu yo 0 – 6 3 -12 -2 6 -12 6 – 12 9 -6 -1 8 -8 12 – 18 15 0 0 10 0 18 – 24 21 6 1 9 9 24 – 30 27 12 2 7 14 norte = 40 Σ F yo tu yo = 3 De la tabla se ve que,
A = 15 y h = 6
Media = A + hx (Σf i u i /N)
= 15 + 6 × (3/40)
= 15 + 0,45
= 15,45
Pregunta 6. Encuentra la media de la siguiente distribución de frecuencia:
| Intervalo de clases: | 50 – 70 | 70 – 90 | 90 – 110 | 110 – 130 | 130 – 150 | 150 – 170 |
| Frecuencia: | 18 | 12 | 13 | 27 | 8 | 22 |
Solución:
Consideremos la media asumida (A) = 100
Intervalo de clases Valor medio x i re yo = x yo – 100 tu yo = (x yo – 100)/20 yo _ si yo tu yo 50 – 70 60 -40 -2 18 -36 70 – 90 80 -20 -1 12 -12 90 – 110 100 0 0 13 0 110 – 130 120 20 1 27 27 130 – 150 140 40 2 8 dieciséis 150 – 170 160 60 3 22 66 n = 100 Σ F yo tu yo = 61 De la tabla se ve que,
A = 100 y h = 20
Media = A + hx (Σf i u i /N)
= 100 + 20 x (61/100)
= 100 + 12,2
= 112,2
Pregunta 7. Encuentra la media de la siguiente distribución de frecuencias:
| Intervalo de clases: | 0 – 8 | 8 – 16 | 16 – 24 | 24 – 32 | 32 – 40 |
| Frecuencia: | 6 | 7 | 10 | 8 | 9 |
Solución:
De la tabla se ve que,
A = 20 y h = 8
Media = A + hx (Σf i u i /N)
= 20 + 8 x (7/40)
= 20 + 1,4
= 21,4
Pregunta 8. Encuentra la media de la siguiente distribución de frecuencia:
| Intervalo de clases: | 0 – 6 | 6 – 12 | 12 – 18 | 18 – 24 | 24 – 30 |
| Frecuencia: | 7 | 5 | 10 | 12 | 6 |
Solución:
Consideremos la media asumida (A) = 15
Intervalo de clases Valor medio x i re yo = x yo – 15 tu yo = (x yo – 15)/6 yo _ si yo tu yo 0 – 6 3 -12 -2 7 -14 6 – 12 9 -6 -1 5 -5 12 – 18 15 0 0 10 0 18 – 24 21 6 1 12 12 24 – 30 27 12 2 6 12 norte = 40 Σ F yo tu yo = 5 De la tabla se ve que,
A = 15 y h = 6
Media = A + hx (Σf i u i /N)
= 15 + 6 × (5/40)
= 15 + 0,75
= 15,75
Pregunta 9. Encuentra la media de la siguiente distribución de frecuencias:
| Intervalo de clases: | 0 – 10 | 10 – 20 | 20 – 30 | 30 – 40 | 40 – 50 |
| Frecuencia: | 9 | 12 | 15 | 10 | 14 |
Solución:
Consideremos la media asumida (A) = 25
Intervalo de clases Valor medio x i re yo = x yo – 25 tu yo = (x yo – 25)/10 yo _ si yo tu yo 0 – 10 5 -20 -2 9 -18 10 – 20 15 -10 -1 12 -12 20 – 30 25 0 0 15 0 30 – 40 35 10 1 10 10 40 – 50 45 20 2 14 28 norte = 60 Σ F yo tu yo = 8 De la tabla se ve que,
A = 25 y h = 10
Media = A + hx (Σf i u i /N)
= 25 + 10 x (8/60)
= 25 + 4/3
= 79/3 = 26.333
Pregunta 10. Encuentra la media de la siguiente distribución de frecuencia:
| Intervalo de clases: | 0 – 8 | 8 – 16 | 16 – 24 | 24 – 32 | 32 – 40 |
| Frecuencia: | 5 | 9 | 10 | 8 | 8 |
Solución:
Consideremos la media asumida (A) = 20
Intervalo de clases Valor medio x i re yo = x yo – 20 tu yo = (x yo – 20)/8 yo _ si yo tu yo 0 – 8 4 -dieciséis -2 5 -10 8 – 16 12 -4 -1 9 -9 16 – 24 20 0 0 10 0 24 – 32 28 4 1 8 8 32 – 40 36 dieciséis 2 8 dieciséis norte = 40 Σ F yo tu yo = 5 De la tabla se ve que,
A = 20 y h = 8
Media = A + hx (Σf i u i /N)
= 20 + 8 x (5/40)
= 20 + 1
= 21
Pregunta 11. Encuentra la media de la siguiente distribución de frecuencia:
| Intervalo de clases: | 0 – 8 | 8 – 16 | 16 – 24 | 24 – 32 | 32 – 40 |
| Frecuencia: | 5 | 6 | 4 | 3 | 2 |
Solución:
Consideremos la media asumida (A) = 20
Intervalo de clases Valor medio x i re yo = x yo – 20 tu yo = (x yo – 20)/8 yo _ si yo tu yo 0 – 8 4 -dieciséis -2 5 -12 8 – 16 12 -8 -1 6 -8 16 – 24 20 0 0 4 0 24 – 32 28 8 1 3 9 32 – 40 36 dieciséis 2 2 14 norte = 20 Σ F yo tu yo = -9 De la tabla se ve que,
A = 20 y h = 8
Media = A + hx (Σf i u i /N)
= 20 + 6 x (-9/20)
= 20 – 72/20
= 20 – 3,6
= 16,4
Pregunta 12. Encuentra la media de la siguiente distribución de frecuencia:
| Intervalo de clases: | 10 – 30 | 30 – 50 | 50 – 70 | 70 – 90 | 90 – 110 | 110 – 130 |
| Frecuencia: | 5 | 8 | 12 | 20 | 3 | 2 |
Solución:
Consideremos la media asumida (A) = 60
Intervalo de clases Valor medio x i re yo = x yo –60 tu yo = (x yo – 60)/20 yo _ si yo tu yo 10 – 30 20 -40 -2 5 -10 30 – 50 40 -20 -1 8 -8 50 – 70 60 0 0 12 0 70 – 90 80 20 1 20 20 90 – 110 100 40 2 3 6 110 – 130 120 60 3 2 6 norte = 50 Σ F yo tu yo = 14 De la tabla se ve que,
A = 60 y h = 20
Media = A + hx (Σf i u i /N)
= 60 + 20 x (14/50)
= 60 + 28/5
= 60 + 5,6
= 65,6
Pregunta 13. Encuentra la media de la siguiente distribución de frecuencia:
| Intervalo de clases: | 25 – 35 | 35 – 45 | 45 – 55 | 55 – 65 | 65 – 75 |
| Frecuencia: | 6 | 10 | 8 | 12 | 4 |
Solución:
Consideremos la media asumida (A) = 50
Intervalo de clases Valor medio x i re yo = x yo – 50 tu yo = (x yo – 50)/10 yo _ si yo tu yo 25 – 35 30 -20 -2 6 -12 35 – 45 40 -10 -1 10 -10 45 – 55 50 0 0 8 0 55 – 65 60 10 1 12 12 65 – 75 70 20 2 4 8 norte = 40 Σ F yo tu yo = -2 De la tabla se ve que,
A = 50 y h = 10
Media = A + hx (Σf i u i /N)
= 50 + 10 x (-2/40)
= 50 – 0,5
= 49,5
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por yashchuahan y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA