Recuento de posibles subarreglos y subsecuencias usando la longitud dada de Array

Dado un número entero N que denota la longitud de una array, la tarea es contar el número de subarreglo y subsecuencia posibles con la longitud dada de la array.
Ejemplos: 
 

Entrada: N = 5 
Salida: 
Recuento de subarreglo = 15 
Recuento de subsecuencia = 32
Entrada: N = 3 
Salida: 
Recuento de subarreglo = 6 
Recuento de subsecuencia = 8 
 

Enfoque: El hecho de observación clave para el conteo del subarreglo es el número de posiciones finales posibles para cada elemento índice del arreglo que puede ser (N – i). Por lo tanto, el conteo del subarreglo para un arreglo de tamaño N puede ser:
 

Count of Sub-arrays = (N) * (N + 1)
                     ---------------
                            2

El hecho de observación clave para el recuento de la subsecuencia posible es que cada elemento de la array puede incluirse en una subsecuencia o no. Por lo tanto, la elección para cada elemento es 2. 
 

Count of subsequences = 2N

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior: 
 

// C++ implementation to count
// the subarray and subsequence of
// given length of the array
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to count the subarray
// for the given array
int countSubarray(int n){
    return ((n)*(n + 1))/2;
}
 
// Function to count the subsequence
// for the given array length
int countSubsequence(int n){
    return pow(2, n);
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int n = 5;
    cout << (countSubarray(n)) << endl;
    cout << (countSubsequence(n)) << endl;
    return 0;
}
 
// This code is contributed by mohit kumar 29

// Java implementation to count
// the subarray and subsequence of
// given length of the array
class GFG{
  
// Function to count the subarray
// for the given array
static int countSubarray(int n){
    return ((n)*(n + 1))/2;
}
  
// Function to count the subsequence
// for the given array length
static int countSubsequence(int n){
    return (int) Math.pow(2, n);
}
  
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
    int n = 5;
    System.out.print((countSubarray(n)) +"\n");
    System.out.print((countSubsequence(n)) +"\n");
}
}
  
// This code is contributed by Princi Singh

# Python implementation to count
# the subarray and subsequence of
# given length of the array
 
# Function to count the subarray
# for the given array
def countSubarray(n):
    return ((n)*(n + 1))//2
     
# Function to count the subsequence
# for the given array length
def countSubsequence(n):
    return (2**n)
 
# Driver Code   
if __name__ == "__main__":
    n = 5
    print(countSubarray(n))
    print(countSubsequence(n))

// C# implementation to count
// the subarray and subsequence of
// given length of the array
using System;
 
class GFG{
   
// Function to count the subarray
// for the given array
static int countSubarray(int n){
    return ((n)*(n + 1))/2;
}
   
// Function to count the subsequence
// for the given array length
static int countSubsequence(int n){
    return (int) Math.Pow(2, n);
}
   
// Driver Code
public static void Main(String[] args)
{
    int n = 5;
    Console.Write((countSubarray(n)) +"\n");
    Console.Write((countSubsequence(n)) +"\n");
}
}
 
// This code is contributed by Rajput-Ji

<script>
 
// JavaScript implementation to count
// the subarray and subsequence of
// given length of the array
 
// Function to count the subarray
// for the given array
function countSubarray(n){
    return ((n)*(n + 1))/2;
}
    
// Function to count the subsequence
// for the given array length
function countSubsequence(n){
    return  Math.pow(2, n);
}
 
// Driver Code
 
    let n = 5;
    document.write((countSubarray(n)) +"<br/>");
   document.write((countSubsequence(n)) +"\n");
 
</script>

15
32

Complejidad de tiempo: O (log n)

Espacio Auxiliar: O(1)